初中数学七年级上册第一章《有理数》专题复习

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1、第一章有理数一、正数与负数1、正数：大于0的数2、负数：小于0的数3、0：既不是正数，也不是负数注：0既不是正数，也不是负数，0前面可以加“”号，0前的“±”通常省略。4、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反意义的量。相反意义的量有：正数通常表示：前进、上升、增加、得分负数通常表示：下降、减少、失分、后退要点诠释：1、为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略，而负数前面的“－”号一定不能省略。2、非负数：非正数：例题精讲：例1下列说法正确的是：（）A．正数都带有“+”号，不带“+”号的数都是负数。B.带“－”号的数不一定是负数.C．

2、一个数不是正数就是负数.D.０℃表示没有温度.例2某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。例3学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示。第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?41巩固练习：1、在数中非负数有2、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3、一种

3、零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．4、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；二、有理数1、定义：整数和分数统称为有理数。2、有理数的

4、分类（1）按定义分类：（2）按性质分类：有理数整数分数分分数有理数要点诠释：点睛：1、最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-12、所有的有理数都可以化为有限小数或无限循环小数3、注分数和有限小数、无限循环小数可以互化，因此我们把有限小数和无限循环小数都归为分数1、几个特殊的数：41（1）最小的自然数：（2）最小的正整数：（3）最大的负整数：（4）最小的非负数：（5）最大的非正数：2、无理数：举例：3、非正整数：非负整数：判断：所有的有理数都可以化为分数？例题精讲：例1判断下列语句正确与否。（1）有理数分为正数和负数。（）（2）有理数

5、可以分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类。（）（3）整数一定是自然数。（）（4）非负整数是指正分数。（）（5）非负有理数就是正有理数。（）例2下列说法正确的是（）（A）有最小的自然数，也有最小的整数（B）没有最小的整数，但有最小的正整数（C）没有最小的负数，但有最小的正数（D）零时有理数中最小的数例3下列说法错误的有是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数。巩固练习：1、把下列各数填入相应的集合内+6，，3.8，0，-4，-6，2，，-3.9，，，，负数{……

6、}；正数{……}；正整数{……}；负整数{……}正分数{……}；负分数{……}。2、下列说法中错误的是（）（A）正整数一定是自然数（B）自然数一定是正整数（C）零不是正数，也不是负数（D）任何有理数都可以表示为分数413、既是分数又是正数的是（）（A）+4（B）-1（C）0（D）3.6三、数轴1．数轴的概念规定了、和的直线叫做数轴，所有的有理数在数轴上都能找到表示它的点。2．数轴的画法一画：画直线，一般画水平直线。二定：确定原点，在直线的适当位置选取一点作为原点，位置的选取可根据实际问题的需要而确定。三选：选取正方向，一般取向右的方向为正方向，并

7、用箭头表示。四统一：统一单位长度。取适当的长度作为一个单位长度，然后在直线上均匀地画出刻度线。五标数：确定要表示的数的对应点的位置，并用实心圆点表示。要点诠释1、数轴是一条直线，可以向两段无限延伸。2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。3、原点的位置、单位长度的大小都可以根据实际情况而确定，一般都取向右的方向为正方向。单位长度一旦确定，不能再改变。4、数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。故而可以用数轴来比

8、较数的大小。例题精讲：例1在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数例2有理数a，b，c在数轴上的