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1、精品文档等比数列练习题ppt一、选择题1、如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7?1128Ca3?a4?a5?3a4?12,a4?4,?a1?a2???a7?7?7a4?222、设Sn为等比数列?an?的前n项和，已知3S3?a4?2，3S2?a3?2，则公比q?3456解析：选B.两式相减得，a3?a4?a3，a4?4a3,?q?a4?4.a33、设数列{an}的前n项和Sn?n2，则a8的值为116496答案：Aa8?S8?S7?64?49?15.4、设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2?a5?0则-1152016全新精品资料-全新公文
2、范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档5、已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1=A.2S5?S2-111B.C.2D.2B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q为正数，所以q?28?42?,即q2?2,又因为等比数列{an}的公比故a1?a2,选B??q25n?6已知等比数列{an}满足an?0,n?1,2,?，且a5a?2则当n?1时，log2a1?log2a3???log2a2n?1?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档?22nn，22A.nB.C.nD.22由a5?a2n?5?22n得an
3、则an?2n，log2a1?log2a3?????an?0，?22n，log2a2n?1?1?3??????n2，选C.7、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8?32,则S10等于A.18B.C.0D.0答案：C2由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由56d?32得a1?7d?8则d?2,a1??3,所以290S10?10a?d?60,.故选C12S8?8a1?8、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6S=，则=S3S62016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档783S6S3设公比为q,则＝1＋
4、q3＝?q3＝?S3S3S91?q3?q61?2?47于是???S61?q1?23B9、已知?an?为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?a4?a6=99，以Sn表示?an?的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是2120118[解析]：由a1+a3+a5=105得3a3?105,即a3?35，由a2?a4?a6=99得3a4?99即?an?0得n?20，选Ba4?3，∴d??2，an?a4???41?2n，由?a?0?n?110、2009上海十四校联考）无穷等比数列1,212,,,…各项的和等于24C．2?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精
5、品文档D．2?1A．2?B．2?2答案B11、数列{an}的通项an?n，其前n项和为Sn，则33S30为A．470B．490C．495D．510答案：A由于{cos2n?n??sin2以为周期,故312?2242?52282?29222S30?????222102?259?10?112??[??]??[9k?]??25?470故选A222k?1k?11012、2009湖北卷文）设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{[5?1?1],22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档?1}，2A.是等差数列但不是等比数列B.是等比
6、数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列B可分别求得?????数列.二、填空题，?1.则等比数列性质易得三者构成等比13、s41?q43对于s4?,a4?a1q,??3?151?qa4q16、已知数列{an}满足：a4n?3?1,a4an2?an,?nn??10,?N则,a2009?________；a2014=_________.1，0本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得a2009?a4?503?3?1，三、解答题17、2009全国卷Ⅱ文）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档已知等差数
7、列{an}中，a3a7??16,a4?a6?0求{an}前n项和sn.解：设?an?的公差为d，则???a1?2d??a1?6d???16?a?3d?a?5d?0??11?a12?8da1?12d2??16即??a1??4d解得??a1??8,?a1?8或?d?2,d??2??因此Sn??8n?n?n?1??n?n?9?，或Sn?8n?n?n?1???n?n?9?18、已知?an?是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为?an?的前n项和.求通项an及S
