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时间:2018-07-20
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1、昆明学院2010届毕业设计(论文)设计(论文)题目行列式的计算方法研究姓名学号S006054127所属系数学系专业年级数学与应用数学2006级数学<1>班指导教师2010年5月摘要在线性代数中,行列式是个函数。在本质上,行列式描述的是在维空间中一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式的概念出现的根源是解线性方程组。本论文首先,对行列式的计算方法进行总结,并对计算方法进行举例。其次,n阶行列式的计算方法很多,除非零元素较少时可利用定义计算(①按照某一列或某一行展开②完全展开式)外,更多的是利用行列式的性质计算
2、,特别要注意观察所求题目的特点,灵活选用方法。最后,值得注意的是,在同一个行列式有时会有不同的求解方法,这就要根据行列式的特点选择适当的方法了。关健词:行列式计算方法方法举例AbstractInlinearalgebra,thedeterminantisafunction.Inessence,thedeterminantdimensionalspacedescribedinalineartransformation.Theformationof"parallelpolyhedron"and"volume".Thecon
3、ceptoftherootofthedeterminantthereissolutionoflinearequations.Thepaperonthesummaryofthecalculationofthedeterminantandthecalculationmethodforexample.n-orderdeterminanthavemanythecalculationmethods,Fewernon-zeroelementsCanbecalculatedusingthedefinition(1.Inaccorda
4、ncewiththestartofacolumnorarow.2.Fullexpansion.).Moredeterminantofthenatureofthecalculationistouse.Inparticular,observethecharacteristicsofthesubjectrequest,FlexibleSelectionMethod.ItistobenotedthatInthesamedeterminantsometimeswillhavedifferentmethodsforsolving.
5、Herearesomecommonlyusedmethodsandillustratewithexamples.Keywords:DeterminantCalculationmothedsillustratewithexamples目录前言…………………………………………………………………………1第一章普遍法求行列式1.1利用行列式的定义直接计算…………….……………………………………….21.2利用行列式的性质计算…………….…………………………………………….21.3化为三角形行列式…………….…………………………
6、……………………….31.3.1直接化为阶梯型…………….……………………………………………….31.3.2相同去项化上三角形….…………………………………………………..4第二章特殊法求行列式2.1降阶法(按行(列)展开法)….……………………………………………..52.1.1先简后展….……………………………….………………………………52.1.2按第一行(列)展开….…………………………………………………….62.2递(逆)推公式法….…………………………………………………………….72.2.1等差数列递推….…
7、………………………………………………………….72.2.2“一路直推”….………………………………………………………………92.2.3对角递推….………………………………………………………………….92.3利用范德蒙行列式….…………………………………………………………….112.3.1变形范德蒙行列式….……………………………………………………….112.3.2系数范德蒙行列式….……………………………………………………….122.3.3利用行列式性质凑范德蒙行列式….…………………………………………13第三章其他方
8、法求行列式3.1加边法(升阶法)….………………………………………………………………143.1.1“0”和“字母”加边….………………………………………………………143.1.2“0”和“1”加边….…………………………………………………………143.2数学归纳法….…………………………………………………………………….163.2
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