并按所给边界条件进行导热计算,其中介质导热系数λ取20。

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1、一、对图1所示偏心半圆环二维区域生成适体计算网格，并按所给边界条件进行导热计算，其中介质导热系数λ取20。边界条件：T(AD)=5℃；T(BC)=50℃；；；网格划分：采用Thomas&Middlecoeff法对网格线密度和边界正交性的控制，得到：偏心半圆导热问题由于偏心半圆环形状较为复杂，无法直接在物理平面下进行计算，而需要在与物理平面相对应的计算平面下进行计算，因而其控制方程也需相应的转换到计算平面中。假定ρ、Γ（λ）均为常数，首先将控制方程转换到ξη平面。得到如下控制方程：简化后得：其中：，。边界条件通用

2、方程:，转换后有：当边界为绝热边界时，则q＝0；上边界有热源输入时，q＝500。将上述方程离散后即可编程进行跌代计算。方程的离散控制方程离散后得到：其中：边界条件离散后得到AB、CD边界点的通用方程：其中绝热边界则简化为：得到温度场：程序：#include#include#includevoidcircleboundry();//////////偏心半圆环边界voidTMmethodmesh();///Thomas&Middlcoeff法网格（改善正交性

3、，并传递边界的疏密度）voidheattransfer();//稳态导热计算（上下表面有热源（或绝热q＝0)））voidexportdata();/////输出网格点计算数据至.dat文本#definepi3.1415926#defineTlb5.0//左边界条件（温度）#defineTrb50.0//右边界条件（温度）doubleconstqtop=500;//顶部热源doubleconstqbottom=0;//底部热源doubleconstheatcoe=5;//介质导热系数inti,j;//计算平面节点

4、代号,表示第i列第j行点intconstm=41,n=41;//分别为ξη方向(或xy方向)总节点数(取奇数)doublex[m][n],y[m][n];//计算平面i,j点对应物理平面点的x,y坐标doubleT[m][n];intconstpre=5000;//预设总迭代次数intstep;//迭代次数doubletotal[pre];//残差值doubleconstmin=1e-3;//约定残差精度voidmain(){circleboundry();///加载二维偏心半圆环边界TMmethodmesh(

5、);///Thomas&Middlcoeff法网格heattransfer();//导热计算（上下表面绝热）exportdata();//输出网格点坐标数据}voidcircleboundry()//////////偏心半圆环边界////////////////////////////////////////{#definexscale1.02//弧长方向步长增长比例#defineyscale1.08//径向步长增长比例doubleangle[m][n];doubleconstr1=2.0;//内环半径doub

6、leconstr2=4*r1;//外环半径for(i=0;i

7、-1)/2));x[i][0]=r1*(1-cos(angle[i][0]));y[i][0]=r1*sin(angle[i][0]);x[i][n-1]=r2*(0.5-cos(angle[i][0]));y[i][n-1]=r2*sin(angle[i][0]);}else{angle[i][0]=pi*(1-pow(1/xscale,(i-(m-1)/2)))/(2*(1-pow(1/xscale,(m-1)/2)))+pi/2;x[i][0]=r1*(1-cos(angle[i][0]));y[i][0

8、]=r1*sin(angle[i][0]);x[i][n-1]=r2*(0.5-cos(angle[i][0]));y[i][n-1]=r2*sin(angle[i][0]);}}}for(j=0;j