2018年投资策略研讨会：基于时变波动率的期权定价模型

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1、研究背景背景：50ETF指数具有厚尾性（FatTail）、偏斜（Skewness）、跳（Jump）、随机波动率（StochasticVolatility）等特征。BS模型的假设并不适应A股的市场环境期权市场流动性不断提高，套利机会较多策略逻辑：纳入波动率跳跃因素后，模型定价效率更高定价不合理的期权价格短期会修复不同期权对应的隐含波动率具有稳定的关系国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示1上证50ETF指数基金特征时变波动率期权定价模型介绍模型提升效果比较时变波动率期权定价模型的套利策略总结与展望国泰君安证券2018年投资策略研讨会2

2、上证50ETF指数基金特征一阶差分序列均值相差4倍标准差之外的数值，其比例超过了1.1%，远超过正态分布假设的0.004%50ETF的一阶差分序列具有较高的偏度和峰度值国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示3上证50ETF指数基金特征时变波动率期权定价模型介绍模型提升效果比较时变波动率期权定价模型的套利策略总结与展望国泰君安证券2018年投资策略研讨会4时变波动率期权定价模型介绍国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示5时变波动率期权定价模型介绍相较于B-S模型，基于时变波动率的跳扩散模型的优势在于：对股票分布的假设更为合理

3、。模型既考虑股价连续变动的情况，同时加入Poisson跳扩散过程刻画由重大事件引起的股价突发性跳跃。假设波动率为时变函数，更好反应由股票价格变动引起的波动率的变动，修正B-S模型恒定波动率的假设。能够生成正向的隐含波动率偏斜，改进了B-S模型对于深度实值或虚值期权，以及接近到期日的期权定价效率低的问题。国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示6上证50ETF指数基金特征时变波动率期权定价模型介绍模型提升效果比较时变波动率期权定价模型的套利策略总结与展望国泰君安证券2018年投资策略研讨会7模型提升效果比较校准样本：当月、下月、下季、隔季4个

4、到期日的期权训练期：T-1交易日数据清洗：选择敲价范围在平值上下两档的实值期权。特殊情况：剔除市场买入报价在[0,0.0001]深度虚值看涨期权目标函数：，利用梯度下降法求解最优参数国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示8模型提升效果比较时变波动率的跳扩散模型（LRJ）定价效率明显优于B-S模型针对流动性最大的当月期权，B-S公式定价的百分比误差达到了248.28%，而LRJ模型定价的百分比误差仅有18.74%LRJ模型可以更好的刻画期权隐含波动率的形态国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示9上证50ETF指数基金

5、特征时变波动率期权定价模型介绍模型提升效果比较时变波动率期权定价模型的套利策略总结与展望国泰君安证券2018年投资策略研讨会10时变波动率期权定价模型的套利策略标的合约选择：买入模型价和开盘价差价最大的平值期权卖出模型价和开盘价差价最小的平值期权对冲操作：进行Delta对冲交易时间:开盘后三十分钟均价买入，收盘前三十分钟均价卖出手续费：单边千分之五特殊情况：考虑期权到期前两个交易日存在流动性风险，因此对到期前两个交易日进行空仓处理国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示11时变波动率期权定价模型的套利策略时变波动率的跳扩散模型（LRJ

6、）有预测能力模型针对实值期权的定价稳定性更高LRJ模型可以更好的刻画期权隐含波动率的形态国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示12时变波动率期权定价模型的套利策略年化超额收益3.9695，信息比率1.6352策略胜率53%国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示13时变波动率期权定价模型的套利策略组合完全对冲市场利率波动带来的Rho风险；组合暴露了少于Theta风险，因此随着时间的流逝组合可能获取稍许时间收益。另外，Gamma，Vega风险，组合也能够基本对冲，但是需要警惕市场正向Gamma，Vega剧烈波动带来的负

7、收益。表5:套利组合希腊字母风险暴露Delta0Gamma，基本对冲Vega，基本对冲Theta，基本对冲Rho0国泰君安证券2018年投资策略研讨会请参阅附注风险提示14上证50ETF指数基金特征时变波动率期权定价模型介绍模型提升效果比较时变波动率期权定价模型的套利策略总结与展望国泰君安证券2018年投资策略研讨会15总结与后续研究展望核心贡献：时变波动率的跳扩散模型（LRJ）能够对期权进行有效定价不同期权对应的隐含波动率有稳定的关系期权市场具有显著的套利机会未来研究计划：根据不同市场环境，推出更有针对性的策略进一步针对期权品种，研究中长期策略国泰

8、君安证券2018年投资策略研讨会请参阅