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时间：2022-10-24
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质心和质心运动定律
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4一、质心定义：n个质点组成的质点系的质心位置为质点系质心的直角坐标分量式为若质量是连续分布，可作如下处理
51.将体系分割成许多小份n，任一小份质量对应位矢由可得2.为了使每一小份真正成为一个质点，可取n→∞3.上式在直角坐标系的分量式
6如果物体质量分布均匀线分布面分布体分布
7例题1求长度为L的质量均匀分布的细棒的质心0xdxx解：建立坐标系如图dxx0xx0
8结论：质量分布均匀的细棒，质心位于其几何中心处；质心的坐标值与坐标系的选取有关；但是质心相对于质点系的位置是不变的，它完全取决于质点系的质量分布
9例2.求半径为R、顶角为2的均匀圆弧的质心。解：选择如图所示的坐标系，圆弧关于x轴对称。设圆弧的线密度为，取线元dl=Rd则圆弧质心坐标为由对称性知，质心位于x轴上坐标为x=Rcos质量元dm=dl=RdxR
10例3.有一厚度和密度都均匀的扇形薄板，其半径为R，顶角为2α，求质心位置r解：根据对称性可知yC=0drds
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