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1、第25卷第3期南京理工大学学报Vol.25No.32001年6月JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnologyJun.2001*泡沫型多孔介质等效导热系数的计算**吕兆华(南京理工大学机械学院,南京210094)摘要该文根据泡沫状多孔材料的结构特点,建立了一种简化的单元体模型,利用最小热阻法分别导出连通孔型多孔材料气固两相的综合导热系数、辐射等效导热系数和材料总等效导热系数的计算公式。将计算结果与不同来源的实验数据进行比较,结果表明,公式计算值与相应材料的实验值有较好的一致性,同时合理反映出热
2、辐射在多孔介质传热中的重要作用。该文所得计算公式简单方便,具有一定实用价值。关键词传热,导热系数,多孔介质分类号TK124,TQ174.75多孔介质材料具有质轻、良好的隔音隔热性能和过滤净化等性能,另外在蒸发冷却、强化传热和燃烧等方面,也独具特色。因而,它在建材、能源、航空和空间等高新技术领域中都得到广泛的应用。其中,新兴的泡沫型多孔材料已引起人们更大的兴趣,得到越来越多的应用。在许多应用场合,往往涉及到多孔材料的传热特性及其对导热系数的确定。实际上,在多孔介质中的传热机理非常复杂,它不仅涉及到固相与流体相的热传导,又涉及到它们间的对流热交换
3、,而且,在温度较高的场合,还不能忽视多孔结构中热辐射的作用。因此,实际应用中的传热过程是各种机理综合作用的结果。多孔介质所表现出来的综合传热的表观效果通常用等效导热系数来描述。等效导热系数除了可以采用实验方法取得以外,用理论方法进行计算和预示也具有十分重要意义。几十年前,曾有许多学者进行过理论计算方面的研究,提出过各种各样的多孔[1,2]介质等效导热系数的计算式。较为著名的有Russell、Eucken和Loeb等公式。近年来,国内也有类似的研究。然而,多孔介质的传热不仅取决于固、气相介质本身的热物理特性,而且在很大程度上还与多孔介质中固相网
4、络和孔隙结构有关。从多孔介质结构类型讲,大致可分为颗粒堆积型、圆柱体或纤维型、管束型、网络型或泡沫通孔型等。到目前为止,还没有一种计算模型能够总括所有结构类型的等效导热系数的计算。已有的计算公式几乎都是以封闭型不连通孔的结构为模型基础的,用于那些气孔相互连通、孔隙率较高(E>70%以上)的泡沫状多孔材料所得的计算结果存在较大误差。为此,本文专门针对泡沫型多孔介质[3]的问题进行了探讨,利用笔者研究泡沫型多孔介质中流体流动特性的几何结构模型,得*收稿日期:2000-09-19**吕兆华男59岁教授258南京理工大学学报第25卷第3期出了泡沫型多
5、孔材料等效导热系数的计算公式,解决了实际应用的需要。1几何结构模型实际的泡沫型多孔材料的孔网结构是非常复杂的,要精确地几何描述是相当困难的。通过对高孔隙率泡沫多孔金属或陶瓷材料结构的深入研究,根据其结构特征,可将其简化成以孔隙为中心,由直径为d的圆杆构成的规则正立方框架结构,如图1所示。每一单元体边长为L,并使它的孔隙率与实际泡沫多孔材料的孔隙率相等。从而由孔隙率的定义式图1单元体模型知:Fig.1ElementmodelE=Vp/V(1)式中,Vp为孔隙体体积,V为多孔体体积。用相应简化单元体的几何关系,可以得到孔隙率E与无量纲支杆直径d=
6、d/L之间的关系式2E=1-3Pd(1-0.6d)/4(2)从而,当孔隙率E给定时,就能解得U-360d=5[2cos()+1]/9(3)3其中U=arccos[1-162(1-E)/(25P)](4)同时,还可得到泡沫材料平均孔径(名义孔径)dp和等效体支杆直径d之间的相互关系2dp=dp/L=4E/[4+(3P-8)d-(3P-4)d](5)现在研究将多孔介质等效导热系数简化成研究单元体的等效导热系数的问题。垂直于热流ql两表面(1和2)温度差为$T,根据Fourier定律有ql=Ket$T/L(6)式中,Ket为等效导热系数,它反映了固
7、相和气相的导热、孔内的辐射换热以及对流换热的总效应。通常,不考虑对流换热的影响。两相导热和结构内的辐射作用将在下面分别考虑。2等效导热系数计算211气固两相综合导热系数Kc的计算根据热阻的概念,热流通过单元体的导热热阻为Rc=L/(AKc)。其中通热面积A=2L,因此有Rc=1/(LKc)(7)式中,Kc为综合导热系数。热流ql通过单元体将按最小热阻力原则,在单元体内遇到不同热阻介质时将以不同路径分流而过。计算的方法完全可以参照电路网络中等效电阻的方法进行。然而,对于本单元模型,热阻网络还是比较复杂的,故采用了近似处理方法。分别采用垂直于热流
8、方向的横向热阻为无穷大和无穷小2种方式计算热阻及其对应的导热系数。即先假设横向热阻为无穷总第118期吕兆华泡沫型多孔介质等效导热系数的计算259大,计算气固两相的综
