孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习 (1)

《孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习 (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1目录冲刺串讲一结构分析及运动分析!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（１）冲刺串讲二受力分析及效率自锁!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（９）冲刺串讲三连杆机构及凸轮机构!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（１６）冲刺串讲四齿轮结构及轮系!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（２３）冲刺串讲五机械平衡与速度波动调节及其他结构!!!!!!!!!!!!!!!!!!（３２）《机械原理》考研模拟试题一!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（３９）《机械原理》考研模拟试题二!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（４３）《机械原理》考研模拟试题三!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（４８）《机械原理》考研模拟试题四!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（５３）《机械原理》考研模拟试题五!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（５８）

2孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习冲刺串讲一结构分析及运动分析１．机构自由度（１）基本概念：①低副：两构件以面接触构成的运动副。②高副：两构件以点或线接触构成的运动副。③机构自由度：机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，亦即必须给定的独立的广义坐标的数目，称为机构的自由度。④运动链：通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。⑤机构：机构是具有确定相对运动的构件组合体；机构是具有固定构件的运动链。（２）基本公式：①平面机构自由度计算公式：Ｆ＝３ｎ－２Ｐｌ－Ｐｈ②空间机构自由度计算公式：５Ｆ＝６ｎ－∑（ｉＰｉ）ｉ＝１（３）关联知识点：①平面高副和平面低副的自由度，约束数目。②平面机构自由度计算，正确识别复合铰链、局部自由度、虚约束。●虚约束：多出现在几何尺寸比较特殊或结构重复对称的场合。●局部自由度：有滚子出现的地方多注意。●复合铰链：Ｋ个构件，共有Ｋ－１个复合铰链。—１—

3考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５例１③虚约束、局部自由度的对机构性能的影响。●机构中的虚约束可以改善机构的受力情况，增加机构的刚度，在连杆机构中，虚约束还可以使机构顺利通过死点或机构运行部确定点，对机构的运动是有利的。●但是，机构中的虚约束都是在特定几何条件下出现的，当不满足这些几何条件时，虚约束将变成实际的有效约束，从而影响机构运动的灵活性，严重时导致机构无法运动。在加工和装配过程中，如果要满足这些几何条件，就需要提高加工精度和装配精度，增加加工成本。●局部自由度增加构件运动高灵活性，将滑动摩擦变为滚动摩擦，减少摩擦和磨损。④机构具有确定运动的条件。●机构自由度大于零，且机构自由度数等于原动件数目。⑤机构设计的合理性：从自由度，虚约束的角度分析。●确保机构具有确定运动。●确保机构运动的灵活性：虚约束和局部自由度；球面副代替转动副，圆柱副代替移动副或转动副，鼓形齿代替直齿。●确保机构承载能力和刚度。⑥机构运动简图：●要点：比例尺、简单线条和符号实际长度●比例尺：μＬ＝（ｍ／ｍｍ）图示长度实际速度μｖ＝（（ｍ／ｓ））／ｍｍ）图示长度实际加速度２μａ＝（（ｍ／ｓ））／ｍｍ）图示长度２．平面机构的结构分析（１）基本概念：①基本杆组：不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为基本杆组或阿苏尔杆组。—２—

4孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习（２）相关知识点：①（常见的）基本杆组：ｎ／２＝ｐｌ／３②平面机构的组成原理：任何机构都是由若干基本杆组依次联接于原动件和机架上构成的。③机构的结构分析：机构的结构分类按组成机构的基本杆组的级别进行，机构拆分的基本杆组的最高级别为机构的级别。例２以不同连架杆为原动件进行结构分析。—３—

5考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５④高副低代必须满足的条件：●代替前后机构的自由度完全相同。●代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。⑤高副低代的基本方法３．平面机构的运动分析（１）基本概念：①瞬心，绝对瞬心，相对瞬心：●作相对平面运动的两构件上瞬时相对速度为零（绝对速度相等）的重合点，称为速度瞬心。●当速度瞬心点的绝对速度为零，则该点为绝对瞬心。②极点：●在速度或加速度多边形图中，作图的起始点，也是机构中绝对速度为零的点。（２）基本公式：①机构瞬心数目：Ｋ＝Ｎ（Ｎ－１）／２ｔ②切向速度与角速度的关系：ｖＡＢ＝ωｌＡＢｔ③切向加速度与角加速度的关系：ａＡＢ＝εｌＡＢｎ２④法向加速度的计算式：ａＡＢ＝ωｌＡＢ→→ｋ⑤哥氏加速度计算式：ａＢ３Ｂ２＝２ω２ｖＢ３Ｂ２⑥同一构件上不同点之间速度和加速度矢量关系：—４—

6孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习⑦不同构件重合点之间速度和加速度矢量关系：（３）关联知识点：①瞬心位置的确定●两构件组成转动副时：瞬心在转动副的中心；●两构件组成移动副时：瞬心在位于移动方向的无穷远处；●两构件组成纯滚动高副时：瞬心在高副的接触点处；●两构件组成滚动兼滑动高副时：瞬心在接触点的公法线上。●不直接接触的两构件———三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。—５—

7考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５②瞬心法进行机构的速度分析：●关键：利用瞬心速度相等，列方程求解●求解类型：★机构中两构件角速度之比；★构件角速度；★构件上某点速度。两构件传动比（角速度比）大小两构件角速度之比，与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比相同相对瞬心在绝对瞬心延长线上方向相反相对瞬心在绝对瞬心连线上例３已知各处尺寸及ｖＥ，试求ｖＣ，ｖＤ，ω２和ｉ１２。解题思路：（１）先求出所有瞬心。（２）ω１＝ｖＥ／ｌＡＥ，方向如图所示。（３）ｖＤ＝ｖＰ１３＝ω１ｌＡＰ１３，方向如图水平朝左。（４）ｖＣ＝ｖＰ２４＝ｖ４＝０。（５）Ｐ２４为绝对瞬心，构件２绕Ｐ２４瞬时转动，方向如图所示，为顺时针转动。ω２＝ｖＤ／ｌＤＰ２４ｌＰ１２Ｐ２４（６）两构件角速度之比，与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比，即：ｉ１２＝ｌＰ１２Ｐ１４相对瞬心在绝对瞬心连线上，两构件角速度方向相反。③矢量方程图解法进行机构的速度和加速度分析：●注意不同构件重合点———看作同一点，还是看作瞬时重合点按同一点考虑按不同构件重合点考虑Ｂ１，Ｂ２；Ｃ２，Ｃ３；Ｅ４，Ｅ５Ｅ３，Ｅ４—６—

8孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习●一般分析时由已知运动主动件开始，按机构组成时杆组添加顺序进行。●注意哥氏加速度判断，当牵连构件为转动时，机构对应处存在哥氏加速度。例４分析图示机构是否具有哥氏加速度。●在速度多边形中，一般绝对速度是从极点向外放射的矢量，相对速度是连接两绝对速度矢端的矢量。相对速度的指向与矢量多边形中线段的下角标相反。（加速度多边形中规律基本类似）④速度影像原理和加速度影像原理：●速度多边形中，Δｐｂ３ｄ与构件图形ΔＣＢＤ相似，且字母顺序一致，因此称其为构件的速度影像。●当已知同一构件上两点速度时，可用速度影像原理求此构件上其余点速度。●速度影像原理只适用于同一构件上各点之间速度的求解，不可用于不同构件上点速度求解。●加速度影像原理与速度影像原理基本类似。例５已知曲柄滑块机构如图，已知ω１，试求构件２上Ｄ点的速度ｖＤ和加速度ａＤ，并在位置图上找出构件２上速度为零的点Ｐ及加速度为零的点Ｐ’。例６作运动分析。—７—

9考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５例７如图已知部分速度和加速度多边形，试补全。—８—

10孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习冲刺串讲二受力分析及效率自锁４．平面机构的力分析（１）基本概念：①当量摩擦系数：考虑接触面几何形状的摩擦系数。②当量摩擦角：当量摩擦系数的反正切值。③摩擦圆：在回转副中，以轴心Ｏ为圆心，以ρ＝ｆｒ为半径圆，其也是轴颈中总反力对轴颈中心Ｏ的力臂。④总反力：运动副中法向反力和摩擦力的合力称为运动副中的总反力。（２）基本公式：①当量摩擦系数：ｖ型槽：ｆｖ＝ｆ／ｓｉｎθ圆柱面：ｆｖ＝（１～π／２）ｆ②摩擦圆半径：ρ＝ｆｖｒ③惯性力：ＦＩ＝－ｍａｓ④惯性力偶矩：ＭＩ＝－ＪＳαｓ⑤质量静代换公式：将质量ｍ在Ｂ、Ｃ两点进行代换，Ｂ、Ｃ距质心Ｓ的距离分别为ｂ、ｃｃｂｍＢ＝ｍ，ｍＣ＝ｍｂ＋ｃｂ＋ｃ⑥运动副中的摩擦力（矩）：—９—

11考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５●平面移动副：Ｆｆ＝ｆＧ●槽面接触移动副：Ｆｆ＝ｆｖＧ，ｆｖ＝ｆ／ｓｉｎθ●轴颈转动副：Ｆｆ＝ｆｖＧ，ｆｖ＝（１～π／２）ｆｄ２●矩形螺纹：Ｍｆ＝Ｇｔａｎ（λ＋φ）２ｄ２●三角螺纹：Ｍｆ＝Ｇｔａｎ（λ＋φｖ）２２３３２２●新轴端：Ｍｆ＝ｆＧ（Ｒ－ｒ）／（Ｒ－ｒ）３●跑和轴端：Ｍｆ＝ｆＧ（Ｒ＋ｒ）（３）关联知识点：①运动副中总反力：例８考虑摩擦力时，两组图中总反力方向正确的是：②构件惯性力：●平面移动构件，质心Ｓ加速度为ａｓ：仅有惯性力ＦＩ＝－ｍａｓ●绕质心Ｓ转动构件，质心角加速度为ａｓ：仅有惯性力矩ＭＩ＝－Ｊｓａｓ●平面复合运动构件：质心Ｓ加速度为ａｓ，质心角加速度为ａｓ：—１０—

12孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习③质量代换：代换前后构件的质量不变}静代换代换前后构件的质心位置不变动代换{代换前后构件对质心轴的转动惯量不变④含摩擦力机构的受力分析：●二力杆受力分析：★找出相对运动方向；★判断二力杆是受拉还是受压杆；★根据移动副和转动副受力方向做出运动副中的总反力。●多杆机构：★无外力机构：从二力杆入手★受外力机构：从作用有已知力的构件入手例９已知Ｆｒ，摩擦系数ｆ，γ＝β＝６０°，求驱动力Ｆｄ。—１１—

13考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５例１０已知各处摩擦系数以及摩擦圆半径，阻力Ｑ，驱动力Ｐ，画出各运动副处总反力。例１１分析图示机构运动副中总反力。解题思路：●分析构件间相对运动方向●分析无摩擦时受力方向●综合考虑相对运动方向和无摩擦时受力方向，得出考虑摩擦时受力方向。●注意同一构件上力要交于一点。⑤求当量摩擦系数：例１２求图示机构中当量摩擦系数。解题思路：ｌ２ｌ１●将大结构分解为最基本的结构单元质量静代换法：Ｇ１＝Ｇ，Ｇ２＝Ｇｌ１＋ｌ２ｌ１＋ｌ２●分别求解各结构单元的摩擦力：Ｆｆ１＝（ｆ／ｓｉｎθ）Ｇ１Ｆｆ２＝ｆＧ２●求各结构单元的摩擦力总和：（ｆ／ｓｉｎθ）ｌ２ｆｌ１ｆ（ｌ２／ｓｉｎθ＋ｌ１）Ｆｆ＝ｆｖＧ＝Ｆｆ１＋Ｆｆ２＝Ｇ＋Ｇ＝Ｇ（ｌ１＋ｌ２）（ｌ１＋ｌ２）ｌ１＋ｌ２ｆ（ｌ２／ｓｉｎθ＋ｌ１）●当量摩擦系数ｆｖ＝Ｆｆ／Ｇ为：ｆｖ＝ｌ１＋ｌ２—１２—

14孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习５．机械的效率（１）基本概念：①理想驱动力（矩）：不含摩擦时的驱动力（矩）②实际驱动力（矩）：考虑摩擦时系统的驱动力（矩）（２）基本公式：ＷｒＷｆ①功形式：η＝＝１－ＷｄＷｄＰｒＰｆ②功率形式：η＝＝１－ＰｄＰｄＦ０Ｍ０③力（矩）形式：η＝＝ＦＭＰｒ④串联机组效率：η＝＝η１η２…ηｋＰｄ∑ＰｒｉＰ１η１＋Ｐ２η２＋…＋Ｐｋηｋ⑤并联机组效率：η＝＝∑ＰＰ１＋Ｐ２＋…＋Ｐｋｄｉ∑Ｐｒｉ⑥混联机组效率：η＝∑Ｐｄｉ（３）关联知识点：①串联机组效率特点：Ｐｒη＝＝η１η２…ηｋＰｄ●机组中串联机器的数目越多时，机组的机械效率越低；●当串联机器中任一机器的效率很低时，会使机组的机械效率极低。②并联机组效率特点：∑ＰｒｉＰ１η１＋Ｐ２η２＋…＋Ｐｋηｋη＝＝∑ＰＰ１＋Ｐ２＋…＋Ｐｋｄｉ●机组效率范围：ηｍｉｎ!η!ηｍａｘ●要提高并联机组的效率，应着重提高传递功率大的传动路线效率。—１３—

15考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５∑Ｐｒ③混联机组效率：η＝∑Ｐｄ例１３求图示机组总效率解题思路：′Ｐｒ５●机组串联部分：１、２、３′、４′，Ｐ′ｄ＝′＝２２＝５．６４９ｋＷη１η２η′３η４０．９８×０．９６′Ｐｒ０．２●机组串联部分：１、２、３″、４″、５″，Ｐ″ｄ＝″″＝２２＝０．５６１ｋＷη１η２η″３η４η５０．９８×０．９４×０．４２ΣＰｒ５＋０．２●则机组总效率：η＝＝＝０．８３７ΣＰｄ５．６４９＋０．５６１６．机械的自锁（１）关联知识点：①单个运动副自锁条件：②推导自锁条件方法：●满足单个运动副自锁条件●生产阻力始终≤０—１４—

16孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习●机械效率始终≤０例１４判断下面各图中轴颈是匀速、加速、减速运动还是自锁，图中驱动力Ｆ与总反力ＦＲ２１大小相等。例１５图示机构在驱动力Ｐ时的效率，以及反行程自锁条件。解题思路：Ｐ０●驱动力Ｐ时效率：按含摩擦情况对机构进行受力分析，求得Ｐ，则η＝；Ｐ●驱动力Ｐ时效率：按含摩擦情况对机构进行受力分析。●自锁条件：按Ｑ为驱动力时作受力分析，求得Ｐ，则Ｐ＜０或η＜０即可或推导条件即可。—１５—

17考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５冲刺串讲三连杆机构及凸轮机构７．平面四杆机构的一些基本知识（１）基本概念：①平面连杆机构：●又称为平面低副机构，机构中运动副均为低副，相邻构件之间的接触面为平面或圆柱面。②周转副，摆动副：●可以作整周回转的回转副称为周转副。●只能在一个角度范围内转动的运动副称为摆动副。③急回运动：在平面连杆机构中，原动件（曲柄）等速回转，从动件（摇杆）空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度，平面连杆机构的这种运动称为急回运动。④压力角：不计摩擦时，从动件受力点受力方向与其速度方向之间所夹的锐角。⑤传动角：压力角的余角称为传动角。⑥运动的连续性：连杆机构运动的连续性指连杆机构在运动过程中可实现连续给定的位置的运动。（２）基本公式：ｖ２１８０°＋θ①行程速比系数：Ｋ＝＝ｖ１１８０°－θ（３）关联知识点：①平面四杆机构的基本类型及其应用实例●曲柄摇杆机构：雷达天线、缝纫机脚踏机构●双曲柄机构：惯性筛、摄影机平台机构、车门开启机构●双摇杆机构：汽车转向机构，铸造翻箱机构②平面四杆机构的演化机构及其应用实例●演化方式：改变运动副形式、改变构件形状、运动尺寸●曲柄滑块机构：内燃机中气缸●导杆机构：牛头刨床●曲柄摇块机构：自卸卡车翻斗机构●直动滑杆机构：手摇唧筒③铰链四杆机构曲柄存在的条件●杆长条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和—１６—

18孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习●连架杆或机架为最短杆。④四杆机构类型判断⑤四杆机构的急回特性●定义：●极位夹角θ：四杆机构中，当从动件处于两极限位置时，主动件所在两位置之间所夹的锐角。ｖ２１８０°＋θ●衡量参数：行程速比系数Ｋ，Ｋ＝＝ｖ１１８０°－θ●急回程度判断：极位夹角越大θ，行程速比系数Ｋ越大，机构急回程度越显著。●极位特性：★曲柄摇杆机构中：当曲柄为主动件时，极位时，曲柄与连杆共线。★几何尺寸特性：ＡＣ１＝ｌ１＋ｌ２，ＡＣ２＝ｌ２－ｌ１★导杆机构中：极位夹角等于导杆摆角。⑥四杆机构压力角和传动角●压力角越大，传动角越小，机构传力性能越差。●机构的压力角（传动角）在运动链末端上度量。●曲柄为主动件时，四杆机构最小传动角位于曲柄与机架两共线位置之一。—１７—

19考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５例１６分析图示机构不同原动件时的压力角和传动角解题思路：●压力角和传动角在运动链末端度量。●根据压力角和传动角定义度量。⑦连杆机构的死点位置●四杆机构中，当摇杆为主动件、曲柄为从动件时，当从动曲柄与连杆共线时，机构传动角为０°，此位置称为机构的死点位置。●在死点位置时，原动件通过连杆作用于从动件上的力通过从动件回转副中心，无论驱动力多大，都不能使从动件转动。●死点与自锁在本质上是不同的：在死点位置机构不能运动是由于力通过转动中心，使得驱动力矩为０，从而无法转动；而自锁时由于机构中摩擦力的存在，使得无论施加多大的驱动力都无法运动。●死点的避免方法：机构错列或利用构件惯性力。●死点的利用：夹紧等工作。例１７已知四杆机构各构件长度，ｌＡＢ＝２０ｍｍ，ｌＢＣ＝６０ｍｍ，ｌＣＤ＝８５ｍｍ，ｌＡＤ＝５０ｍｍ。●说明该机构为什么有曲柄，指明哪个构件为曲柄；●以曲柄为原动件作等速转动时，是否存在急回运动，若存在，确定其极位夹角，计算行程速比系数；●若以构件ＡＢ为原动件，试画出该机构的最小传动角；●在什么情况下此机构有死点位置？解题思路：●根据杆长条件判断。●做机构运动简图，观察极位夹角的值。●机构的最小传动角位置即为机构最大压力角位置，为曲柄与机架两次共线位置之一。●当摇杆为主动件，曲柄为从动件，曲柄与连杆共线时，为机构的死点位置。⑧四杆机构运动连续性●错位不连续：从动件不能在两个不连通的可行域内连续运动●错序不连续：构件无法满足依次占据给定的位置要求。—１８—

20孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习８．平面四杆机构的设计（１）按连杆预定位置设计：①已知活动铰链中心———求圆心：②已知固定铰链位置———反转法：（２）按连架杆运动位置设计———反转法：（３）按给定行程速比系数Ｋ设计：利用机构在极位时的几何关系进行设计。９．凸轮机构及其设计（１）基本概念：①基圆：凸轮理论廓线上向径最小的圆。②升程、升程运动角：当凸轮转动时，从动件从最低位置运行到最高位置的过程称为升程。相应凸轮的转角称为推程运动角。③回程、回程运动角：从动件由最高位置运行到最低位置的过程称为回程。对应的凸轮的转角称—１９—

21考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５为回程运动角。④远休止角、近休止角：推杆在最高位置静止不动时，对应的凸轮的转角称为远休止角；推杆在最低位置静止不动时，对应的凸轮的转角称为近休止角。⑤刚性冲击：凸轮机构运行过程中，当从动件速度不连续，从而使得加速度在某瞬时无穷大，对机构产生无限大的冲击称为刚性冲击。⑥柔性冲击：凸轮机构运行过程中，当从动件加速度不连续出现突变点时，对机构产生的有限冲击称为柔性冲击。⑦理论廓线：滚子从动件或平底从动件凸轮机构，滚子中心以及平底中心所在的凸轮廓线为理论廓线。⑧实际廓线：滚子从动件或平底从动件凸轮机构，滚子或平底与凸轮真实接触所对应的凸轮轮廓曲线为凸轮的实际廓线。（２）基本公式：ｄｓ／ｄδｅ①基圆半径与压力角关系：ｔａｎα＝２２ｓ＋槡ｒ０－ｅ（３）关联知识点：①凸轮从动件常用运动规律：②凸轮机构压力角与传力性能关系：●凸轮机构压力角指推杆从动件与凸轮接触点所受正压力方向与推杆上对应点速度方向所夹的锐角。●滚子从动件凸轮机构，压力角在理论廓线上度量。●压力角越大，凸轮机构传力性能越差，效率降低，严重时导致机构自锁。●减小凸轮机构压力角方法★增大凸轮机构的基圆半径。★采用正偏置凸轮机构，即使从动件偏置方向与凸轮和推杆的相对瞬心位于凸轮旋转中心同侧。从动件右偏时，凸轮逆时针旋转；从动件左偏时，凸轮顺时针旋转。例１８画出图示各凸轮机构在图示位置的压力角。—２０—

22孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习③基圆半径●凸轮基圆半径在理论廓线上量取。●基圆半径越小，凸轮结构越紧凑。●基圆半径越小，凸轮机构压力角越大，传力性能越差。例１９图示凸轮机构，已知：凸轮的实际廓线为一圆，圆心在Ａ点，其半径Ｒ＝４０ｍｍ，绕偏心Ｏ逆时针转动，ｌＯＡ＝１５ｍｍ，滚子半径ｒ＝１０ｍｍ，试求：●从动件推程：ｈ＝２ｌＯＡ＝＝２×１５＝３０ｍｍ●凸轮基圆半径：ｒ０＝Ｒ－ｌＯＡ＋ｒ＝４０－１５＋１０＝３５ｍｍ●作图表示当凸轮由图示位置逆时针转过３０°时，从动件将从图示位置上升多少。●作图表示当凸轮由图示位置逆时针转过３０°时，从动件在Ｂ点的压力角。例２０图示偏置凸轮机构。试在图中机构压力角α；并作出凸轮转过δ时推杆的位移ｓ、α；以及转到Ｄ点时推杆的位移ｓ、α。解题思路：●偏置从动件凸轮机构反转作图时，机架一定与偏距圆相切。●从动件位移一定是从基圆开始向外量取。—２１—

23考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５●求凸轮转角，一定为凸轮向径之间的夹角，且与凸轮旋转方向相反。④滚子半径选择在凸轮轮廓曲线设计中应注意的问题●内凹凸轮廓线设计时，滚子从动件滚子半径选择不受凸轮轮廓曲线曲率半径影响。●外凸凸轮轮廓曲线，必须ｒＴ＜ρｍｉｎ。●当出现变尖或失真现象时，可以适当减小滚子半径，或增大凸轮基圆半径，或修改推杆运动规律。⑤平底推杆在凸轮轮廓曲线设计中应注意的问题●平底推杆凸轮机构有时会出现失真现象，解决办法是适当增加凸轮基圆半径。●推杆平底长度：⑥凸轮轮廓曲线的设计●尖顶直动从动件盘形凸轮廓线设计●滚子直动从动件盘形凸轮廓线设计●平底直动从动件盘形凸轮廓线设计●尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计—２２—

24孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习冲刺串讲四齿轮结构及轮系１０．齿轮机构（１）基本概念：①节点、节圆②渐开线、发生线③压力角、啮合角④标准齿轮（２）基本公式：①直齿圆柱齿轮的基本几何尺寸ｄ＝ｍｚ，ｈａ＝ｈａｍ，ｈｆ＝（ｈａ＋ｃ）ｍ，ｄａ＝ｄ＋２ｈａ，ｄｆ＝ｄ－２ｈｆ②直齿圆柱其它尺寸ｅ＝ｓ＝ｐ／２＝πｍ／２，ｐｂ＝πｍｃｏｓα，ｒｂ＝ｒｃｏｓα，ρｋ＝ｒｋｓｉｎαｋ③斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸ｐｎ＝ｐｔｃｏｓβ，ｍｎ＝ｍｔｃｏｓβ，ｔａｎαｎ＝ｔａｎαｔｃｏｓβ，ｘｔ＝ｘｎｃｏｓβ，ｄ＝ｍｔｚ＝ｍｎｚ／ｃｏｓβ，εγ＝εα＋εβ，εβ＝ΔＬ／ｐｂｔ＝Ｂｓｉｎβ／（πｍｎ），εα＝［ｚ１（ｔａｎαａｔ１－ｔａｎα′ｔ）＋ｚ２（ｔａｎαａｔ２－ｔａｎα′ｔ）］／２π３ｚｖ＝ｚ／ｃｏｓβ④直齿圆锥齿轮的参数和几何尺寸ｚｖ＝ｚ／ｃｏｓδ⑤蜗轮蜗杆的参数和几何尺寸ｄ１＝ｍｑ，ｄ２＝ｍｚ，ａ＝ｍ（ｑ＋ｚ２）／２，ｉ１２＝ω１／ω２＝ｚ２／ｚ１≠ｒ２／ｒ１⑥齿轮啮合传动的相关公式ω１ｒ２＇ｒ２ｒｂ２ｚ２ｍｉ１２＝＝＝＝＝，ａ＝ｒ１＇＋ｒ２＇＝ｒ１＋ｒ２＝（ｚ１＋ｚ２）ω２ｒ１＇ｒ１ｒｂ１ｚ１２ａ＇ｃｏｓα＇＝ａｃｏｓα（３）关联知识点：①渐开线基本特性：—２３—

25考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５)●发生线上ＢＫ段长度等于基圆上被滚过的弧长：ＢＫ＝ＡＢ●发生线既是渐开线的法线，又是基圆的切线。●渐开线上某一点离基圆越远，其曲率半径越大。●渐开线的形状取决于基圆的大小：基圆越小，渐开线越陡峭。●基圆以内无渐开线。●渐开线中三角形：ｒｂ＝ｒｋｃｏｓαｋ，ρｋ＝ｒｋｓｉｎαｋ②齿廓啮合基本定律相互啮合传动的一对齿廓在任一位置时的传动比，都等于其连心线被齿廓接触点处的公法线所分成的两段成反比。③渐开线齿廓啮合的特点●中心距可分性渐开线齿廓能保证定比传动，两轮实际中心距与设计中心距略有变化时，两轮的传动比不受影响，这一特性称为中心距的可分性。●齿廓间正压力方向不变性齿轮传动时两啮合齿廓间的正压力始终沿公法线方向，而两啮合齿轮齿廓的公法线位置固定，因此两齿廓间正压力方向始终不变。●齿廓间相对滑动性两啮合齿廓在公切线方向上速度不相等，存在相对滑动现象。④一对渐开线齿轮正确啮合条件基圆齿距相等●标准直齿圆柱齿轮：ｍ１＝ｍ２＝ｍ，α１＝α２＝α●标准斜齿圆柱齿轮：ｍｎ１＝ｍｎ２，αｎ１＝αｎ２，β１＝±β２●圆锥齿轮：ｍ１＝ｍ２，α１＝α２，Ｒ１＝Ｒ２●蜗轮蜗杆正确啮合条件：ｍｘ１＝ｍｔ２＝ｍ，αｘ１＝αｔ２＝α，γ１＝β２（∑＝９０°）⑤一对齿轮连续传动条件—２４—

26孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习Ｂ１Ｂ２ε＝１ｐｂ⑥齿轮的啮合过程●从动轮齿顶进入啮合：动轮顶圆与啮合线交点———Ｂ２●主动轮齿顶退出啮合：主动轮顶圆与啮合线交点———Ｂ１●实际啮合线：Ｂ２→Ｂ１●齿廓面上：●理论啮合线：Ｎ１Ｎ２例２１已知一对啮合齿轮，重合度为１．４，试画图分析说明其意义。解题思路：ε＝１．４时，表示实际啮合线Ｂ１Ｂ２长度为基圆齿距的１．４倍，也即在啮合线上Ｂ１Ｃ、Ｂ２Ｄ两段内各有０．４ｐｂ为双对齿啮合区（Ｂ２Ｃ、Ｂ１Ｄ），仅有１．４－０．４－０．４＝０．６ｐｂ段为单对齿啮合区（ＣＤ）。０．６可求得单对齿啮合时间占总时间的百分比为＝４２．８５％。１．４⑦无侧隙啮合特点●两齿轮齿槽和齿厚相对相等：ｓ１＇＝ｅ２＇ｅ１＇＝ｓ２＇●中心距为标准中心距：ｍａ＝ｒ１＇＋ｒ２＇＝ｒ１＋ｒ２＝（ｚ１＋ｚ２）２⑧斜齿圆柱齿轮相关知识总结●正确啮合条件：ｍｎ１＝ｍｎ２，αｎ１＝αｎ２，β１＝±β２●法面参数为标准值：ｐｎ＝ｐｔｃｏｓβ，ｍｎ＝ｍｔｃｏｓβ，ｔａｎαｎ＝ｔａｎαｔｃｏｓβ，３３●当量齿数和不根切最少齿数：ｚｖ＝ｚ／ｃｏｓβ，ｚｍｉｎ＝ｚｖｍｉｎｃｏｓβ—２５—

27考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５⑨圆锥齿轮相关知识总结●正确啮合条件：ｍ１＝ｍ２，α１＝α２，Ｒ１＝Ｒ２●大端参数为标准值。●当量齿数和不根切最少齿数：ｚｖ＝ｚ／ｃｏｓδ，ｚｍｉｎ＝ｚｖｍｉｎｃｏｓδ⑩蜗轮蜗杆相关知识点总结●正确啮合条件：ｍｘ１＝ｍｔ２＝ｍ，αｘ１＝αｔ２＝α，γ１＝β２（∑＝９０°）●引入蜗杆直径系数的目的是为了限制蜗轮滚刀的数目，使蜗杆分度圆直径标准化，ｄ１＝ｍｑ，ｄ２＝ｍｚ２。●蜗杆传动中蜗轮转向判断方法：右旋蜗杆，伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度ｖｐ２的方向与拇指指向相反。左旋蜗杆，用左手判断，方法一样。●蜗杆传动效率低，因为蜗轮与蜗杆之间的相对滑动速度大。例２２判断蜗轮的转向。１１．变位齿轮（１）基本公式：２ｈａ①不根切最少齿数：ｚｍｉｎ２ｓｉｎα３②斜齿圆柱齿轮不根切最少齿数：ｚ＝ｚｖｍｉｎｃｏｓβ—２６—

28孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习③直齿圆锥齿轮不根切最少齿数：ｚ＝ｚｖｍｉｎｃｏｓδ④变位齿轮基本几何尺寸ｄ＝ｍｚ，ｄｂ＝ｄｃｏｓαπｍπｍ●正变位：ｓ＝＋２ｘｍｔａｎα，ｅ＝－２ｘｍｔａｎα，ｄａ１＝ｍｚ１＋２ｍ（ｈａ＋ｘ１），２２ｄｆ１＝ｍｚ１－２ｍ（ｈａ＋ｃ－ｘ１）πｍπｍ●负变位：ｓ＝－２ｘｍｔａｎα，ｅ＝＋２ｘｍｔａｎα，ｄａ１＝ｍｚ１＋２ｍ（ｈａ－ｘ１），２２ｄｆ１＝ｍｚ１－２ｍ（ｈａ＋ｃ＋ｘ１）２（ｘ１＋ｘ２）⑤无侧隙啮合方程式：ｉｎｖα＇＝ｔａｎα＋ｉｎｖαｚ１＋ｚ２⑥齿顶高修正相关公式（当两齿轮为正传动或负传动时）ａ＇－ａｙ＝＞０ｍΔｙ＝ｘ１＋ｘ２－ｙ＞０＇ｈａ＝（ｈａ＋ｘ－Δｙ）ｍｄａ＝ｍｚ＋２（ｈａ＋ｘ－Δｙ）ｍ（２）关联知识点：①齿轮根切原因●刀具顶线超过啮合极限点。●齿轮齿数太少。②不根切最少齿数２ｈａ●齿轮不根切最少齿数：ｚｍｉｎ２ｓｉｎα标准直齿圆柱齿轮为１７齿，短齿直齿圆柱齿轮为１４齿。３●斜齿圆柱齿轮不根切最少齿数：ｚ＝ｚｖｍｉｎｃｏｓβ●直齿圆锥齿轮不根切最少齿数：ｚ＝ｚｖｍｉｎｃｏｓδ③变位齿轮的类型和特点—２７—

29考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５●分度圆，齿距，齿高不变。●齿顶高、齿根高、齿厚、齿槽宽变化。●刀具移位方向。●齿轮齿条啮合，当采用变位时，齿轮分度圆与节圆重合，齿条分度线与节线分离。●变位蜗杆传动，蜗杆分度圆和节圆重合，蜗轮分度圆和节圆分离。④变位齿轮传动的类型和特点●零传动ｘ１＋ｘ２＝０●正传动ｘ１＋ｘ２＞０ａ＜ａ＇，α＜α＇分度圆相离；结构紧凑，强度增加，重合度小。●负传动ｘ１＋ｘ２＜０ａ＞ａ＇，α＞α＇分度圆相交；重合度略有增加；强度降低。⑤仿形法●工作原理：采用刀刃形状与被切制齿轮齿槽形状相同的指状铣刀或盘形铣刀加工。●缺点：效率低，精度低。⑥范成法●原理：一对齿轮相互啮合时，其齿廓曲线互为包络线，加工时刀具与轮坯模仿一对齿轮的啮合传动（范成运动），从而加工出齿轮齿廓的渐开线。●范成法加工过程中含四个运动：★范成运动★切削运动★进给运动★让刀运动●被加工齿轮的模数与压力角与刀具的模数和压力角相同。例２３已知一对渐开线圆柱齿轮传动，安装中心距ａ＇＝１４０ｍｍ，ｚ１＝１６，ｚ２＝１８，ｍ＝８ｍｍ，"＝２０°，ｈａ＝１，ｃ＝０．２５。保证无侧隙，标准顶隙。（１）若采用直齿轮，确定该对齿轮传动的传动类型。（２）若取ｘ１＝０．２，齿轮１是否根切？并计算出齿轮１的齿顶圆半径；（３）若采用斜齿圆柱齿轮传动，试确定出该对齿轮的螺旋角；并判断斜齿轮１是否根切。例２４图中为１：１的比例尺，试画出图中啮合齿轮对的理论啮合线、实际啮合线，并求出重合度。—２８—

30孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习１２．轮系（１）基本概念：①定轴轮系：轮系中各齿轮轴线相对于机架位置都是固定的轮系。②周转轮系：轮系中，至少有一个齿轮轴相对于机架位置不是固定的。③中心轮：周转轮系中，齿轮轴线位置固定的齿轮。④行星轮：周转轮系中，齿轮轴线位置不固定的齿轮。⑤系杆：周转轮系中，支承行星轮旋转的构件。⑥基本构件：轮系中动力输入或输出构件。⑧惰轮：轮系中，对传动比大小不起作用，但能改变传动比方向的齿轮，又称过桥齿轮。（２）基本公式：①定轴轮系传动比计算公式②周转轮系传动比计算公式（３）关联知识点：①轮系传动比计算●轮系传动比大小的计算。关键：分解出周转轮系：●轮系转向的确定：用箭头法。★外啮合齿轮：箭头相向或相背★内啮合齿轮：箭头方向相同—２９—

31考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５★圆锥齿轮：箭头同时指向节点或同时背离节点★蜗轮蜗杆：左手或右手定则②轮系的分类●定轴轮系、周转轮系和复合轮系。●行星轮系和差动轮系。●２Ｋ－Ｈ型、３Ｋ型、Ｋ－Ｈ－Ｖ型。③轮系的功用●实现分路传动。●获得较大的传动比。●实现变速传动。●实现换向传动。●用作运动的合成。●用作运动的分解。●在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动。④行星轮系设计的基本知识●尽可能实现给定的传动比：ｚ３ｚ３ｉ１Ｈ＝１＋＝ｉ１Ｈ－１ｚ１ｚ１●满足同心条件：—３０—

32孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习ｒ′３＝ｒ′１＋２ｒ′２ｚ３＝ｚ１＋２ｚ２●满足均布条件：ｚ１＋ｚ３Ｎ＝ｋ１８０°●满足邻接条件：（ｚ１＋ｚ２）ｓｉｎ＞ｚ２＋２ｈａｋ例２５如图已知ｚ１＝２０，ｚ２＝４０，ｚ′２＝５０，ｚ３＝ｚ′３＝８０，ｚ４＝１５，ｚ５＝１，ｚ６＝３８，ｎ１＝９８８，转向如图，试求ｎ６的大小和方向。—３１—

33考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５冲刺串讲五机械平衡与速度波动调节及其他机构１３．机械的平衡（１）基本概念：①静不平衡：宽径比ｂ／Ｄ≤０．２的转子，近似地认为其所有质量都分布在垂直于轴线的同一平面内，此时转子的不平衡状态在静止时就能表现出来，因为转子的质心不在其回转轴线上，这种情况称为静不平衡。②静平衡：对于静不平衡转子，通过调整转子上的质量分布，使其质心与回转轴线重合，从而达到平衡，称为静平衡。③动不平衡：宽径比ｂ／Ｄ≥０．２的转子，不能近似认为其所有质量分布在同一回转平面内，而是随机分布在若干个不同的回转平面内。此时即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量及所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，形成的力偶使转子处于不平衡状态。只有在转子运动时这种不平衡才能表现出来，因此称为动不平衡。④动平衡：对动不平衡转子调整转子上的质量分布，使转子所产生的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡，这种平衡称为动平衡。⑤完全平衡：在机构平衡中，使机构总惯性力恒为零，称为完全平衡。（２）基本公式：①静平衡公式：∑ＦＩｉ＋Ｆｂ＝０或∑ｍｉｒｉ＋ｍｂｒｂ＝０—３２—

34孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习②动平衡公式：∑Ｆ＝０，∑Ｍ＝０（３）关联知识点：①静平衡计算：●惯性力的平衡。●可用配重法或去重法②动平衡计算：●双面平衡：在两个平衡基面分别作静平衡计算。●动不平衡转子，至少需加２个平衡质量。●动平衡的转子一定是静平衡的，但静平衡转子不一定是动平衡的。例２６图示一曲轴，判断平衡类型，并求平衡基面Ⅰ、Ⅱ内所需加的平衡质径积。③平面机构的平衡●完全平衡：利用对称机构平衡、利用平衡质量平衡。●部分平衡：利用非完全对称机构平衡、利用平衡质量部分平衡、利用弹簧平衡。④转子许用不平衡量—３３—

35考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５●许用不平衡质径积［ｍｒ］：多用于具体给定的转子，便于操作。●许用偏心距［ｅ］：衡量转子平衡的优劣或平衡质量检测精度时用。１４．机械运转及其速度波动的调节（１）基本概念：①周期性速度波动：在机械运转过程中，其等效驱动力矩和等效阻力矩为周期性变化，使得机械的速度呈现周期性波动。②非周期性速度波动：③机械运转不均匀系数：描述周期性速度波动的程度。④最大盈亏功：机械系统中最大动能和最小动能之差。⑤能量指示图：用以指示机械系统中能量变化状态的图。⑥等效构件：在建立机械系统等效动力学模型时假想的一个构件，该假想构件上的假想动能等于机械上所有运动构件的动能之和，该假想构件上作用的假想力（力矩）所做的功或所产生的瞬时功率等于作用于该机械上所有外力（力矩）所做的功或所产生的瞬时功率之和。⑦等效转动惯量，等效质量，等效力矩，等效力等效构件上的假想质量（转动惯量）称为等效质量（等效转动惯量）。等效构件上假想的力（力矩）称为等效力（力矩）称为等效力（力矩）。（２）基本公式：①机械运动方程式：１２ｄ（ｍｅｖ）＝Ｆｅｖｄｔ２１２ｄ(Ｊｅω)＝Ｍｅωｄｔ＝Ｍｅｄφ２φ１２１２２Ｊｅω－２Ｊｅ０ω０＝∫Ｍｅｄφφ０１ｄＪｅ２ｄωω＋Ｊｅ＝Ｍｅ２ｄφｄｔ②等效动力学模型中相关公式：—３４—

36孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习例２７油泵机构运动简图如图示，已知ｌＡＢ，Ｊ１，ＪＳ２，ｍ２，ｍ３，Ｆｒ。当选取曲柄１为等效构件，试分别求出在下列情况下工作阻力Ｆｒ的等效阻抗力矩Ｍｅｒ和导杆３的质量ｍ３的等效转动惯量Ｊｅ３：φ＝０°；φ＝３０°。ωｍａｘ＋ωｍｉｎ③平均角速度：ωｍ＝２ωｍａｘ－ωｍｉｎ④机械运转不均匀系数：δ＝!［δ］ωｍ⑤飞轮转动惯量：ΔＷｍａｘＪＦＪｓΔＷｍａｘ９００ΔＷｍａｘＪＦ２－Ｊｅ→ＪＦ２＝２２ωｍ[δ]ωｍ[δ]πｎ［δ］（３）关联知识点：①等效模型等效原则：机械系统转化前后的动力学效应不变。具体地说，在转化的瞬时必须满足两个条件：即等效构件的假想动能等于机械上所有运动构件动能之和；等效构件上作用的假想力（力矩）所做的功或所产生的瞬时功率等于作用于该机械上所有外力（力矩）所做的功或所产生的瞬时功率之和。②等效转动惯量Ｊｅ（ｍｅ）的计算原则：等效构件的动能＝所有构件的动能之和。③等效力矩Ｍｅ（Ｆｅ）的计算原则：等效力矩产生的功率＝所有外力产生的功率之和。④周期性速度波动和非周期性速度波动各自调节方法：●周期性速度波动：飞轮调节●非周期性速度波动：调速器调节９００ΔＷｍａｘ⑤飞轮调速原理：ＪＦ≈２２πｎ［δ］●飞轮具有很大的转动惯量，相当于一个大容量的储能器。当系统出现盈功时，它将多余的能量以动能的形式储存起来，使系统的转速增加的幅度减小。当系统出现亏功时，飞轮将储存的动能释放出来，使系统转速下降的幅度减小。●飞轮通常装在高速轴上。●飞轮调速只能减小周期性速度波动，不能完全消除周期性速度波动。⑥周期性速度波动相关计算题—３５—

37考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５●等效驱动力矩或等效阻力矩的计算方法：利用一个周期内驱动力矩的功和阻力矩功相等建立方程求解。●注意读取最大盈亏功。●注意读取最大和最小角速度出现的位置。例２８如图已知等效驱动力矩和等效阻力矩曲线，以及两曲线包围的各处小面积，试分析#ｍａｘ与#ｍｉｎ，已知飞轮的转动惯量ＪＦ，主轴转速ｎ，求机械运转不均匀系数。１５．其他常用机构（１）基本公式：①槽轮机构运动系数：ｔｄ１１●单销外槽轮机构运动系数：ｋ＝＝－＞０ｔ２ｚ１１●多销外槽轮机构运动系数：ｋ＝ｎ（－）２ｚ１１●内槽轮机构运动系数：ｋ＝＋２ｚ②单万向铰链机构从动轴角速度变化范围ω１ｃｏｓα!ω２!ω１／ｃｏｓα（２）关联知识点：①棘轮机构组成及特点：—３６—

38孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习●组成：棘轮、驱动棘爪、制动棘爪、机架●特点：将往复摆动变成间歇转动；具有刚性冲击；结构简单，加工方便，转角大小可调，运动精度低。②棘爪顺利进入棘齿的条件：●棘齿倾斜角大于棘爪与棘齿之间的当量摩擦角③棘轮转角大小的调节方法●调节摇杆摆角大小●加装棘轮罩④应用范围●牛头刨床工作台进给机构●转位或分度机构●制动机构●超越离合器———自行车的飞轮⑤槽轮机构的组成及特点●组成：槽轮、拨盘、机架。●槽轮槽向应与拨销进入和退出槽子时速度方向一致。●特点：将连续回转运动变为间歇回转运动；具有柔性冲击。⑥槽轮机构槽数和销数个数的确定●根据以下两式进行合理推导：ｔｄ１１ｔｄ１１ｋ＝＝ｎ（－）＞０ｋ＝＝ｎ（－）＜１ｔ２ｚｔ２ｚ⑦外槽轮机构运动特性●槽轮运转过程中角速度和角加速度都是变化的。●槽数越少，角速度和角加速度变化幅值越大。●拨销进入和离开槽轮径向槽时，槽轮受到柔性冲击，且槽数越少，柔性冲击越大。⑧万向铰链机构●单万向铰链机构从动轴角速度变化范围：ω１ｃｏｓα≤ω２≤ω１／ｃｏｓα●双万向铰链机构传动比始终为１的条件：—３７—

39考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５★主动轴、中间轴、从动轴位于同一平面；★主、从动轴与中间轴夹角相等；★中间轴两端的叉面应位于同一平面内。⑨常用的间歇运动机构●棘轮机构：具有刚性冲击，用于低速轻载场合。●槽轮机构：具有柔性冲击，用于中低速场合。●不完全齿轮机构：具有刚性冲击，用于低速轻载场合。●凸轮式间歇运动机构：无冲击、无噪声，运转平稳，可用于高速场合。—３８—

40孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习《机械原理》考研模拟试题一一、选择题（每题２分，共计３０分）１．速度瞬心是两构件上（）为零的重合点。Ａ．瞬时相对速度Ｂ．瞬时绝对速度Ｃ．瞬时加速度Ｄ．瞬时角加速度２．一个Ⅱ级机构中不可能含有（）。Ａ．机架Ｂ．原动件Ｃ．Ⅱ级杆组Ｄ．Ⅲ级杆组３．一个Ｋ＞１的铰链四杆机构与一个Ｋ＝１的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联机构的行程速比系数Ｋ（）。Ａ．＞１Ｂ．＜１Ｃ．＝１Ｄ．等于２４．双摇杆机构，最短构件与最长构件长度之和（）大于其余两构件长度之和。Ａ．一定Ｂ．一定不Ｃ．不一定Ｄ．无法确定５．偏置滚子从动件凸轮机构的基圆半径在（）上度量。Ａ．实际轮廓曲线Ｂ．理论轮廓曲线Ｃ．滚子圆Ｄ．偏置圆６．尖顶直动从动件盘形凸轮机构中，基圆的大小会影响（）。Ａ．从动件的位移Ｂ．从动件的速度Ｃ．从动件的加速度Ｄ．凸轮机构的压力角７．机械出现自锁是由于（）。Ａ．机械效率小于零Ｂ．驱动力太小Ｃ．阻力太大Ｄ．约束反力太大８．在机器稳定运转的一个周期中，应有（）。Ａ．惯性力和重力所作功均为零Ｂ．惯性力所作功为零，重力所作功不为零Ｃ．惯性力和重力所作功均不为零Ｄ．惯性力所作功不为零，重力所作功为零９．单自由度机械系统，若用一个移动构件作为等效构件时，其等效质量按等效前后（）相等的条件进行计算。Ａ．转动惯量Ｂ．动能Ｃ．势能Ｄ．瞬时功率１０．如果作用在轴颈上的外力减小，则轴颈上摩擦圆半径将（）。Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．无法确定１１．两齿轮啮合时，理论啮合线长度（）实际啮合线长度。Ａ．大于Ｂ．等于Ｃ．小于Ｄ．无法确定１２．在蜗轮蜗杆传动中，传动比计算公式错误的是（）。Ａ．ｉ１２＝ｎ１／ｎ２Ｂ．ｉ１２＝ω１／ω２Ｃ．ｉ１２＝ｚ２／ｚ１Ｄ．ｉ１２＝ｒ２／ｒ１—３９—

41考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５１３．一对相互啮合传动的渐开线齿轮，其啮合角等于（）。Ａ．基圆上的压力角Ｂ．节圆上的压力角Ｃ．分度圆上的压力角Ｄ．齿顶圆上的压力角１４．负变位齿轮分度圆齿距（）。Ａ．＞πｍＢ．＝πｍＣ．＜πｍＤ．与模数无关１５．单销外槽轮机构槽轮的运动时间总是（）静止时间。Ａ．大于Ｂ．等于Ｃ．小于Ｄ．无法确定二、填空题（每题２分，共计２０分）１．机构中的运动副是指，平面连杆机构是许多刚性构件用连接而成。２．作相对运动的三个构件的三个瞬心必然。３．槽面摩擦力比平面摩擦力大是因为。４．曲柄滑块机构中，当曲柄处于与滑块移动方向垂直时，其压力角为。５．在凸轮机构从动件四种常用运动规律中，运动规律有刚性冲击，运动规律有柔性冲击。６．一对啮合齿轮的重合度ε＝１．２５，说明在整个啮合过程中双对齿啮合时间占到总啮合时间的％，单对齿啮合时间占到总啮合时间的％。７．用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。８．周期性速度波动用调节，非周期性速度波动用调节。９．机械效率等于功与功之比，它反映了功在机械中的有效利用程度。１０．经过动平衡的转子要进行静平衡。三、简答题（每题５分，共计２０分）１．什么叫机构的急回特性？衡量急回特性的参数是什么？急回特性在生产中有什么意义？２．斜齿圆柱齿轮齿数ｚ与其当量齿数ｚｖ有什么关系？下面几种情况，在计算或分析时应用哪种齿数？（１）计算斜齿圆柱齿轮的传动比；（２）成型法切齿斜齿轮时，选择盘状铣刀；（３）计算斜齿轮分度圆直径（写出相应的分度圆计算公式）；（４）弯曲强度计算时查取齿形系数。３．对机器要求运转不均匀系数越小越好的利与弊是什么？—４０—

42孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习４．图示四杆机构尺寸如图，试问以不同的杆件为机架会得到什么样的机构，并陈述理由。四、计算题和图解题（共计８０分）１．计算图示机构的的自由度，是否存在复合铰链，局部自由度和虚约束？若存在，请明确指出？（ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ三杆平行且相等。）（５分）２．图示对心曲柄滑块机构，构件１为原动件，等速转动，Ｐ为作用在构件３上的力，转动副Ｂ与Ｃ处所画的虚线小圆为摩擦圆。（本题共１５分）（１）画出该瞬时位置时机构的传动角和压力角。（２分）（２）作出机构在图示位置时的速度图和加速度图（写出矢量方程式，作图不要求严格按照比例）。（８分）（３）画出连杆ＢＣ上作用力的真实方向（不计各构件的重量及惯性力）（５分）３．图示为２Ｋ－Ｈ型差动轮系，各齿轮均为正常齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知模数ｍ＝２ｍｍ，ｚ１＝２７，ｚ２＝１７，ｚ３＝６１，α＝２０°。求解：（１）齿轮１的分度圆半径ｒ１；（２）齿轮１的齿顶圆半径ｒａ１；（３）齿轮１的齿根圆半径ｒｆ１；（４）齿轮１、２的标准中心距ａ１２；（５）齿轮２、３的标准中心距ａ２３；（６）齿轮１的基圆半径ｚ１ｒｂ１；（７）设轮系各构件对应的角速度分别为ω１，ω２，ω３，ωＨ，证明下列两式成立：ω３＝ωｈ－（ω１－ωＨ），ω２ｚ２ｚ１＝ωＨ－（ω１－ωＨ）ｚ２—４１—

43考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５（８）设速比定义为机构输出构件角速度与输入构件角速度之比，填写出下表右边一列内容。类别太阳轮１内齿轮３行星架Ｈ速比（输出／输入）输入固定输出减速固定输入输出固定输出输入增速输出固定输入输入输出固定反转输出输入固定４．已求出某机械稳定运转中在等效构件上作用的等效阻力矩Ｍｅｒ在一个工作循环中的变化规律如图所示，已知等效驱动力矩Ｍｅｄ为常数。试求：（１）等效驱动力矩的值；（２）最大盈亏功。（８分）—４２—

44孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习《机械原理》考研模拟试题二一、选择题（每题２分，共计２０分）１．设计一直动从动件盘形凸轮，当凸轮转速ω及从动件运动规律不变时，若αｍａｘ由３５°减小到２５°，则凸轮尺寸会（）。Ａ．增大Ｂ．减小Ｃ．不变Ｄ．缺少条件，无法判断２．用一个带有两个铰链的构件将两个自由度为１的平面机构串联，得到的串联机构的自由度为（）。Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３３．回转导杆机构中，当导杆处于极限位置时，导杆与曲柄（）垂直。Ａ．一定Ｂ．不一定Ｃ．一定不Ｄ．以上都不正确４．任何机构从动件系统的自由度（）零。Ａ．必然大于Ｂ．必然等于Ｃ．必然小于Ｄ．需视具体结构计算确定５．对于反行程自锁的机构，其正行程的机械效率一般小于（）。Ａ．３０％Ｂ．４０％Ｃ．５０％Ｄ．６０％６．棘轮机构常用于（）场合。Ａ．低速轻载Ｂ．高速轻载Ｃ．低速重载Ｄ．高速重载７．在曲柄摇杆机构中，若增大曲柄长度，则摇杆摆角将（）。Ａ．加大Ｂ．减小Ｃ．不变Ｄ．加大或不变８．在机械系统中安装飞轮后，可使其周期性速度波动（）。Ａ．减弱Ｂ．增强Ｃ．消除Ｄ．无影响９．蜗轮蜗杆机构中的中间平面是指（）。Ａ．过蜗轮端面的且垂直于蜗轮轴线的平面Ｂ．过蜗杆端面，且垂直于蜗杆轴线的平面Ｃ．过蜗轮轴线且垂直于蜗杆轴线的平面Ｄ．过蜗杆轴线，且垂直于蜗轮轴线的平面１０．惰轮对轮系传动比的（）无影响。Ａ．大小Ｂ．方向Ｃ．大小和方向Ｄ．都有影响二、填空题（每空１分，共计２０分）１．凸轮的轮廓曲线取决于。２．对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时。—４３—

45考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５３．研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。４．用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性力及惯性力矩，该方法称为。５．两构件间的相对运动为动，牵连运动为动时，存在哥氏加速度。６．主动盘单圆销、径向槽均布的槽轮机构中，槽轮的最少槽数为个，槽数越多柔性冲击越。７．平面机构中若引入一个高副将带入个约束，而引入一个低副将带入个约束，约束数与自由度的关系是。８．机构中压力角α和传动角γ之和等于。９．平面四杆机构中，能实现急回运动的机构有以及等。１０．渐开线直齿圆柱齿轮的可分性是指不受中心距变化的影响。１１．一对渐开线圆柱齿轮传动，其圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的圆半径之和。１２．用齿条型刀具加工αｎ＝２０°，ｈａｎ＝１，β＝３０°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少齿数是。１３．渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合点在法线方向移动一个法节时，双对齿啮合时间为３０％，一对齿啮合时间为７０％，则其重合度为三、判断题（每题２分，共计２０分）１．在铰链四杆机构中，只要符合曲柄存在的条件，该机构一定有曲柄。（）２．设计外凸滚子推杆盘状凸轮轮廓线时，若将滚子半径加大，那么凸轮轮廓曲线上各点曲率半径一定减小。（）３．锥齿轮的标准参数在齿宽中点所对应的圆截面上。（）４．为了避免从动件运动失真，平底从动件凸轮轮廓不能内凹。（）５．在曲柄滑块机构中，只要滑块作主动件，就必然有死点存在。（）６．任意倾斜的法向齿距，其大小都等于基圆齿距。（）７．组成正传动的齿轮应是变位齿轮。（）１１８．在蜗杆蜗轮机构中，中心距等于ａ＝（ｒ１＋ｒ２）＝ｍ（ｚ１＋ｚ２）。（）２２９．混合轮系中必然含有一个定轴轮系。（）１０．单万向铰链机构的从动轴角速度不均匀，改用双万向铰链机构后从动轴角速度即可变为均匀。（）四、简答题（每题５分，共计２０分）１．说明凸轮轮廓曲线设计方法的反转法原理？—４４—

46孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习２．渐开线直齿圆柱齿轮的法向齿距为ｐｎ、基圆齿距为ｐｂ，齿距为ｐ。试说明三者之间的关系（压力角为α）。３．混合轮系传动比计算思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共角速度的方法来计算整个轮系的传动比，为什么？４．解释机械效率计算式“η＝理想驱动力／实际驱动力”中的理想驱动力与实际驱动力的含义。五、计算题和图解题（共计７０分）１．图示为液压挖掘机工作装置结构简图，计算工作装置的机构自由度。（本题５分）２．牛头刨床工作台的横向进给螺杆的导程ｌ＝３ｍｍ，与螺杆固联的棘轮齿数ｚ＝４０。试求：（１）该棘轮的最小转动角度φｍｉｎ是多少？（２）该牛头刨床的最小进给量ｈｍｉｎ是多少？（本题６分）—４５—

47考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５３．图示导杆机构中，已知ｌＡＢ＝４０ｍｍ，偏距ｅ＝１０ｍｍ，试回答：（本题共１０分）（１）欲使其为回转导杆机构，ｌＡＣ的取值范围如何；（２）若ｌＡＢ不变，而ｅ＝０，欲使其为摆动导杆机构，ｌＡＣ的取值范围如何；（３）若ｌＡＢ为原动件，试比较ｅ＞０和ｅ＝０两种情况下，摆动导杆机构，哪个传力效果好。４．如图所示齿轮传动，已知ｚ１＝１５，ｚ２＝５３，ｚ３＝１４，ｚ４＝５６，压力角αｎ＝２０°，模数ｍｎ＝２ｍｍ，正常齿，实际中心距ａ１２’＝ａ３４’＝７０ｍｍ。试问（本题共１２分）（１）如果两对齿均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型可以满足要求的中心距，此时啮合角各为多少？（２）如果齿轮１、２采用斜齿轮，齿轮３、４采用直齿轮，则齿轮１、２的螺旋角是多少？齿轮１是否根切？齿轮３不根切的最小变位系数为多少？齿轮３、４的分度圆、齿顶圆、齿根圆如何变化？５．图示轮系中，已知各轮齿数，试求其传动比ｉ１Ｈ。（本题共１２分）６．已知一齿轮传动机构中，ｚ２＝２ｚ１，ｚ４＝２ｚ３，在齿轮４上有一工作阻力矩Ｍ４，在其一个工作循环中，Ｍ４的变化如图所示。轮１为主动轮。如加在轮１上的驱动力矩Ｍｄ为常数，试求：（１）在机器稳定运转时，Ｍｄ的大小应是多少？并画出以轮１为等效构件时的等效驱动力矩和等效阻力矩曲线。２２（２）设各轮对转动中心的转动惯量分别为Ｊ１＝Ｊ３＝０．１ｋｇ·ｍ，Ｊ２＝Ｊ４＝０．２ｋｇ·ｍ，如轮１的平均角速度ωｍ＝１０πｒａｄ／ｓ，其速度不均匀系数δ＝０．１，则安装在轮１上的飞轮转动惯量ＪＦ为多少？（３）若将飞轮装在轮４的轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？（本题共１０分）—４６—

48孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习７．在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸，ω１为常数，ｌＢＤ＝ｌＢＥ，ｌＥＦ＝ｌＢＣ＝ｌＢＥ／３，试用矢量方程图解法求ｖＦ、ａＦ、ｖＣ、ａＣ及ω２、α２。（本题共１５分）—４７—

49考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５《机械原理》考研模拟试题三一、选择题（每题２分，共计２０分）１．变压器是（）。Ａ．机器Ｂ．机构Ｃ．机器或机构Ｄ．既不是机器也不是机构２．一标准直齿圆柱齿轮分度圆齿距为ｐ＝１５．７ｍｍ，顶圆直径ｄａ＝４００ｍｍ，则该齿轮的齿数为（）。Ａ．７６Ｂ．７８Ｃ．８０Ｄ．８２３．斜齿轮分度圆螺旋角为β，齿数为ｚ，其当量齿数ｚｖ为（）。ｚｚｚｚＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２３４ｃｏｓβｃｏｓβｃｏｓβｃｏｓβ４．图示铰链四杆机构为（）。Ａ．曲柄摇杆机构Ｂ．双曲柄机构Ｃ．双摇杆机构Ｄ．无法判断５．图示为一锥形转子。设其材料均匀，制造精确，安装正确，当其绕ＯＯ轴线回转时，该转子处于（）状态。Ａ．静不平衡Ｂ．静平衡Ｃ．完全不平衡Ｄ．动平衡６．渐开线上某点压力角是指该点所受正压力方向与该点（）方向之间所夹的锐角。Ａ．绝对速度Ｂ．相对速度Ｃ．滑动速度Ｄ．牵连速度７．有三个机械系统，其主轴ωｍａｘ和ωｍｉｎ分别是①１０３５ｒａｄ／ｓ，９７５ｒａｄ／ｓ；②５１２．５ｒａｄ／ｓ，４８７．５ｒａｄ／ｓ；③５２５ｒａｄ／ｓ，４７５ｒａｄ／ｓ。则运转最均匀和最不均匀的分别是（）。Ａ．①和②Ｂ．②和①Ｃ．②和③Ｄ．③和②８．平面机构的平衡主要讨论机构的惯性力和惯性力矩对（）的平衡。Ａ．机座Ｂ．曲柄Ｃ．连杆Ｄ．从动件９．为保证滚子从动件凸轮机构运动规律不失真，滚子半径应（）。Ａ．大于凸轮理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径Ｂ．小于凸轮理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径—４８—

50孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习Ｃ．大于凸轮实际轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径Ｄ．小于凸轮实际轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径１０．一蜗杆传动，已知模数ｍ＝４ｍｍ，蜗杆头数ｚ１＝２，蜗轮齿数ｚ２＝５２，蜗杆直径系数ｑ＝１２．５，蜗杆与蜗轮啮合面之间的当量摩擦系数ｆｖ＝０．１，则该蜗杆传动的啮合效率为（）。Ａ．０．６０６Ｂ．０．６６７Ｃ．０．９０Ｄ．０．７５二、填空题（每空１分，共计２０分）１．低副的优点是制造维修，单位面积压力，承载能力。２．平行四边形机构的极位夹角θ＝度，其行程速比系数ｋ＝。３．基圆是以凸轮为半径所作的圆，基圆半径越小压力角，有效推力，从而使凸轮机构的工作条件变坏。４．曲柄滑块机构中，当与处于两次互相垂直位置之一时，出现最小传动角。５．并联机组的总效率与各机器的和有关。６．变位蜗杆传动仅改变的尺寸，而的尺寸不改变。７．在起重设备中，可以使用棘轮机构鼓轮反转。８．双向式对称棘轮机构，棘轮的齿形和棘爪都是形式的，所以能方便地实现双向间歇运动。９．机构的压力角是指不考虑时之间所夹的锐角。１０．在图示平面机构中，若构件１为机架，构件５为原动件，则成为级机构；若以构件２为机架，构件３为原动件，则成为级机构。三、判断题（每题２分，共计２０分）１．机构是否存在死点位置与机构取哪个构件为原动件无关。（）２．运动副的作用是限制或约束构件的自由运动。（）３．只有槽轮机构才有锁止圆弧。（）４．不论刚性转子上有多少不平衡质量，也不论它们如何分布，只需在任意选定的两个平衡平面内，分别适当地加一个平衡质量，即可达到动平衡。（）５．定轴轮系和行星轮系的主要区别，在于系杆是否转动。（）６．凸轮轮廓曲线的半径差就是从动件移动的距离。（）—４９—

51考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５７．平面摩擦的总反力方向恒与运动方向成一钝角。（）８．机械系统的等效力矩等于该系统中所有力矩的代数和。（）９．齿轮正变位后顶圆尺寸增大。（）１０．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与齿距之比。（）四、简答题（每题５分，共计２０分）１．为什么一对软齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？其大小齿轮硬度差一般为多少？一对硬齿面齿轮是否也要硬度差？２．用机构运动简图表示缝纫机的踏板机构，并说明该机构名称及其特性。３．凸轮机构从动件速度线图如图所示。请补全其位移和加速度曲线，并指明在何处存在什么类型的冲击。４．为什么可用质径积来表示不平衡质量？质径积与惯性力是什么关系？五、计算题和图解题（共计７０分）１．已知图示机构各构件尺寸，原动件１以速度ｖ１匀速运动。（１）试确定图示位置机构全部瞬心；（２）已知转动副摩擦圆半径ρ，构件自重不计，试画出构件２上运动副反力的作用线。（本题１０分）２．图示凸轮机构中，已知凸轮的实际轮廓线为一圆心在Ａ点的圆。（１）请绘制凸轮理论轮廓线；（２）请绘制凸轮的基圆，并标出凸轮的基圆半径ｒｂ；（３）确定图中凸轮的合理转向（从动件的推程为工作行程）；（４）分析机构在图示位置时的压力角；（５）画出图示位置时高副低代后的机构运动简图，并计算代替前后的自由度Ｆ。（本题１０分）—５０—

52孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习３．设计一刨床的主传动机构（要求用导杆机构实现）。已知：主动曲柄长度为７５ｍｍ，作等速回转；从动滑枕作往复移动，刨刀行程Ｈ＝３００ｍｍ，行程速比系数ｋ＝２，导杆摆动中心至刨刀导轨中心垂直距离为３６０ｍｍ，摆动中心至刨刀最远水平距离为４８０ｍｍ。（本题１０分）４．一对外啮合的斜齿圆柱齿轮传动，已知ｚ１＝２４，ｚ２＝４８，ａ＝１５０ｍｍ，ｍｎ＝４ｍｍ，正常齿。试问（本题共１０分）（１）螺旋角β；（２）两轮的分度圆直径ｄ１、ｄ２以及齿顶圆直径ｄａ１、ｄａ２；（３）若改用ｍ＝４ｍｍ，α＝２０°的外啮合直齿圆柱齿轮传动，要求中心距和齿数均不变，试问采用何种类型的变位齿轮传动？并计算变位系数之和ｘ１＋ｘ２。５．图示轮系中，已知ｚ１＝５０，ｚ３＝３０，ｚ３’＝２０，ｚ４＝１００，ｎ１＝１００ｒ／ｍｉｎ，ｎ４＝２００ｒ／ｍｉｎ。（１）当轮１和轮４方向均向上时，求ｉ１Ｈ和ｎＨ。（２）当轮１方向向上，轮４方向向下时，求ｉ１Ｈ和ｎＨ。（本题共１０分）—５１—

53考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５６．图示机构中，滑杆３的质量为ｍ３，曲柄ＡＢ长为ｒ，滑杆３的速度ｖ３＝ω１ｒｓｉｎθ，ω１为曲柄的角速度。当θ＝０°～１８０°时，阻力Ｆ＝常数；当θ＝１８０°～３６０°时，阻力Ｆ＝０。驱动力矩Ｍ为常数。曲柄ＡＢ绕Ａ轴的转动惯量为ＪＡ１，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。设θ＝０°时，曲柄的角速度为ω０，试求：（１）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩Ｍｄ和等效阻力矩Ｍｒ。（２）等效转动惯量Ｊ。（３）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩Ｍ。（４）写出机构的运动方程式。（本题共１０分）７．图示薄盘钢制凸轮，已知其重量Ｇ＝１０Ｎ，重心Ｓ与回转轴心Ｏ之间的距离为ｅ＝１．５ｍｍ，凸轮－６３厚度ｈ＝１５ｍｍ，钢材密度取７．８５×１０Ｋｇ／ｍｍ，拟在Ｒ＝４５ｍｍ的圆周上钻三个半径相同的孔，如图所示，使凸轮轴平衡，试求所钻孔的直径ｄ。（本题共１０分）—５２—

54孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习《机械原理》考研模拟试题四一、选择题（每题２分，共计２０分）１．在计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度数目（）。Ａ．大于零Ｂ．小于零Ｃ．增大Ｄ．减小２．凸轮机构从动件若采用（）运动规律时，机构不受惯性力冲击。Ａ．匀速Ｂ．等加速等减速Ｃ．余弦Ｄ．正弦３．齿面硬度小于３５０ＨＢＳ的闭式钢制齿轮传动中，主要失效形式为（）。Ａ．齿面磨损Ｂ．齿面点蚀Ｃ．齿面胶合Ｄ．轮齿折断４．在Ｖ带传动中，主动轮线速度为ｖ１，从动轮线速度为ｖ２，带速为ｖ，则三者之间存在如下关系（）。Ａ．ｖ１＝ｖ＝ｖ２Ｂ．ｖ１＞ｖ＞ｖ２Ｃ．ｖ１＜ｖ＜ｖ２Ｄ．ｖ１＞ｖ２＞ｖ５．做刚性转子动平衡实验时，平衡面至少应选（）个。Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个６．一对渐开线齿轮啮合时，啮合点始终沿着（）移动。Ａ．分度圆Ｂ．节圆Ｃ．基圆公切线Ｄ．基圆公法线７．机器中安装飞轮的目的是（）。Ａ．调速Ｂ．闯过死点Ｃ．储存能量Ｄ．调速和储存能量８．下列机构中，双摇机构有（）个。Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个９．一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用（）。Ａ．深沟球轴承Ｂ．调心球轴承Ｃ．圆柱滚子轴承Ｄ．调心滚子轴承１０．下图轴上载荷为静载荷，则轴上Ａ点受到的应力类型是（）。Ａ．静应力Ｂ．对称循环变应力Ｃ．脉动循环变应力Ｄ．不对称循环变应力—５３—

55考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５二、填空题（每空１分，共计２０分）１．运动副中，凡是以接触的称为低副，以接触的称为高副。２．曲柄摇杆机构的不等于０°，则急回特性系数就，机构就具有急回特性。３．链传动中，即使主动链轮的转速ｎ１为常数，也只有当时，从动链轮的转速ｎ２和传动比ｉ才能得到恒定值。４．一螺栓为受轴向载荷的紧螺栓联接，所受的预紧力Ｆ０＝６０００Ｎ，工作时受轴向工作载荷Ｆ＝３０００Ｎ，螺栓的相对刚度ｃｂ／（ｃｂ＋ｃｍ）＝０．２，则螺栓所受的总拉力Ｆ２＝，残余预紧力Ｆ１＝。５．当盘形凸轮只有转动，而没有变化时，从动杆的运动是停歇。６．图示蜗杆传动中，（ａ）图蜗轮的转向为，（ｂ）图蜗杆的螺旋线方向为。７．一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数ｚ＝２６，模数ｍ＝３ｍｍ，压力角α＝２０°，则其齿廓在分度圆处的曲率半径为。８．棘轮机构常用于转角较且需调整转角的传动，而槽轮机构只能用于转角较的间歇传动。９．其他条件不变，只把球轴承上的当量动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的。１０．一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径ｄ１＝５０ｍｍ、齿宽ｂ１＝５５ｍｍ，大齿轮分度圆直径ｄ２＝９０ｍｍ、齿宽ｂ２＝５０ｍｍ，则齿宽系数ψｄ＝。１１．滑动轴承的润滑作用是减少，提高，轴瓦的油槽应该开在载荷的部位。１２．设计齿轮传动时，若保持传动比ｉ与齿数和（ｚ１＋ｚ２）不变，而增大模数ｍ，则齿轮的弯曲强度，接触强度。—５４—

56孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习三、判断题（每题１分，共计１０分）１．实际生产中，机构的“死点”位置对工作都是不利的，处处都要考虑克服。（）２．计算从动杆行程的基础是基圆。（）３．在周转轮系中，若使行星轮的角速度为零，则该周转轮系成为定轴轮系。（）４．斜齿轮的端面齿顶高大于其法面齿顶高。（）５．在滑动轴承材料中，巴氏合金通常只用作双金属轴瓦的表层材料。（）６．在传动比不变的条件下，当Ｖ带传动的中心距较大时，小带轮的包角就较大，因而承载能力也较高。（）７．在轴的结构设计中，当滚动轴承用轴肩作定位时，轴肩处过渡圆角半径ｒ应大于滚动轴承的圆角半径Ｒ，即ｒ＞Ｒ。（）８．设计键联接时，键的截面尺寸通常是根据所传递功率的大小按标准选择的。（）９．直齿圆锥齿轮的标准参数在齿宽中点处的截面上。（）分析：直齿圆锥齿轮的标准参数在锥齿轮的大端。齿宽中点处的当量齿轮用以进行强度计算。１０．对于空间交角为９０°的蜗杆传动，其正确啮合条件为ｍａ１＝ｍｔ２，αａ１＝αｔ２，λ１＝－β２。（）四、简答题（每题５分，共计２０分）１．画出图中带工作时的应力分布图，并注明各应力的名称。指出最大应力在何处。２．画出图示机构的压力角α和传动角γ，标箭头的为原动件。３．何谓链传动的多边形效应？它与哪些参数有关。—５５—

57考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５４．齿距、模数和压力角之间有何关系？分度圆上的模数和压力角为什么要标准化？模数相同的标准齿轮有哪些尺寸相同？？五、计算题和图解题（共计８０分）１．试绘制图示油泵机构运动简图，说明其属于那种类型机构，并计算其自由度。（本题１０分）２．如图所示，已知ｌ１＝１００，ｌ２＝２８０，ｌ３＝２００，试求该机构为曲柄摇杆机构时ｌ４的尺寸范围。（本题共１０分）３．图示螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆Ａ和Ｂ向中央移近，从而将被拉零件拉紧。已知：螺杆Ａ和Ｂ的螺纹为Ｍ１６（小径ｄ１＝１３．８３５ｍｍ，中径ｄ２＝１４．７０１ｍｍ，螺距ｐ＝２ｍｍ）；其材料的许用拉伸应力σ＝８０ＭＰａ；螺纹副间摩擦系数ｆ＝０．１５。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩Ｔｍａｘ，并计算旋紧时螺旋的效率η。（本题１０分）４．某机械设备的一根转轴上有两个斜齿圆柱齿轮，两端用一对３００１２圆锥滚子轴承支承。已知齿轮１的受力为Ｆａ１＝３０００Ｎ，齿轮２受轴向力为Ｆａ２＝８０００Ｎ，方向如图所示；轴承承受径向载荷Ｒ１＝１３６００Ｎ，Ｒ２＝２２１００Ｎ；轴承的内部轴向力计算公式为Ｆｓ＝Ｒ／（２Ｙ），Ｙ＝１．７。试求两轴承所承受的轴向负荷。（本题１０分）５．如图所示轮系，电动机带动齿轮１，其转速为ｎ１＝１２９６ｒ／ｍｉｎ，转向如图所示，ｚ１＝ｚ３＝２０，ｚ２＝２４，—５６—

58孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习ｚ４＝ｚ５＝２８，ｚ６＝１７，ｚ８＝２，ｚ９＝８０。求：（本题共１０分）（１）蜗轮９的转速及旋向。（２）若电机功率为Ｐ＝１０ＫＷ，一对圆锥齿轮啮合的效率为０．９８，行星轮系啮合的效率为０．９５，蜗杆传动的效率为０．６，其它功率损失不计，问蜗轮轴上的最大扭矩是多少？６．渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮１的基本参数为ｚ１＝１２，ｍ１＝４ｍｍ，α１＝２０°，ｘ１＝０．３，正常齿。（１）确定齿轮２的模数和压力角。（２）如果传动比ｉ１２＝２．５，齿轮的安装中心距为８４ｍｍ，确定齿轮２的变位系数ｘ２，并判断这对齿轮传动是否存在根切现象。（３）如果齿轮１主动，且为逆时针方向转动，自选比例出作图，画出实际啮合线Ｂ１Ｂ２，并标出节点Ｐ和啮合角α。（４）量出实际啮合线Ｂ１Ｂ２的长度，并判断这对齿轮是否能连续传动。（本题共１５分）７．图示制动装置中，构件４是待制动转子，其上作用着已知转矩Ｍｒ，机构中各转动副Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ处的摩擦圆半径均为ρ，凸轮１与摆杆２在Ｅ点的摩擦角为φ，制动块３与转子４的摩擦圆半径为ｒ。试在机构图中画出在制动过程中各运动副的总反力，并写出求解作用在凸轮１上的制动力Ｆ的方法步骤。（本题共１５分）—５７—

59考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５《机械原理》考研模拟试题五一、选择题（每题２分，共计２０分）１．机械零件由于某些原因不能（）时称为失效。Ａ．工作Ｂ．连续工作Ｃ．正常工作Ｄ．负载工作２．两个构件直接接触而形成的（）称为运动副。Ａ．联接Ｂ．可动联接Ｃ．直接联接Ｄ．接触３．带传动中，两带轮与带的摩擦系数相同，直径不等，如有打滑则先发生在（）带轮上。Ａ．小Ｂ．大Ｃ．两带Ｄ．不一定哪个４．一对正交锥齿轮的传动比等于（）。Ａ．ｃｏｓδ１Ｂ．ｃｏｓδ２Ｃ．ｔａｎδ１Ｄ．ｔａｎδ２５．曲柄摇杆机构的传动角是（）。Ａ．连杆与从动摇杆之间所夹的余角Ｂ．连杆与从动摇杆之间所夹的锐角Ｃ．机构极位夹角的余角Ｄ．连杆与从动摇杆之间的夹角６．以下措施中，（）可以提高受轴向变载荷紧螺栓联接强度。Ａ．螺纹防松Ｂ．在被联接件间加垫片Ｃ．增大螺栓长度Ｄ．采用精制螺栓７．下图中不可能形成流体动力润滑的是（）。８．将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上，求得的等效力矩和机构动态静力分析中求得的在等效构件上的平衡力矩，两者的关系应使（）。Ａ．大小相等，方向相同Ｂ．大小相等，方向相反Ｃ．大小不同，方向相同Ｄ．大小不同，方向相反９．在求机械系统效率中，其实际驱动力（）理想驱动力。Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于Ｄ．无法确定１０．一对外啮合齿轮的变位系数之和小于零时，它们的分度圆是（）的。Ａ．重合Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．相离—５８—

60孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习二、填空题（每空１分，共计２０分）１．凸轮机构是副机构，计算自由度时，其引入个约束。２．能实现间歇运动的机构，除棘轮机构和槽轮机构以外，还有机构和机构。３．如果将曲柄摇杆机构的最短杆对面的杆作为机架时，则与相连的两杆都可以作运动，机构就变成机构。４．周转轮系传动比计算时所用的原理是原理，即给整个轮系加上，这样行星架便静止不动了。５．带传动中紧边拉力为Ｆ１，松边拉力为Ｆ２，则其传递的有效圆周力为。６．一对齿轮传动装置如图所示，轮１主动，则轮２齿面接触应力按变应力变化，齿根弯曲应力按变应力变化。７．自行车的中轴是轴，而前轮轴是轴。８．在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ｆｔ１与其回转方向，而从动轮所受的圆周力Ｆｔ２与其回转方向。９．斜齿圆柱齿轮的齿数ｚ与模数ｍ不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径ｄ。１０．滚动轴承轴系支点轴向固定的结构型式有；；。三、判断题（每题１分，共计１０分）１．渐开线齿轮的基圆越小，其齿廓曲线越平坦。（）２．在周期性速度波动中，一个周期内等效驱动力矩做的功一定等于等效阻力矩做的功。（）３．滚子从动件凸轮机构，在某一点的压力角是在凸轮实际轮廓线上量取的。（）４．具有自锁性机构和自由度为零的机构虽然都不能动，但二者有本质区别。（）５．某齿轮传动发生断齿，判定是设计原因，如齿轮材料和制造工艺合适不变，最有效的办法是增大模数。（）６．经过动平衡的转子不需要再进行静平衡。（）７．挠性联轴器均具有缓冲减振作用。（）８．在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是为了增加强度。（）９．为了使各排链受力均匀，因此链的排数不宜过多。（）１０．螺旋传动中的螺母、滑动轴承的轴瓦、蜗杆传动中的蜗轮，多采用青铜材料，这主要是为了提高承载能力。（）三、简答题（每题５分，共计２０分）１．为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构件不能在构件本身内获得平衡，而必须在基座上获得平衡？机构在基座上平衡的实质是什么？２．斜齿圆柱齿轮传动中螺旋角β太小或太大会怎样，应怎样取值？３．在转动轴线相互平行的两构件中，主动件做往复摆动，从动件作单向间歇转动，若要求主动件—５９—

61考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５每往复一次，从动件转１２°。试问可采用什么机构，并画出其机构示意图，说明设计该机构时应注意的事项。４．下面四种情况带传动情况相同，初拉力相同，但张紧方式不同，哪种情况带可能最先断，为什么？四、计算题和图解题（共计８０分）１．如图平底直动推杆从动件盘形凸轮机构，凸轮为Ｒ＝３０ｍｍ的偏心圆盘，ＯＡ＝２０ｍｍ，试问：（１）基圆半径和升程；（２）推程运动角、回程运动角、远休止角和近休止角各是多少；（３）凸轮机构的最大压力角和最小压力角分别是多少；（４）推杆的位移ｓ、速度ｖ和加速度ａ的方程；（５）若凸轮以ω＝１０ｒａｄ／ｓ回转，当ＡＯ成水平位置时推杆的速度。（本题１２分）—６０—

62孙桓《机械原理》冲刺串讲及模拟练习２．如图所示机构中，杆件ＥＦ为原动件，以ω１匀速顺时针旋转。图示瞬时Ｄ点切向加速度为０。不计各构件自重以及运动副中的摩擦力。求该机构自由度，并确定其是否具有确定运动。用作图法确定在图示位置时，构件２在Ｃ点的压力角αＣ、传动角γＣ，以及构件１在Ｂ点的压力角αＢ传动角γＢ。（本题共１５分）３．起重卷筒与大齿轮用８个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径Ｄ＝４００ｍｍ，螺栓分布圆直径Ｄ０＝５００ｍｍ，接合面间摩擦系数ｆ＝０．１５，可靠性系数Ｋｓ＝１．５，起重钢索拉力Ｆ＝６ｋＮ，螺栓材料的许用拉伸应力［σ］＝８０ＭＰａ。试设计该螺栓组的螺栓直径。（本题８分）４．用齿条刀具范成法切制一直齿圆柱外齿轮，已知齿数ｚ＝９０，模数ｍ＝２ｍｍ。（１）轮坯以ω＝１／２２．５ｒａｄ／ｓ的角速度转动，在切制标准齿轮时，齿条刀具中线相对轮坯中心Ｏ的距离ｌ应等于多少？此时齿条刀具移动速度ｖｄ应等于多少？（２）如果齿条刀具的位置和移动速度都不变，而轮坯的角速度变为ω’＝１／２３．５ｒａｄ／ｓ。则此时被切制齿轮的齿数ｚ等于多少？它相当于哪种变位齿轮？变位系数是多少？（３）如果齿条刀具的位置和移动速度都不变，而轮坯的角速度为ω’’＝１／２２．１ｒａｄ／ｓ。此时被切制齿轮的变位系数是多少？齿数为多少？加工结果如何？（本题共１０分）５．图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮１的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮２的参数ｍｎ＝３ｍｍ，ｚ２＝５７，β２＝１４°；齿轮３的参数ｍｎ＝５ｍｍ，ｚ３＝２１。试求：（１）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮３应选取的螺旋线方向，并在图ｂ上标出齿轮２和齿轮３的螺旋线方向；（２）在图ｂ上标出齿轮２、３所受各分力的方向；（３）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮３的螺旋角β３应取多大值（忽略摩擦损失）？（４）现有深沟球轴承和角接触球轴承，试问三根轴上各选择什么轴承合适。若选择角接触球轴承，轴承采用正装还是反装，为什么？画出该种安装方法的示意图。（本题共２０分）—６１—

63考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００６８８５３６５６．图示四根轴线，轴Ｏ垂直于纸面，为电动机输入轴线，转向如图所示。Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３为三根输出轴线，各轴线间距离可调整。请设计出传动机构。（本题共５分）７．指出图中所示的轴系零部件结构至少５处错误，说明原因，并修改之。（本题１０分）—６２—