物理切割磁感线模型

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1、04（北京卷）13．（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大

2、值。 重力mg，竖直向下支撑力N，垂直斜面向上安培力F，沿斜面向上  （2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv,此时电路电流     ab杆受到安培力根据牛顿运动定律，有    （3）当时，ab杆达到最大速度vm（13分）如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l＝0.20m，电阻R＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂 直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉 杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示.求杆的质 量m和加速度a. 导体杆在轨道上做匀加速直线

3、运动，用v表示其速度，t表示时间，则有　　　　v＝at① 杆切割磁力线，将产生感应电动势，＝Blv②     在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I＝③     杆受到的安培力为f＝IBl④     根据牛顿第二定律，有F－f＝ma⑤ 联立以上各式，得   F＝ma＋at⑥     由图线上取两点代入⑥式，可解得a＝10m/s，m＝0.1kg.     评分标准：本题13分.得出⑥式给6分，得出最后结果再给7分.③    3、(18分)24.图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的a1b

4、1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率。设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减小，从而磁通量也减小。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小为ε=B（l2－l1）v                                

5、                ①回路中的电流I=，                                                              ②电流沿顺时针方向。两金属杆均要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为f1=Bl1I，                                                           ③方向向上，作用于杆x2y2的安培力为f2=Bl2I，                                                           ④方向向下。当杆做匀速运动时，根据牛顿第二

6、定律有F－m1g－m2g+f1－f2=0                                      ⑤解以上各式，得I=，                                          ⑥v=R                                           ⑦作用于两杆的重力的功率的大小为P=（m1+m2）gv                                                       ⑧电阻上的热功率Q=I2R                                              

7、                 ⑨由⑥⑦⑧⑨式，可得P=R（m1+m2）g                        ⑩Q=［］2R                                     （2004•广东）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻