§2-4质心 质心的运动定律

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1、§2-4质心质心运动定律一、质心质心就是大量质点组成的质点系的质量中心，质心运动反映了质点系的整体运动趋势。质心具有长度的量纲，描述与质点系有关的某一空间点的位置。对于N个质点组成的质点系：各质点的质量各质点对同一坐标的位矢该质点系的质心C点的位矢质点系的总质量直角坐标系中的分量形式对于质量连续分布的物体直角坐标系中的分量形式1）虽然质心的位矢与参考系的选取有关，但质心相对物体的位置不变。2）质量均匀的规则物体的质心在几何中心。3）质心与重心不同。注意二、质心运动定理1.质心的速度和加速度速度加速度质心位矢2.质心的动量由定义，质点系的总动量为

2、根据质心速度公式质点系的总动量等于系统的总质量与质心运动速度的乘积。3.质心运动定理对式两边求导系统所受外力与系统质心运动加速度的关系为质心运动定理质心的运动只由合外力决定，内力不能改变质心的运动情况。质心处的质点（质点系总质量）代替质点系整体的平动.4.合外力为零时质心的运动如果系统所受的外力之和为零由质心运动定理得到=常矢量=常矢量系统的总动量保持不变,叫做动量守恒定律.当质点系的合外力为零时，质心静止或作匀速直线运动。若质点系x向分动量守恒，质心在x向匀速直线运动(或静止)。直角坐标系下动量守恒定律的分量形式=常量=常量=常量例1质量为m

3、1和m2的两个小孩，在光滑水平冰面上用绳彼此拉对方。开始时静止，相距为l。问他们将在何处相遇？解把两个小孩和绳看作一个系统，系统在水平方向不受外力作用，水平方向质心速度不变。开始时质心静止，两个孩子在运动过程中质心的位置始终不变，所以在质心处相遇。m2m1xOCm2m1x10x20xOxC在初始位置时，取相遇时Cm2m1x10x20xOxCm2向前移动了的距离。m1向前移动的距离例2一质量的人站在一条质量为，长度的船的船头上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移动的距离。（假定水的阻力不计。）解：人和船组成系统，水平方向上不受外力。原来质心静止

4、，在人走动过程中质心始终静止，因而质心的坐标值不变。当人站在船的左端时当人站在船的右端时