黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学Word版试题

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鸡西市第四中学高二上学期第一次月考数学试题时长：120分钟满分：120分一、选择题（每题5分，共60分）1.已知，，，则()A.B.C.D.2.已知直线l经过，两点，则直线l的斜率是()A.3B.C.3D.3.过点P(－1，)且倾斜角为30°的直线方程为(　　)A.x－3y＋4＝0B.x－y＋2＝0C.x－3y＋2＝0D.x－y＝04.圆心为，半径为2的圆的方程为（　　）A．B．C．D．5.圆的圆心到直线的距离为（　　）A．1B．2C．D．6.圆的半径是（　　）A．4B．3C．2D．17.已知过两点的直线与直线垂直，则的值（　）A.4B.-8C.2D.-18.经过点(1,0)且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为(　　)A.(x－1)2＋y2＝1B.(x－1)2＋(y－1)2＝1C.x2＋(y－1)2＝1D.(x－1)2＋(y－1)2＝29.若直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则a＝(　　)A.2或－1B.－1C.2D.10.已知圆C：x2+y2＝1，直线l：3x﹣4y﹣4＝0，则直线l被圆C所截得的弦长为（　）

1A．B．C．D．11.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一个焦点的距离为（）12.椭圆3x2＋4y2＝12的长轴长、短轴长分别为(　)A.2，　　B．，2　　　C.4,2　　　D.2，4二、填空题（每题5分，共20分）13.已知a＝(2,3,1)，b＝(－4,2，x)，且a⊥b，则x＝_______.14.求过点A（2,1）与圆相切的直线方程15.若圆的一条直径的两个端点是，则圆的标准方程为　　16.已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为

2姓名：___________班级：___________分数：___________题号１２３４５６７８９１０１１１２答案填空题：13.，14.，15.，16.，三、解答题（40分）17.（12分）写出满足下列条件的直线的方程：（1）经过点（-2，0）且与x轴垂直；（2）斜率是-4，在y轴上的截距是7.（3）在x轴、y轴上的截距分别为4，-3（4）经过A（-1，8），B（4，-2）两点；（5）已知A（-1，8），B（4，-2）两点，求线段AB的垂直平分线的方程。

318.（8分）如图，在正方体中，E、F分别是、CD的中点，求证：平面ADE．19.（8分）(1)求与椭圆＋＝1有相同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程；(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x轴上的椭圆的标准方程．19.（12分）如图，正方体的棱长为，点为的中点．（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的大小