最优切割模型

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1、实用标准文案薄膜最优切割模型摘要本文解决的是根据客户订单如何对薄膜半成品进行合理切割的问题。对薄膜的切割是否合理主要由材料利用率，工序复杂度和成本损失这三个方面来评价，为实现薄膜的最优切割，建立了以下两个薄膜最优切割模型。模型一：对问题一，以每次切割薄膜余量最少为目标建立最优切割方式数学模型，通过matlab编程求解该模型得到8282种可供选择最优切割方式。结合最优切割方案的三个目标：材料利用率最大、切割方式最少、切割大卷总数最少，和客户订单及相关约束条件建立多目标整数规划模型。对该多目标通过有宽度的分层序列法求解得到不同优先级的两种切割方案

2、：优先切割大卷总数得到方案一，其材料利用率99.998%，切割大卷总数262，切割方式13；优先切割方式得到方案二，其材料利用率95.52%，切割大卷总数274，切割方式6。模型二：对问题二，和问题一处理方法相同。结合薄膜切割机每天的工作量和客户的加急订单，对加急订单完成时间进行约束，同样以材料利用率、切割方式和切割大卷总数.为目标，建立问题二的多目标整数规划模型，通过有宽度分层序列法得到两个供选择方案：优先切割大卷总数得到方案一，其材料利用率98.87%，切割大卷总数262，切割方式27，订单完成的天数11；优先切割方式得到方案二，其材料利

3、用率98.87%，切割大卷总数265，切割方式8，订单完成的天数12。关键字：多目标的整数规划模型有宽度的层次分析法最优切割方式精彩文档实用标准文案1.问题重述问题背景：直接从薄膜厂制膜车间生产出来的的薄膜，在薄膜行业称为半成品，简称大卷或母卷，宽度一般为8100mm，厚度有若干种规格（如19微米、21微米等），长度则根据厚度不同而有所不同。薄膜厂销售部门首先接到客户订单或直接提货单，客户订单或提货单中有所需要的薄膜类型（如BOPP膜、消光膜、CPP膜、珠光膜等），薄膜厚度(如19微米，21微米等)、薄膜宽度（如330mm，620mm等，）、

4、件数；其次销售部门根据当前市场行情同客户商谈价格，谈好价格后，客户会发过来一个清单；然后销售部会根据情况把相同薄膜类型、相同厚度的需求合在一起，进行组合优化，形成一个切割任务单；最后在切割车间通过机器将大卷切割成客户需要的规格（切割好后送达客户的薄膜称为小卷，假设一般小卷的最小宽度为330mm）。某薄膜厂接到如下订货（来自不同客户的订货的汇总）附件：订货单汇总——薄膜类型相同、厚度相同。订单号规格（宽度，单位：mm）件数13302062620456382015649203185100053612501577136026381470139918

5、0018210225094待求解问题：问题一、请你为该厂设计一个满意的切割方案送交切割车间，该切割方案须指出切割大卷的总卷数、切割的方式数，材料的利用率等数据。问题二、若该厂的薄膜切割机每天最多只能处理24大卷的切割任务，3,7,9号订单属于加急订单，必须在一周内完成切割，然后发货，问该怎样调整切割方案，在这种方案下完成整个切割任务单需要多少天。2.符号说明与模型假设模型假设：假设一：薄膜厚度、长度相同。假设二：薄膜切割过程中不会出现工序故障。假设三：薄膜厂的半成品数量充足，可以满足客户需要。假设四：企业决策人对材料利用率所能容许的宽容限度为

6、95%-100%。精彩文档实用标准文案符号说明符号说明η薄膜厂大卷的利用率d大卷薄膜的宽度nij第j种切割方式切割得到的第i种薄膜类型的数量di第i种薄膜类型的宽度ni客户需要的第i种薄膜类型的总数量n通过计算机搜索到的所有最优切割方式数kj第j种切割方式的重复次数m求解目标函数所得的切割方式数mmin切割大卷总数下界s每次切割大卷后的剩余量1.问题分析该问题是根据客户订单确定对薄膜半成品进行合理切割的方案。薄膜有不同的类型和规格，客户订单中薄膜的类型和厚度均相同，这样选择与之相符合的同种类型的薄膜半成品进行切割，以满足顾客需要。问题一的分析

7、：由于薄膜半成品的宽度要远大于小卷宽度，所以在进行切割时有多种切割方案，且各种切割方案的材料剩余量会有所不同。由实际情况知，切割方式不同时，要对机器进行调整换刀。所以切割方案越多，工序就愈复杂，调整所需的费用和时间就相应增加。因此，减少切割方案数、提高材料的利用率和减少所要使用的总大卷数是合理切割的关键。分别以这三个平衡准则为目标建立多目标的整数线性规划模型，切割方式数和切割大卷总数相互制约不能同时达到最优，故采用有宽度的层次分析法求解该多目标规划模型，即当材料利用率达到一定时，分别优先两个目标时得到两种不同的切割方案，客户可根据需要选择适合

8、的方案执行。问题二的分析：由于每天所能切割的大卷数有限，且某些订单必须在一周内完成，因此对加急订单可以考虑优先完成。先用Matlab搜索较为合理的切割方案（材料剩余