2022-2023学年高一物理突破重难点（人教版2019必修一）07传送带问题专题（解析版）

《2022-2023学年高一物理突破重难点（人教版2019必修一）07传送带问题专题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

人教版新教材高中物理必修第一册第四章运动和力的关系相对运动模型---传送带专题（题组分类训练）题组特训特训内容题组一物体初速为0的水平匀速传送带模型题组二物体初速与带速同、反向的水平匀速传送带模型题组三物体沿传送带下滑的倾斜匀速传送带模型题组四物体沿传送带上滑的倾斜匀速传送带模型题组五图像问题在传送带模型中的应用基础知识清单传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动．这类问题涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识，该题型按传送带设置可分为水平与倾斜两种；按转向可分为物、带同向和物、带反向两种；按转速是否变化可分为匀速和匀变速两种．水平传送带模型情景图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0＝v时，一直匀速(2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(3)v0

1(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中当v0>v时，返回时速度为v；当v0μg，由运动学公式不难求出，传送带达到匀速的时间为，煤块达到与传送带相对静止的时间为，根据以上分析，煤块与传送带的v－t图象分别如图中直线OB和折线OAB所示．

2因v－t图线和t轴所围图形的面积表示位移，则△OAB的面积即为二者间的相对位移，亦即黑色痕迹的长度L.3.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4,g取10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中(　　)A．小煤块从A运动到B的时间是sB．小煤块从A运动到B的时间是2.25sC．划痕长度是4mD．划痕长度是0.5m【答案】BD【解析】小煤块刚放上传送带后，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t1＝＝0.5s，此时小煤块运动的位移x1＝t1＝0.5m，而传送带的位移为x2＝v0t1＝1m，故小煤块在传送带上的划痕长度为l＝x2－x1＝0.5m，C错误，D正确；之后的x－x1＝3.5m，小煤块匀速运动，故t2＝＝1.75s，故小煤块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝2.25s，A错误，B正确．4.如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙模型，物块m在水平传送带上向右运动，两者始终保持相对静止。则下列关于m所受摩擦力的说法中正确的是(　　)A．皮带传送速度越大，m受到的摩擦力越大B．皮带传送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C．皮带速度恒定，m质量越大，所受摩擦力越大D．无论皮带做何种运动，m都一定受摩擦力作用【答案】B　

3题组特训二：物体初速与带速同、反向的水平匀速传送带模型1.（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是()A.若，则B.若，则C.不管多大，总有D.只有时，才有【答案】　AB【解析】由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：①若，物体向右运动时一直加速，当时，离开传送带。②若，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有。故选项A、B正确，C、D错误。2.(多选)如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为m＝2kg的小物块(可视为质点)以某一速度从传送带的最左端滑上传送带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像如图乙所示，g取10m/s2。则(　)A．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2B．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1C．若物块在传送带上能留下划痕，长度为4.5mD．若物块在传送带上能留下划痕，长度为5.5m【答案】　BC【解析】根据图像斜率，有a＝μg＝1m/s2，则动摩擦因数为0.1，故A错误、B正确；前2s内相对位移为传送带位移x1与物块位移x2之和，第3s内相对位移为传送带位移x1′与物块位移x2′之差，故划痕长度为Δx＝×2×2m＋1×2m＋1×1m－×1×1m＝4.5m，故C正确，D错误。4.（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是(　　)

4A．若传送带不动，vB＝3m/sB．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/sC．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/sD．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3m/s【答案】　ABD【解析】当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1m/s2，由2μgs＝v－v得，vB＝3m/s；当传送带逆时针转动时，物体相对传送带运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3m/s；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速．所以本题正确选项为A、B、D.5.(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)．已知传送带的速度保持不变，重力加速度取g＝10m/s2.关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　)A．μ＝0.4B．μ＝0.2C．t＝4.5sD．t＝3s【答案】　BC【解析】由题图乙可得，物块做匀减速运动的加速度大小为a＝＝2.0m/s2，由牛顿第二定律得Ff＝ma＝μmg，则可得物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，A错误，B正确；在题v－t图象中，图线与t轴所围面积表示物块的位移，则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止，最后匀速运动回到传送带左端时，物块的位移为0，由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5s，C正确，D错误．基础知识清单2.倾斜传送带项目图示滑块可能的运动情况

5情景1（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速情景2（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能先以a1加速后以a2加速情景3（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能一直减速（4）可能先以a1加速后以a2加速情景4（1）可能一直加速（2）可能一直匀速（3）可能先减速后反向加速（4）可能一直减速1.求解传送带问题的关键（1）正确分析物体所受摩擦力的方向。（2）注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。2．涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。3.涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。题组特训三：物体沿传送带下滑的倾斜匀速传送带模型1.重物A放在倾斜的皮带传送机上，它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示，传送带工作时，关于重物受到摩擦力的大小，下列说法正确的是(　　)A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大

6【答案】　B【解析】　重物静止时，受到的摩擦力f＝mgsinθ，重物匀速上升时，受到的摩擦力为f＝mgsinθ，且与速度大小无关，选项A、D错误；重物斜向上加速运动时，根据牛顿第二定律，摩擦力f＝mgsinθ＋ma，加速度越大，摩擦力越大，选项B正确；重物沿斜面向下加速运动时，当aμmgcosθ，滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ

7，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C正确.4.机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；(2)小包裹通过传送带所需的时间t。【答案】　(1)0.4m/s2　(2)4.5s【解析】(1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知μmgcosα－mgsinα＝ma，解得a＝0.4m/s2。(2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动，用时t1＝＝s＝2.5s，在传送带上滑动的距离为x1＝t1＝×2.5m＝2.75m，因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmgcosα＞mgsinα，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为t2＝＝s＝2s，所以小包裹通过传送带的时间为t＝t1＋t2＝4.5s。题组特训四：物体沿传送带上滑的倾斜匀速传送带模型1.(多选)如图所示，某传动装置与水平面的夹角为30°，两轮轴心相距L＝2m，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，g取10m/s2。若传送带的速度可以任意调节，当小物块在A点以v0＝3m/s的速度沿传送带向上运动时，小物块到达B点的速度大小可能为(　　)A.1m/sB.3m/sC.6m/sD.9m/s【答案】　BC【解析】由题意可知mgsin30°＜μmgcos30°，若传送带的速度很小(一直小于物块的速度)，小物块一直减速，加速度大小a1＝gsin30°＋μgcos30°＝12.5m/s2，到达B点时的速度最小，且最小速度v1

8＝＝2m/s；若传送带的速度很大(一直大于物块的速度)，小物块一直加速，加速度大小a2＝μgcos30°－gsin30°＝2.5m/s2，到达B点时的速度最大，且最大速度v2＝＝8m/s；综上可知小物块到达B点的速度在2m/s到8m/s的范围内，选项B、C正确。2.（多选）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角θ=37°，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8。则下列说法正确的是（　　）A．煤块冲上传送带后经1s与传送带速度相同B．煤块向上滑行的最大位移为10mC．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5sD．煤块在传送带上留下的痕迹长为（）m【答案】ABD【解析】A．对煤块先做匀减速，由牛顿第二定律可得解得设经t时间与传送带共速，由解得故A正确；B．共速后，摩擦力方向向上，由牛顿第二定律解得煤块先以12m/s的初速度，8m/s2的加速度减速至4m/s，后又以4m/s2的加速度减速至0，再反向加速至回到A点，v-t图像如图所示由图像煤块上升到最高点的位移大小等于速度时间图线与时间轴所包围的面积的大小故B正确；C．物块上升到最高点后反向向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，设返回到A点所需的时间为t1，下滑的位移解得结合图像知，物块从冲上传送带到返回A端所用时间为故C错误；D．在0到1s内传送带比物块速度慢，则滑块在传送带上的划痕为此时划痕在物块的下方，在1s到2s内，传送带速度比物块速度大，则因为L2

9，则煤块在传送带上的划痕为故D正确。3.如图所示，沿顺时针转动的传送带AB，长L＝7m，与水平面的夹角θ＝37°，速度恒为v＝2m/s，在传送带底端A处无初速度放置一质量m＝0.5kg的物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物体放上传送带瞬间的加速度大小。(2)5s后物体的速度大小。(3)物体从A运动到B的时间。【答案】(1)0.4m/s2　(2)2m/s　(3)6s【解析】　(1)根据牛顿第二定律有μmgcos37°－mgsin37°＝ma代入数据可以求得a＝0.4m/s2。(2)加速到相对传送带静止的时间t1＝＝s＝5s所以5s后随传送带一起匀速运动，速度为2m/s。(3)加速运动的位移s1＝at12＝×0.4×52m＝5m匀速运动的位移s2＝L－s1＝(7－5)m＝2m匀速运动的时间t2＝＝s＝1s可以求得t＝t1＋t2＝6s。4.（多选）（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　）A．B．C．D．在时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD

10【解析】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有A错误；BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有以木板为对象，根据牛顿第二定律，有解得BC正确；D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。题组特训五图像问题在传送带模型中的应用1.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下始终保持v0＝7m/s的速率运行。现把一质量为4kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经一段时间后工件被传送到h＝8m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝，取g＝10m/s2。在这段时间内，工件的速度v、位移x、加速度a、所受合外力F随时间t变化的图象正确的是(　　)【答案】　A【解析】　根据题意可知，皮带的总长度L＝＝16m，工件刚放上皮带时受重力、支持力、沿皮带向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可知，a＝＝＝μgcos30°－gsin30°＝m/s2＝2.5m/s2，工件做匀加速直线运动，当工件速度达到与皮带速度相同时，工件运动的位移x＝＝m＝9.8mmgsin30°＝mg，所以工件与皮带保持相对静止，做匀速直线运动。综上所述，对应图象中，A正确，B、C、D错误。2.如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图象如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，则(　　)

11A.传送带的速度为4m/sB.传送带底端到顶端的距离为14mC.物块与传送带间的动摩擦因数为D.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反【答案】　A【解析】如果v0小于v1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v0一定大于v1.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4m/s，选项A正确；传送带底端到顶端的距离等于v－t图线与横轴所围的面积，即×(4＋12)×1m＋×1×4m＝10m，选项B错误；0～1s内，a1＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2,1～2s内，a2＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，解得μ＝，选项C错误；在1～2s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错误.