2021-2022学年广东省梅州市大埔县八年级【下】期末数学试卷【word、无答案】

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2021-2022学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期末数学试卷一.选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．若6x＞﹣6y．则下列不等式中一定成立的是（　　）A．x+y＞0B．x﹣y＞0C．x+y＜0D．x﹣y＜03．用提公因式法分解因式6xy+3x2y﹣4x2yz3时，提取的公因式是（　　）A．xyB．2xzC．12xyD．3yz4．不等式2x+1＞x+2的解集是（　　）A．x≥1B．x≤lC．x＞1D．x＜15．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（　　）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm6．若关于x的分式方程+1＝有增根x＝1，则m的值为（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．27．如图，已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y＝mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为（　　）

1A．x＜1B．x＞1C．x＜3D．x＞38．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（　　）A．3cmB．6cmC．3cmD．6cm9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，且CD＝CE，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若∠DAF＝48°，则∠C的度数为（　　）A．84°B．96°C．98°D．106°10．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（异于点B、C），过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，连接FD，FE．当点D在BC边上移动时，有下列三个结论：①△DEF一定为等腰三角形；②△CFG一定为等边三角形；③△FDC可能为等腰三角形．其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二、细心填一填。（每小题4分，共28分）11．分解因式：m2﹣4m＝　　．

212．化简：＝　　．13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10，将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为　　．14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则平行四边形ABCD的周长为　　．15．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝8，则PQ的最小值为　　．16．在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b＝a﹣2b，已知不等式x*m≤3的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为　　．17．如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°并放大得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°并放大得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O＝2A1O，……，依此规律．得到等腰直角三角形A2020OB2020，则点B2020的横坐标为　　．

3三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．分解因式：（1）a2（b﹣2）+（2﹣b）；（2）2x2+2x+．19．解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．20．解方程：+＝1．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1．（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5．﹣2）．画出平移后对应的△A2B2C2．22．如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC

4中点，连接AF．（1）直接写出∠BAE的度数为　　；（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．23．现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．（1）求A、B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．将两块全等的三角板按如图1所示摆放．其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°．∠A1＝∠A＝30°．（1）将图1中的△A1B1C按顺时针方向旋转45°得图2，A1C与AB交于点P，A1B1与BC交于点Q．求证：CP＝CQ；（2）在图2中，若AP＝2．求CQ的长．（提示：过P作PD⊥AC于D）25．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若∠CAF＝45°，BC＝4．CF＝，求△CAF的面积．

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