三年级下册数学奥数试题-周期问题【奥数拓展】无答案 全国通用

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周期问题【奥数拓展】应用题：周期问题知识导航了解：周期现象。熟悉：如何找周期。掌握：周期问题中求第几个、有几个和日期中的周期问题。诀窍1求第几个是什么例题1：北斗翁学校组织运动会，美美老师特意做了一些“预祝北斗翁运动会成功”的条幅，这些条幅连在一起就成了：“预祝北斗翁运动会成功预祝北斗翁运动会成功......”依次排列，那么你看到的第21个字是什么？【解析】这道题是按照“宇宙北斗翁运动会成功”排列的，所以周期是10，21÷10=2（组）......1（个），前21个字含有2个周期多1一个字，所以第21个字对应的是3组的第1个字：预。答：第21个字是“预”。练习1：有一串字按照如下规律排列：我爱迎春杯我爱迎春杯......请问第38个字是什么？诀窍总结：求第几个是什么，找准周期算余数，余几对应第几个，余零便是最后个。诀窍2有几个例题2：节日的夜景很漂亮，街上的彩灯按照4盏红灯、5盏蓝灯、1盏黄灯排列？如果一直这样排列下去，前182盏灯中红灯有多少？黄灯有多少？

1【解析】街上的彩灯按照4盏红灯、5盏蓝灯、1盏黄灯的规律排列，周期：4+5+1=10，182÷10=18（组）......2（盏），前182盏灯有18个周期多2盏红灯，所以一共有红灯：4×18+2=74（盏）。一共有黄灯：1×18=18（盏）。答：前182盏灯中红灯有74盏，黄灯有18盏。练习2：春节快到了，为了增加庆祝的气氛，街上挂了很多彩旗，彩旗按照4面黄旗、3面红旗、2面蓝旗的顺序排列，如果一直这样排列下去，前100面旗中有多少面蓝旗？诀窍总结：求前面有多少个，找准周期算余数。一个周期有几个，所有周期求总和。余数里面有剩余，前前后后算准确。诀窍3求和例题3：贝贝在纸上写了一列数：1，4，2，8，1，4，2，8，...，他写的第38个数是多少？这38个数相加的和是多少？【解析】从这列数的排列上可以看出，这列数按1，4，2，8依次排列，那么每个周期就有4个数，周期为4，38÷4=9（组）......2（个）余下两个数分别为第10组的1和4，所以第38个数是4。每一组内4个数的和为1+4+2+8=15，再加上余数1和4：15×9+1+4=140，即前面38个数的和为140.答：他写的第38个数是4，这38个数相加的和是140。练习3：老师在黑板上写了一串数：2，0，1，6，3，5，2，0，1，6，3，5，...，她一共写了50个数，这些数的和是多少？

2诀窍总结：要求总和是多少，找准周期算余数，先算单个周期和，再算所有周期和，单加余数别忘记。诀窍4日期中的周期例题4：田田的生日是5月20日，这一年的5月1日是星期日，那么田田的生日是星期几？【解析】从日历上可以看出，每个星期有7天，所以日期中的周期为7，从5月1日到5月20日一共20天，总天数为20，20÷7=2（周）......6（天），余6天对应周期中的第六天，是星期五。答：田田的生日是星期五。练习4：8月1日是星期四，8月30日是星期几？例题5：2016年4月1日是星期五，算一算，2016年10月1日是星期几？【解析】首先写出第一个周期：五，六，日，一，二，三，四。要算出4月1日到10月1日一共多少天。6月1日至6月30日：30天。7月1日到7月31日：31天。8月1日至8月31日：31天。9月1日至9月30日：30天。10月1日：1天。总天数：30×3+31×3+1=184（天），周期为7，所以184÷7=26（周）......2（天），余数是2，对应周期中第二天，即星期六。答：2016年10月1日是星期六。练习5：2014年5月20日是星期二，算一算，2014年8月12日是星期几？

3例题6：如图所示是2003年4月份的日历表，完成下列问题：（1）该月9日是星期几？（2）该年6月5日是星期几？（3）2004年5月1日是星期几？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930练习6：2000年元旦是星期六，请问2002年3月4日是星期几？诀窍总结：日期中周期问题，周期始终是7天，关键看清起止日，算出总天数求和，利用公式算余数。知识点总结一、归一问题1.含义在解题时，先求出1份量是多少（归一），然后以1份量为标准，求出所要求的数量2.数量关系总量÷份数=1份量；1份量×所占份数=所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）=所求份数。3.解题思路和方法先求出1份量，以1份量为标准，算出要求的数量。

4二、归总问题1.含义在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。2.数量关系1份量×份数=总量总量÷1份量=份数。3.解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份。