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时间：2022-10-24
《高二物理竞赛课件：无限深方势阱》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
无限深方势阱
1无限深方势阱势能函数为(1)势阱外:束缚在势阱中(2)势阱内:定态薛定谔方程为:oaV(x)IIIIII
2记方程的解为:体系的定态波函数为:波函数满足三个标准条件:有限;单值;连续由在x=0和x=a处连续,得
3故得:代入k的定义式,可得体系定态能量取值为:能量取值是量子化的,分立的能级相应的定态波函数为:故
4归一化常数:得:归一化的定态波函数为:1.分立能谱，，n为能量量子数.讨论:(n＝2)，能量再次低的态为第二激发态(n=3),依次类推能量最低的态称为基态(n=1)，能量次低的态为第一激发态
5基态能量为:2.体系的零点能:对于一维无限深势阱量子现象4.没有简并:一一对应3.束缚态：在势阱中,运动状态是两端固定的驻波(参见图2.5-2)激发态
6定态波函数正交归一性
7已知初始时刻(t=0)的归一化波函数为求:(1)t>0时刻粒子的状态波函数(2)粒子能量的可能取值,取值几率和期望值(3)在t=0和t>0时,在区域发现粒子的几率
8解:(1)解法一：故在一维无限深势阱中改写为两边乘以后对空间积分即
9t>0时刻粒子的状态波函数即
10解法二：与得相比较同样可求得粒子在t时刻的状态波函数
11(2)粒子能量的可能取值,取值几率和期望值能量的可能取值相应的取值几率期望值
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