资丘中学期中测试

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2015年秋季资丘九年级期中考试数学试卷（全卷两大题24小题满分:120分时限:120分钟）ー、选择题1.一2007的相反数是A、2007B、-2007C、—D、ーー—200720072.下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是（）ABCD3.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米）,这个数用科学记数法表示为A.7X106B.0.7X106C.7X107D.70X1084.请你估算JT5的大小,大致范围是A.1-3C.x<-3_§.x-1D.x>-3_S,x-18.函数尸ザ+カスー2（zzz<0）的图象是（）9.ー抛物线和抛物线尸一2ザ的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是（一1,3）,则该抛物线的解析式为（）A.y=-2（x—1）-+3B.y=—2（よ+1）-+3C,尸一（2*+1プ+3D.y=-（2x-l）2+3

110.把二次函数、，=丄バ+3*+ユ的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函22数图象顶点是（）A.（—5,1）B.（1,—5）C.（—1,1）D.（—1,3）11.设方程レー4x一1二〇的两个根为由与Xz,则イ用的值是A.一4B.-1C.1D.012,如果关于ス的一元二次方程一ー2》+ム=。没有实数根,那么ル的最小整数值是（）.2A.0B.1C.2D.3,00=42,则点6的坐标为13.菱形物比'在平面直角坐标系中的位置如图所示.Nイ。伐45°A.（V2,1）B.（1,V2）C.（V2+1,1）D.（1,V2+1）14.如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是（）3C.|m|-|n|>0D.2+m<2+n+bx+c(aW0)的图像如图所示,现有下列结论:―咄!_二-1012A.m+n<0B.-m<-ny—ax115、已知二次函数②b2~4ac>0④2a+b—0,)3个D、4个①abc>0③4a-2b+c<0论的个数是（A、1个B、2个、C、二、解答题:（本大题满分75分,共9小题）16.（本题6分）计算:I-2|+（-6）X（-2）.3A,D17.（本题6分）解方程:x2-6x+8=0..一”18.（本题7分）如图，把ー张矩形纸片沿对角线BD向上折叠，..J”（1）利用尺规作出折叠后的图形;R,cKし（2）折叠后,重合部分是什么图形，试说明理由。

217.（本题7分）为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况,（满分30分,得分均是整数）从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数分布直方图（尚不完整）,已知第一小组的频率为0.12,回答下列问题:

3（1）第四小组的频数为.请补全频数分布直方图。（2）若成绩在24分以上的为“优秀”,请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀’’的人数。17.（本题8分）某文具零售店老板到批发市场选购某种文具,批发价分别为12元/件;若该店零售该种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）成一次函数关系（如图）（1）求y关于x的函数关系式;（2）该种文具的零售价定为多少时,该文具零售店每天的销售利润最大?求出最大值。21、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价欣元）与时间バ月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲）,一件商品的成本0（元）与时间m月）的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高（如图乙）.根据图象提供的信息解答下面问题:（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元?（利润=售价一成本）（2）求出图（乙）中表示的一件商品的成本0（元）与时间大（月）之间的函数关系式;（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润/（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗?若该公司能在ー个月内售出此种商品30000件,请你计算该公司在ー个月内最少获利多少元?〇!2345678乙22.（本题10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题,2014年,某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的2问2014年最低投入多少万元购买药品?（2）2015年,该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%,购买药品的费用比上一年减少丄,但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同.16①求2014年社区购买药品的总费用;

4②据统计,2014年该社区积极健身的家庭达到200户,社区用于这些家庭的药品费用明显减少,只占当年购买药品总费用的丄与2014年相比,如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同,那么,2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的丄求2015年该社区健身家庭的户数.23、两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.(1)不添加辅助线,写出图②中所有与れBCF全等的三角形;(2)将图②中的ふDEC绕点C逆时针旋转45°得△口£©点F、G、H的对应点分别为件、H,,如图③.探究线段DE与AHi之间的数量关系,并写出推理过程;(3)在(2)的条件下,若DE与CE交于点I,求证:GiI=CI.24、(12分)已知:如图1,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点.(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;(2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得ふPAC的周长最小.请在图中画出点P的位置,并求点P的坐标;(3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的ー个动点，过D作DE丄x轴，垂足为E.①有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线D-E-0的长度最长”.这个同学的说法正确吗?请说明理由.②若DE与直线BC交于点F.试探究:四边形DCEB能否为平行四边形?若能,请直接写出点D的坐标;若不能,请简要说明理由;