小学数学 无生模拟课堂＊兔同笼

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2今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？孙子算经笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有个头，从下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？3594826

3笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

4鸡876543210兔012345678腿161820222426283032通过填表观察，你发现了什么？问题：按照顺序列表试一试？

5鸡876543210兔012345678腿161820222426283032通过填表观察，你发现了什么？鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。问题：按照顺序列表试一试？

6假设全是鸡:

78×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）(少算兔的腿)

88×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的腿)4-2=2（条）

9假设全是兔:

108×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)

118×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)

128×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的腿)4-2=2（条）

13笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼

1435×2=70（条）94－70=24（条）4－2=2（条）24÷2=12（只）35－12=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？假设法:

15笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？35×4=140（条）140－94=46（条）4－2=2（条）46÷2=23（只）35－23=12（只）鸡：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:

161.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。

17假设都是鹤。40×2＝80（条）112－80＝32（条）4-2=2（条）龟:32÷2＝16(只)鹤:40－16＝24(只)1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。

1840×4＝160（条）160－112＝48（条）4-2=2（条）鹤：48÷2＝24（只）龟：40－24＝16（只）假设都是龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com

19介绍《孙子算经》中的算法拓展思路，提高认识（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com

20拓展思路，提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。介绍《孙子算经》中的算法（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：头…35353523…鸡脚…94471212…兔下减上脚减半上减下笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？