作用在流体上的力

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1、第二章作用在流体上的力流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力即两类作用在流体上的力：质量力和表面力一、质量力作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。例如：重力、惯性力、磁力单位质量力质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定义的质量力为力的质量密度f，即单位质量流体所承受的质量力，是加速度的单位。的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。设体积为ΔV的流体团，其质量为Δm，所受质量力为ΔF，则ΔV0二

2、、表面力1.应力单位面积上的表面力。分离体以外的流体（或其他物体）通过分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用面积成比表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。设面积为ΔA的流体面元，法向为n，指向表面力受体外侧，所受表面力为ΔF，则应力的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。EXITnΔA0应力pn是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法应力

3、和切应力。2.法向应力和切向应力EXIT凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：①哪一点的应力；②哪个方位作用面上的应力；③作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从而决定法线的指向；④应力在哪个方向上的分量。作用面作用点定测外法向应力nnPn练习1.液体在两块平板间流动，流速分布如图所示，从中取出A、B、C三块流体微元，试分析：（1）各微元上下两平面上所受切应力的方向；（2）定性指出哪个面上的切应力最大？哪个最小？为什么？EXIT三、课堂讨论练习2.试分析图中三种情况下流体微元A受到哪些表

4、面力和质量力作用？（1）静止水池（2）明渠水流（3）平面弯道水流。EXIT平衡流体受力分析在静止流体中取如图所示微小六面体。设其中心点a(x,y,z)的密度为ρ，压强为p，所受质量力为f。p-p/x•dx/2p+p/x•dx/2yzoxxzydxdzdybacf,p,ρ流体平衡微分方程用图理想流体运动时受力分析边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。形心坐标：x，y，z三方向质量力：fx，fy，fz压强：p理想流体的运动微分方程用图理想流体的运动微分方程理想流体的欧拉运动微分方程组或不可

5、压缩粘性流体运动时受力分析不可压缩粘性流体的运动微分方程用图取dx、dy、dz的平行六面体p代表法向应力代表切向应力fx、fy、fz代表质量力不可压缩粘性流体的运动微分方程不可压缩粘性流体的运动微分方程（纳维—斯托克斯方程，N-S方程）