多孔材料等效导热系数与分形维数关系的数值模拟研究

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1、第30卷第5期岩土力学Vb1．30No．52009年5月RockandSoilMechanicsMav2009文章编号：1000-7598(2009)05—1465-06多孔材料等效导热系数与分形维数关系的数值模拟研究李守巨，刘迎曦，于贺(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连116024)摘要：采用有限元方法模拟了多孔材料的导热系数与孔隙率和分形维数之间的非线性关系。有限元模型中的固体骨架和孔隙根据孔隙率的大小随机生成，模型中的材料参数和单元属性用ANSYS中的APDL参数化语言赋值。根据有限元随机模拟断面的热流密度分布和稳态热传导傅立叶定律，计算在不

2、同孔隙率条件下的等效导热系数。研究表明，多孔材料模型等效导热系数随着孔隙的增加而线性减小。在孔隙率为常数的条件下，模型等效导热系数随着模型比例因子的增加而呈指数增加。等效导热系数随着孔隙分形维数的增加而减小，随着固体颗粒分形维数的增加而增加。关键词：多孔材料；等效导热系数；分形维数；随机数值模拟；有限元方法中图分类号：O242文献标识码：ANumericalsimulationofrelationshipbetweenthermalconductivityofporousmaterialandfractaldimensionLIShou-ju，LIUYing—xi

3、，YUHe(StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology,Dalian116024，China)Abstract：Therelationshipbetweenthermalconductivityofporousmaterialandfactaldimensionisnumericallysimulatedbyusingfiniteelementmethod．Thesolidmatrixandporespacearegenerate

4、drandomlyaccordingtomaterialporosity；andmaterialparametersandelementpropertiesarechangedbyANSYSparameterdesignlanguage．111eeffectivethermalconductivityiscomputedaccordingtothermalfluxthroughsomesectioncomputedbyFEMandFourierheattransformlaw．Theinvestigationshowsthattheefectivethermalc

5、onductivitylinearlydecreaseswithincreasingporosity；theeffectivethermalconductivityofFEMmodelwillincreaseinexponentialfunctionwiththeincreaseofscalingfactorwhilethematerialporosityisconstant．Theefectivethermalconductivitywilldecreaseinexponentialfunctionwiththeincreaseoffractaldimensio

6、nofporosityspaceandincreaseinexponentialfunctionwiththeincreaseoffractaldimensionofsolidmatrixKeywords：porousmaterial；efectivetherma1conductivity；fractaldimension；randomnumericalsimulation；FEM高新技术领域中都得到广泛的应用。其中，新兴的1引言泡沫型多孔材料已引起人们更大的兴趣，得到越来在自然界中多孔材料的热传导问题非常普遍，越多的应用。在许多应用场合，往往涉及到多孔材包括岩土

7、材料、保温材料、纺织材料、复合材料和料的传热特性及其对导热系数的确定。实际上，在冶金材料等，它涉及到采矿工程、石油工程、环保多孔介质中的传热机制非常复杂，它不仅涉及到固工程、地下工程和干燥工程等，多孔材料的孔隙结相与流体相的热传导，又涉及到它们间的对流热交构和孔隙率直接影响到热的传输过程。多孔介质材换，而且在温度较高的场合，还不能忽视多孔结构料具有质轻、良好的隔音隔热性能和过滤净化等性中热辐射的作用。因此，实际应用中的传热过程是能。另外，在蒸发冷却、强化传热和燃烧等方面，各种机制综合作用的结果。多孔介质所表现出来的也独具特色。因而它在建材、能源、航空和空间等综合传

8、热的表观效