教案完整版

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九年级数学讲学稿课题相似三角形的周长与面积课型新授课时间执笔人周民菊审核人大码头镇九年级数学教研组教师世间最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天；愿你在生活中，无限珍惜每一个今天。寄语重点重点：相似三角形的性质与使用。难点难点：相似三角形性质的灵活使用，及对“相似三角形面积比等于相似比的平方”的理解。学习过程学生环节教师环节一、知识链接问题：已知：∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？二、探索新知思考：（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k，即ABBCCAkABBCCA，所以AB=_________,BC=_________,CA=k____________，ABBCAC=__________________________________=__________________。A'B'B'C'A'C'由此我们得到：相似三角形周长的比等于______________________________。（2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。（3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。（4）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？

1学生环节教师环节三、归纳结论——相似三角形的性质：性质1相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，ABBCCA那么k．ABBCCA性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方．即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，SAB那么ABC()2k2SABABC相似多边形的性质1．相似多边形周长的比等于相似比．相似多边形的性质2．相似多边形面积的比等于相似比的平方．三、例题讲解例1、已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．例2、在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是125，求ΔDEF的周长和面积。四、回顾与反思：谈谈本节课你有哪些收获？五、课堂达标1、如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．2、如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为_____，周长比为______．3、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______．4、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．后记：