(课件)18.2.1-矩形(2).ppt

《(课件)18.2.1-矩形(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

18.2.1矩形（2）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形 四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。知识回顾 边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°做一做 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形新知探究 探究一、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，假如对角线长相等，则窗框确定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB 对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且相互平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD） 探究二、小芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的推断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？ 矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言： 你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且相互平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3： 下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线相互平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX辩一辩 探究三、例1：如图，在平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD,∠OAD=50°。求∠OAB的度数。DABCO解：∵四边形ABCD是平行四边形∴又OA=OD∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形。∴∠DAB=90°又∠OAD=50°∴∠OAB=40° 有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且相互平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：知识梳理你能归纳矩形的判定方法吗？ 1.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO随堂练习 2.在“？”号处填上恰当的条件：四边形平行四边形矩形？？？ 3、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜想AC和BD间的关系是______；（2）试用理由说明你的猜想．相等且相互平分 不能制约自己的人，不能称之为自由的人。结束语