安徽省合肥市46中 - 学年度第一学期九年级开学数学试卷（Word版无答案）

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安徽省合肥市46中2019-2020学年度第一学期九年级开学数学试卷一、选择题（本答题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1.下列各数中,与是同类二次根式的是………………………………………………………（）A.B.C.D.2.用配方法解下列方程时,配方错误的是…………………………………………………………（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2x2-7x-4=0化为(x-)2=D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=4——竹子系本科生（整理）3.某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了10%,3月份又开始了回暖,已知3,4月份平均月增长率为10%,则4月份的产值是…………………………………………………………（）A.(a-10%)(a+20%)万元B.a(1-10%)(1+10%)2万元C.a(1-10%)(1+20%)万元D.a(1+10%)万元4.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是………（）4——竹子系本科生（整理）A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c4——竹子系本科生（整理）5.如图,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断不正确的是……（）A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90∘，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D.如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形第5题图第6题图第7题图6.如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是…（）4——竹子系本科生（整理）

1A.当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B.当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形D.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形7.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点。若△CEF的周长为18,则OF的长为……………………………………………………………（）A.3B.4C.D.8.为了了解班上体育锻炼情况,班主任从八(1)班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试,得分如下(满分10分)：10,6,9,9,7,8,9,6,则以下判断正确的是()A.这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分B.这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小C.这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数D.这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分9.对于函数y=(x+2)2-9下列结论错误的是……………………………………………………（）4——竹子系本科生（整理）A.图象顶点是(-2，-9)B.图象开口向上4——竹子系本科生（整理）B.C.图象关于直线x=-2对称D.函数最大值为-910.如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60∘，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④当AD=4时,△DEF的面积的最小值为3.其中结论正确的个数是……………………………………………（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）11.有一组数据：5，2，a，5，2，6，它们的中位数是4.5，则这组数据的方差是.12.若m、n是方程x2+x-1=0的两不同的根，则m3+m2+n的值为.13.某抛物线的顶点为(3，-4)，并且经过点(4，-2)，则此抛物线的解析式为.14.如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为.4——竹子系本科生（整理）

215.在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm、6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是.16.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°，点M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连结A′C,则A′C长度的最小值是.第14题图第15题图第16题图4——竹子系本科生（整理）三、解答题17.（6分）计算：18.（6分）解方程：x(x-4)=519.（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是边AB、AC的中点,延长DE至F,使得AF∥CD，连接BF、CF.(1)求证：四边形AFCD是菱形；(2)当AC=4，BC=3时，求BF的长。4——竹子系本科生（整理）

320.（10分）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关是求：（1）铅球在行进中的最大高度；（2）改男生将铅球推出的距离是多少？4——竹子系本科生（整理）21.（12分）某服装专卖店销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，专卖店决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，专卖店平均每天可多售出2件。求：(1)若专卖店平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?(2)要使专卖店平均每天盈利最多，请你帮助设计方案。4——竹子系本科生（整理）

422.如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点G在AD上，点F在射线BC上，点H在CD上。（1）如图1，若FG⊥DE，求证：BF=AE+AG；（2）如图2，DF⊥DE，点P为EF的中点，求证：BE=PC；（3）如图3，EH交于点O，∠GOH=45°，若CD=4，BF=DG=1，则线段EH的长为.5