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时间：2022-10-24
《2.3.1一元二次不等式及其解法课件- 高一上学期数学人教A版 必修第一册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
2.3二次函数与一元二次方程、 不等式2.3.1一元二次不等式及其解法
1问题导入分析：设矩形的一边长为xm，由题意得x（12－x）＞20整理得x2－12x＋20＜01．类比一元一次不等式，这个不等式有什么特点？2．能否给这类不等式起个名字，并写出它的一般形式？问题园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？另一边为（12－x）m，
2学习目标及重难点1.了解一元二次不等式的概念2.掌握一元二次不等式的解法（重难点）
3【思考1-1】什么是一元二次不等式？其一般形式是？一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式；一元二次不等式的一般形式是或，其中均为常数，【思考1-2】一元二次不等式一般形式中“”可以省略吗？不可以，若，为一元一次不等式，即：
4探究一一元二次不等式的概念例1给出下列不等式：①②；③；④；⑤；⑥，其中一元二次不等式有（）A.5个B.4个C.3个D.2个D
5【思考2-1】根据“二次函数、一元二次方程、一元二次不等式”的关系，你能填写下列表格吗？的图象的根的解集的解集yxOxyOyxO有两个不相等的实根，有两个相等的实根没有实数根大于取两边，小于取中间
6【思考2-2】类比一元一次不等式的解法，从函数的角度分析，一元二次不等式的解集和函数的图象有什么关系？你能归纳出解一元二次不等式的基本步骤吗？（1）标准化（2）求解（4）看图取值把原不等式化为：解集为：，即解得（3）画图方程的解为：方程的解为：方程的解为：
7分析：设矩形的一边长为xm，另一边为（12－x）m，由题意得x（12－x）＞20整理得x2－12x＋20＜0问题园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？①标准化②求解③画图④看图取值
8所以解集为：解：，解得：解：原不等式化为：解得：所以解集为：所以解集为：解：原不等式化为：探究二用图象法解下列一元二次不等式（请标注清楚每个步骤）
9课堂训练1.下面所给关于的几个不等式：①；②；③；④.其中一定为一元二次不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．已知集合，则（）A．B．C．D．BAC
104．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．解不等式：(1)（2）A解：解得：解集为解：原不等式化为：所以解集为：解得
11课堂总结
12作业布置1、（15分钟）总结回顾今日知识并整理完善笔记2、（30分钟）完成训练案A、B级3、（15分钟）上作业本：课本第55页（习题2.3第3题）
13谢谢大家的聆听
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