湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2022届高三上学期新起点联考数学Word版含解析

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1、湖北新高考9+N联盟湖北省部分重点中学2022届高三新起点联考数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】化简集合A，利用交集的运算律求.【详解】∵不等式的解集为，∴，又，∴故选：B.2.若复数满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法化简复数，利用共轭复数的定义可得结果.【详解】因为，则，因此，.故选：B.3.已知，则向量的

2、夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量模的计算公式，化简求得，结合向量的夹角公式，即可求解.【详解】由题意，向量，可得，解得，又由，可得.故选：C.4.设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别根据指数函数、对数函数与正弦函数的性质，求得的取值范围，即可求解.【详解】由指数函数的图象与性质，可得，由对数函数的图象与性质，可得，由正弦的性质，可得，所以.故选：B.5.已知函数的部分图象如图所示，且经过点，则（）A.关于点对称B.关于直线对称C.为奇函数D.为偶函数【答案】D【解析

3、】【分析】根据图象求得函数的解析式，结合三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求解.【详解】由题意，可得，根据图形走势，可得，解得，令，可得，所以，由，所以A不正确；由，可得不是函数的对称轴，所以B不正确；由，此时函数为非奇非偶函数，所以C不正确；由为偶函数，所以D正确.故选：D.6.已知：“，”，：“，且的图象不过第一象限”，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据指数函数的图象胶充分必要条件的定义判断．【详解】，时，的图象不过第一象限，

4、，时，的图象也不过第一象限．因此是的充分不必要条件．故选：A．7.已知双曲线的左右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设根据，且，结合双曲线的定义求得，再在中，利用勾股定理求解.【详解】设因为，且，所以，由双曲线的定义得：，，因为，所以，解得，所以在中，，即，解得，故选：D8.定义空间直角坐标系中的任意点的“数”为：在点的坐标中不同数字的个数，如：，若点的坐标，则所有这些点的“数”的平均值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，

5、分为三类：（1）恰有3个相同数字；（2）恰有2个相同数字；（3）恰有0个相同数字，结合平均数的计算公式，即可求解.【详解】由题意，点的坐标中不同数字的个数，可分为三类：（1）恰有3个相同数字的排列为种，则共有个；（2）恰有2个相同数字的排列为种，则共有个；（3）恰有0个相同数字的排列为种，则共有个；所以平均值为故选：A.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知，则()A.的最大值为B.的最小值为C.D.的

6、最小值为【答案】BC【解析】【分析】由不等式性质判断C，由二次函数性质判断D，由基本不等式结合指数函数，对数函数性质判断A，B.【详解】解：，则，当且仅当时，取等号，故A错误；，当且仅当时，取等号，故B正确；，故C正确；，则当时，有最小值为，故D错误；故选：BC.10.已知为R上的偶函数，且是奇函数，则（）A.关于点对称B.关于直线对称C.的周期为D.的周期为【答案】AD【解析】【分析】由偶函数的性质及奇函数的性质，分析函数的周期性和对称性，由此判断各选项.【详解】∵为偶函数∴图象关于轴对称，又∵是奇函数∴∴，∴

7、∴函数的图象关于轴对称，为周期函数且周期为，故选AD.11.已知，，且，则（）A.B.C.D.若，则【答案】ACD【解析】【分析】根据得出，即可求出的值，从而判断出选项A正确；由同角三角函数关系式及正弦的二倍角公式可求，从而判断出选项B错误；根据余弦的二倍角公式可求的值，从而判断出选项C正确；由同角三角函数关系式及正切的和差公式可求的值，从而判断出选项D正确.【详解】因为，所以，即，解得或（舍），故选项A正确；由得，所以，故选项B不正确；，故选项C正确；若，则，所以，所以，故选项D正确.故选：ACD.12.如图，

8、菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（）A.B.四面体的外接球表面积为C.BC与所成角的余弦值为D.直线与平面所成角的正弦值为【答案】BCD【解析】【分析】将沿折起，使到，且平面平面，连接，，则，，两两垂直，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．【详解】解：将沿折起，使到，且平面平面，连接，，，