电磁感应-倾斜切割模型

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独立性思想在电磁感应问题中的应用----------以倾斜切割模型为例

1课前练习：如图所示，有两条相互平行且相距为L的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．在P2Q2左侧存在着竖直向上的匀强磁场B1，在竖直线P3P4与Q3Q4的右侧空间存在竖直向下的匀强磁场B2，假设水平导轨与地面的高度足够高。质量为m，长度也为L的金属杆CD从与P2Q2相距d处由静止开始沿倾斜轨道滑下，当杆CD运动到P2Q2处时恰好达到最大速度vm，然后沿水平光滑导轨滑动，杆CD离开导轨时通过轻质导线把C和P3，D和Q3端点相连（轻质导线不会影响棒的运动），棒运动过程中不发生旋转，最后穿过竖直磁场落在水平地面上，设：空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm及R上产生的热量Q；（2）杆CD沿倾斜导轨下滑过程通过电阻R的电荷量q及杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt（3）杆CD从P3Q3飞出到落地水平位移

2（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm审题仔细推论式要慎用建模过程细化（受力分析，运动分析）关注已知量符号

3B1F支GxGyGFAFAyFAxB1B1xB1yθθθF支GxGyGFAFAyFAxVmVmxVmy（1）（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vmVm

4请在下图（上图的截面图）中将杆运动的速度按切割有效性进行分解并标出有效切割速度

5（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm及R上产生的热量Q；（2）杆CD沿倾斜导轨下滑过程通过电阻R的电荷量q及杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt（3）杆CD从P3Q3飞出到落地水平位移B1B1xθB1yθF支GxGyGFAFAyFAxVm

6课前练习：如图所示，有两条相互平行且相距为L的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．在P2Q2左侧存在着竖直向上的匀强磁场B1，在竖直线P3P4与Q3Q4的右侧空间存在竖直向下的匀强磁场B3，假设水平导轨与地面的高度足够高。质量为m，长度也为L的金属杆CD从与P2Q2相距d处由静止开始沿倾斜轨道滑下，当杆CD运动到P2Q2处时恰好达到最大速度vm，然后沿水平光滑导轨滑动，杆CD离开导轨时通过轻质导线把C和P3，D和Q3端点相连（轻质导线不会影响棒的运动），棒运动过程中不发生旋转，最后穿过竖直磁场落在水平地面上，设：空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：（3）杆CD从P3Q3飞出到落地的水平位移B2XVxVyVmGFAX

7课堂练习1：如图所示，有两条相互平行且相距为L的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．在P2Q2左侧存在着竖直向上的匀强磁场B1，在竖直线P3P4与Q3Q4的右侧空间存在水平向右的匀强磁场B2，质量为m,长度也为L的金属杆CD从与P2Q2相距d处由静止开始沿倾斜轨道滑下，当杆CD运动到P2Q2处时恰好达到最大速度vm，然后沿水平光滑导轨滑动，杆CD离开导轨时通过轻质导线把C和P3，D和Q3端点相连（轻质导线不会影响棒的运动），棒运动过程中不发生旋转，最后穿过竖直磁场落在水平地面上，杆CD从P3Q3水平抛出后落地时与P3Q3的水平距离为x，竖直距离为y，设：空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：（4）导体棒在磁场B2中运动时，电阻R上产生的热量（结果可用vm表示）B2GFAVxVyVm

8课堂练习2：如图所示，有两条相互平行且相距为L的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．在P2Q2左侧存在着竖直向上的匀强磁场B1，在P3Q3的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场B2，两根等高光滑的圆弧轨道，轨道电阻不计，半径为r、间距为L与P3Q3光滑连接，质量为m，长度也为L的金属杆CD从与P2Q2相距d处由静止开始沿倾斜轨道滑下，当杆CD运动到P2Q2处时的恰好达到最大速度vm，然后沿水平光滑导轨滑动，杆CD从进入光滑圆弧轨道最低点P3Q3开始在拉力作用下向右沿轨道做匀速圆周运动至P4Q4处，以杆CD运动到P3Q3作为计时起点即t=0,杆CD从P3Q3进入圆轨道并运动到P4Q4过程中，设：空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：（5）流过电阻R的电流随时间的函数关系式（结果可用vm表示）（6）拉力所做的功（结果可用vm表示）VxVyVmβB2B2VxVmVyβrLrrVmR

9模型总结

10V1xV1yV1V2xV2yV2高考真题

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12

13谢谢