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1、精品文档大一高等数学练习题及答案详解11．2．limx?0xx?.?1?1x?1?x2005??ex?e?x?dx?x?y2.3．设函数y?y由方程?1xe?tdt?xdy确定，则dxx?02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档?.tfdt?ff?1???fx14.设可导，且，，则f?x??5．微分方程y???4y??4y?0的通解为.二．选择题1．设常数k?0，则函数个;个;1个;0个.2．微分方程y???4y?3cos2x的特解形式为.??y?Acos2x;y?Axcos2x;f?lnx
2、?x?ke在内零点的个数为.?y?Axcos2x?Bxsin2x;y?Asin2x.．下列结论不一定成立的是.*f?x?dx??f?x?dx?????c,d?a,bca若,则必有;f?x?dx?0???a,bf?0a若在上可积,则;若f?x?是周期为T的连续函数,则对任意常数a都有2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档xdbb?a?Taf?x?dx??f?x?dxT;tf?t?dt???fx0若可积函数为奇函数,则也为奇函数.f?x??4.设1?e1x1x2?3e,则x?0是f的.连续点;可
3、去间断点;跳跃间断点;无穷间断点.三．计算题1．计算定积分x3e?xdx2.2．计算不定积分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档?xsinxcos5x.x?x?a,??t?2处的切线的方程.．求摆线?y?a,在4.设F??cosdt，求F?.5．设四．应用题1．求由曲线y?xn?n?limxnn，求n??.x?2与该曲线过坐标原点的切线及x轴所围图形的面积.222．设平面图形D由x?y?2x与y?x所确定，试求D绕直线x?旋转一周所生成的旋转体的体积.ta?1,f?a?at在内的驻点为t.
4、问a为何值时t最小?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档并求3.设最小值.五．证明题设函数f在[0,1]上连续，在内可导且1ff=?1试证明至少存在一点??,使得f?=1.一．填空题：11．．limx?x?0e.4e.dy确定，则dxx?012?1?1x?1?x2005??ex?e?x?dx?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档x?y23．设函数y?y由方程?1e?tdt?x?e?1.12x2?4.设f?x?可导，且x1tfdt?f，f?1，则f?x
5、??e?2x.5．微分方程y???4y??4y?0的通解为y?e二．选择题：.1．设常数k?0，则函数个;个;1个;0个.2．微分方程y???4y?3cos2x的特解形式为??y?Acos2xy；?Axcos2x；?y?Axcos2x?Bxsin2x；y?Asin2x．下列结论不一定成立的是f?lnx?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档x?k内零点的个数为.e在*若?c,d???a,b?,则必有?dcf?x?dx??f?x?dxabb;f?x?dx?0???a,bf?0a若在上可积,则;
6、若f?x?是周期为T的连续函数,则对任意常数a都有?a?Taf?x?dx??f?x?dxT;xtf?t?dt???fx02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档若可积函数为奇函数,则也为奇函数.f?x??1?e1x1x2?3e,则x?0是f的..设连续点;可去间断点;跳跃间断点;无穷间断点.三．计算题：1．计算定积分?0解：2x3e?xdx202.2设x2?t,则?x3e?xdx??1?t12tedt???tde?t0220-------221??t22?t????te??edt?002??-
7、------22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档2131??e?2?e?t??e?2022--------22．计算不定积分解：?xsinx5cosx.xsinx111?xdx?dx?xd??4?cos5x?cos4x?4?cos4x4??cosx?--------3x1?dtanx4?4cosx4x113??tanx?tanx?C4cos4x1-----------??x?a,??t?2处的切线的方程.．求摆线?y?a,在?,a)2解：切点为-------2k?dyasint?s)t?
8、?dxt??a即y?x?a2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档.-------24.设．设F??cosdt22?F?2xcosx?cos.，则xn?nn?1)?limxnn，求n??.1nilnxn??ln1ni?1n--
