2021-2022学年陕西省西安市莲湖区八年级【下】期中水平测试数学试卷(word版无答案)

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2021-2022学年陕西省西安市莲湖区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　）A．AB∥DEB．BC＝EFC．AD＝CFD．∠BCA＝∠F3．如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝12，DC＝9，则CF的长度为（　　）A．2B．3C．4D．54．下列命题中，假命题的是（　　）A．若a≥b，则ac2≥bc2B．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等D．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②④6．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）

1A．10x﹣5（18﹣x）≥80B．10x﹣（18﹣x）≥80C．10x﹣5（18﹣x）＞80D．10x﹣（18﹣x）＞807．等腰△ABC中一边长为3，另外两边长为不等式组2x+35≥x-33x+2≥11的两个不同整数解，则△ABC的周长为（　　）A．10或11B．10或12C．11或12D．10或138．小英用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A′落在BC边上，则折叠后纸片重叠阴影部分的面积为（　　）A．125B．245C．65D．3二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．已知不等式（a+1）x＞2的解集为x＜2a+1，则a的取值范围为　　．10．已知BG是∠ABC的平分线，点D为BG上任意一点，且DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DF＝5，则DE＝　　．11．已知点P（m﹣2，m）关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是　　．12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△CDE，连接BE，若DE＝4，则BE＝　　．13．Rt△ABC中，BC⊥AC，∠A＝30，CB1⊥AB，B1C1⊥AC，若AB＝2，则B1C1＝　　．

2三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．解一元一次不等式3（x﹣1）≤6，并把解集在数轴上表示出来．15．如图，在等边△ABC中，M是BC的中点，MN⊥AB，垂足为N，连接AM，求证：AM＝2MN．16．求不等式组：2(x-2)＜3+x3x-5≥2x的整数解．17．平移△ABC，使得边AB移到DE的位置，A、B的对应点分别为D、E．下面是维维的作业，她的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染到了作业本上，请用直尺或三角板帮维维补全平移前后的△ABC和△DEF．（不写作图过程，保留作图痕迹）18．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AM是BC边上的中线，将△ACM旋转后与△NBM重合．（1）旋转中心是点　　，旋转了　　°；（2）求中线AM长的取值范围．19．若关于x的不等式x-m3＜-2的解集为x＜3，求m的值．20．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′刚好落在BC边上，

3且AB′＝CB′，若∠C＝16°，求旋转角的度数．21．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，与∠ACE的平分线CD交于点D，连接BD．求证：BD平分∠ABC．22．如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，6）．（1）求m，a的值．（2）根据图象，直接写出不等式3x≥ax+4的解集．23．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，E是BC上的一点，且AB＝BE，AE交BD于点F．（1）求证：AD＝DE．（2）若∠C＝∠CAE，AB＝13，BC＝23，求BF的长．24．“剧本杀”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀”为扩大经营欲购进“青春学园”和“未来纪元”两种剧本配套设备，已知购买一套“青春学园”和两套“未来纪元”设备共需1450元，购买两套“青春学园”和一套“未来纪元”设备共需1700元．（1）问“青春学园”和“未来纪元”设备的单价各为多少元？

4（2）根据经营情况，需要购买“青春学园”和“未来纪元”设备共计20套，且总费用不超过10000元，则最多可购买“青春学园”设备多少套？25．如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P从点B出发以3cm/s速度沿着B→A→C→B向终点B运动，同时动点Q从点C出发以2cm/s速度沿着C→B→A→C向终点C运动，运动时间为t秒．（1）当P在AB边上运动时，BP＝　　，BQ＝　　．（2）当PQ∥AC时，求t的值．26．问题提出（1）如图1，在长方形ABCD中，AD＝2，CD＝4，E为AD的中点，BE、AC交于点O，求S△ABC﹣S△ABE的值．问题解决（2）为了更好的保护野生动物，如图2，陕西省国家地质公园景区将规划四边形区域ABCD作为野生动物保护区域，并在区域内修建两条人工通道AC和BE，其中E为AD的中点，已知AC平分∠BAD，AC⊥BC，AD＝CD＝4km，根据物种保护需求，当△BOC和△AOE区域面积差值最大时保护效果最佳，则∠ADC为何值时，S△BOC﹣S△AOE最大，并求出最大值．