高二物理竞赛课件：作用在流体上的力

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作用在流体上的力

1体积力长程力穿越空间作用到流体元上万有引力电磁力惯性力与流体元体积成正比体积力单位质量流体上的体积力单位体积流体上的体积力

2牛顿内摩擦定律牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力速度梯度成正比”。上式称为牛顿粘性定律，它表明：⑴粘性切应力与速度梯度成正比；⑵粘性切应力与角变形速率成正比；⑶比例系数称动力粘度，简称粘度。牛顿粘性定律已获得大量实验证实。与固体的虎克定律作对比：

3粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定.粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定.牛顿粘性定律指出：流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。牛顿内摩擦定律

4粘度μ的全称为动力粘度,根据牛顿粘性定律可得.粘度的单位在SI制中是帕秒（Pa·s),工程中常常用到运动粘度用下式表示，单位:(m2/s)一般仅随温度变化，液体温度升高粘度增大，气体温度升高粘度减小。

5流体粘性成因流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。当两层液体作相对运动时，两层液体分子的平均距离加大，吸引力随之增大，这就是分子内聚力。

6流体粘性的成因气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。两层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。

7壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动。壁面无滑移•库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设；•壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。

8常温常压下水的粘度是空气的55.4倍常温常压下空气的运动粘度是水的15倍水空气水空气

9粘性流体和理想流体实际流体（粘性流体）实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以，粘性流体也称实际流体。理想流体假想没有黏性的流体。具有实际意义：由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂，甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体的概念。一些情况下基本上符合粘性不大的实际流体的运动规律，可用来描述实际流体的运动规律，如空气绕流圆柱体时，边界层以外的势流就可以用理想流体的理论进行描述。还由于一些粘性流体力学的问题往往是根据理想流体力学的理论进行分析和研究的。再者，在有些问题中流体的粘性显示不出来，如均匀流动、流体静止状态，这时实际流体可以看成理想流体。所以建立理想流体模型具有非常重要的实际意义。

10牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体:剪应力和变形速率满足线性关系。图中A所示。非牛顿流体：剪切应力和变形速率之间不满足线性关系的流体。图中B、C、D均属非牛顿流体。

11习题习题1－3如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa﹒s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即,则轴表面上总的切向力T为：克服摩擦所消耗的功率为：

12表面力短程力通过接触面作用压强粘性切应力与表面面积和方位有关表面力表面力定义：作用在单位平面面积元上的短程力。n——面积元外法线单位矢量－n——面积元内法线单位矢量（注意：和不一定与垂直）

13重力场在直角坐标系的重力场中称为重力势，代表单位质量流体具有的重力势能

14应力场1.运动粘性流体中的应力状态一点的表面应力用过该点三个坐标面上三组表面力分量唯一确定应力状态与作用力的大小、方向、作用面方位有关上的应力分量为上的应力分量为上的应力分量为应力矩阵

15作用在任意方位面元上的表面应力表面应力的分量式作用在外法矢沿x轴向的面积元dAx上三个应力分量如图示

162.静止流体中的应力状态静止流体的应力状态结论：静止流体中一点的应力状态只用一个标量静压强p表示.只有法向应力无切应力

173.应力的常用表达式运动粘性流体中的(平均)压强在法向应力中把压强分离出来为附加法向应力分量（与流体元线应变率有关）压强矩阵偏应力矩阵应力矩阵表示为

18[例1]平面线性剪切流中的应力状态已知：平面线性剪切流求：应力状态解：附加法向应力切应力讨论：附加法向应力与该方向的线应变率有关，平面线性剪切流中任一点处在x、y方向的线应变率均为零，因此相应的附加法向应力也均为零，x,y方向的法向应力均等于平衡压强；粘性切应力则在全流场保持常数。法向应力（k为常数）

19[例2]刚体旋转流动:纯旋转(2-1)已知：二维不可压缩平面流场为求：试分析该流场中的应力状态（k为常数）解：附加法向应力

20流体中任一点的法向应力为切向应力为讨论：（1）线应变率处处为零，附加法向应力为零，全流场的法向应力均等于平衡压强。（2）角变形率也处处为零，全流场的粘性切应力为零，流体和刚体一样作定轴旋转运动。[例2]刚体旋转流动:纯旋转(2-2)