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时间:2020-01-11
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1、传送带问题V 【例1】一水平传送带长度为20m,以2m/s的速度做匀速运动,已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少?练习1、如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s能传送到B处。欲用最短的时间把从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少多大? 例2:如图所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=
2、0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A→B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少?第9页共9页例3:如图所示,传送带与地面成夹角θ=30°,以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,已知传送带从A→B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少?【来.源:全,品…中&高*考*网】例4:如图所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的
3、动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A→B的长度L=5m,则物体从A到B需要的时间为多少?例5:如图所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9,已知传送带从A→B的长度L=50m,则物体从A到B需要的时间为多少?例6:第9页共9页在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速
4、度为0.25m/s,把质量为5kg的木箱静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以6m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹?【来.源:全,品…中&高*考*网】例7:一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。练习1、【解析】 因,所以工件
5、在6第9页共9页s内先匀加速运动,后匀速运动,有 ,S2=vt2,t1+t2=t,S1+S2=L 解上述四式得t1=2s,a=v/t1=1m/s2 若要工件最短时间传送到B,工件加速度仍为a,设此时传送带速度为V, 同上理有 又∵t1=V/a t2=t-t1 ∴ 化简得 ∵ ∴当,即时,t有最小值,表明工件一直加速到B所用时间最短。 所以欲用最短的时间把从A处传送到B处,传送带的运行速度至少为。例2【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,
6、其对应的时间和位移分别为:<16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为(因为mgsinθ>μmgcosθ)。。设物体完成剩余的位移所用的时间为,第9页共9页则,11m=解得:所以:。例3【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为:<16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零(因为mgsinθ<μmgcosθ)。设物体完成剩余的位移所用的时间为,则,16m-5.91m=解得:所以:。【总结】该题目的
7、关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,μ>tanθ=,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。例4【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为:第9页共9页 此时物休刚好滑到传送带的低端。所以:。【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移,看是否还要分析第二阶段。例5【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为:<50m
8、以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零(因为mgsinθ<μmgcosθ)。设物体完成剩余的位移所用的时间为,则,50m-41.67m=解得:所以:。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,并对物体加速到与传送带有相同速度时,是否已经
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