最新广东省梅州市大埔县2018-2019学年最新九年级上期末数学试卷（含答案）

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1、.......2019-2020学年广东省梅州市大埔县九年级（上）期末数学试卷一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．B．C．D．﹣2．（3分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（　　）A．2B．3C．4D．53．（3分）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（　　）A．1×106B．100×104C．1×107D．0.1×1084．（3分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（　　

2、）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（﹣a2）3=﹣a5C．a10÷a9=a（a≠0）D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c26．（3分）若分式的值为零，则x的值是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．27．（3分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣18．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　）A．∠1=∠2B．∠1=∠4C．∠3+∠4=180°D．∠2=30°，∠4=35°9．（3分）若关于x

3、的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）..............A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=010．（3分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（　　）A．B．C．D．　二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分

4、解因式：2x3﹣8x=　　．12．（4分）不等式2x+1＞0的解集是　　．13．（4分）一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是　　．14．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　　y2（填“＞”，“＜”或“=”）15．（4分）已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为　　．16．（4分）在边长为

5、4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=　　．　三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣2017）0﹣sin30°++2﹣1．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式：≤．..............　四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．21．（7分）某内

6、陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度．22．（7分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=　　；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　；（4）已知该

7、校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动．　五、解答题（三）（本大题3小題，每小题9分，共27分）23．（9分）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k≠0）都经过点A（a，2）．（1）求a的值及反比例函数的表达式；（2）判断点B（2，）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．..............24．（9分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．（1）

8、求证：△CDE≌△CBF；（2）当DE=时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．25．（9分）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线y=x+3相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．①连结PC、PD，如图1，在点P运