武汉大学2022强基计划校考数学（PDF版无答案）

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武汉大学2022强基校考数学能力测试题1.设x1;


;xn(n2)皆为正数，且满足1111++


+=:x1+2022x2+2022xn+20222022证明：pnxx


x12n2022:n1x2y22.设F为椭圆C:+=1的左焦点，P为椭圆C上的一点.94(a)作正方形FPAB（F;P;A;B按逆时针排列），当P沿着椭圆运动一周，求动点B的轨迹方程.AyQPBxFO(b)设Q(3;2)为椭圆外一点，求jPQj+jPFj的取值范围.3.已知函数f(x)=2x3+3ax2+6(3a)x+2022a.若f(x)是区间[2;2]上的单调增函数，求实数a的取值范围.4.连续地随机掷1颗骰子，一直掷到6点出现3次为止.用X表示停止时已经掷的次数.(a)求X的分布列P(X=k);k=3;4;


；(b)令Y=min(max(X;4);5)，求数学期望E(Y).