八下月考2012-2013学年安徽省宣城四中八年级(下)第一次

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1、2012-2013学年安徽省宣城四中八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）（2009春•安徽期中）下列方程中属于一元二次方程的是（　　）A．2（x+1）2=x+1B．C．ax2+bx+c=0D．x2+3x=x2﹣2　2．（4分）（2009春•丽水期末）下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．　3．（4分）（2012春•桐城市校级期中）方程2x2﹣5x﹣3=0根的情况是（　　）A．方程有两个不相等的实根B．方程有两个相等的实根C．方程没有实根D．无法判断　4．（4分）（2009

2、春•安徽期中）要使有意义，则字母x应满足的条件是（　　）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x＞0且x≠2　5．（4分）（2004•东城区）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=580　6．（4分）（2005•菏泽）若x≤0，则化简

3、1﹣x

4、﹣的结果是（　　）A．1﹣2xB．2x﹣1C．﹣1D．1　7．（4分）（2

5、015秋•潮南区期末）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（　　）A．0B．1C．﹣1D．±1　8．（4分）（2012春•颍上县校级期中）方程时，设，则原方程化为关于y的方程是（　　）A．y2+7y+12=0B．y2﹣7y+12=0C．y2+7y﹣12=0D．y2﹣7y﹣12=0　　第10页（共10页）二、填空题（每题4分，共16分）9．（4分）（2013•河北模拟）比较大小：32　　　　　　23．　10．（4分）（2012•山西模拟）方程（x﹣1）2=4的根是　　　　　　．　

6、11．（4分）（2012春•颍上县校级期中）一元二次方程3x2+6x﹣7=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　　　　，x1x2=　　　　　　．　12．（4分）（2009春•安徽期中）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=　　　　　　．　　三、化简求值（每5题，共15分）13．（15分）（2013春•宣州区校级月考）化简求值（1）（﹣3）2+（+3）（﹣3）；（2）；（3）（2﹣+），其中x=1，y=2．　　四、用适当的方法解方程（每题5分，共15分）14．（15分）（2010春•肥西县校级期中）用适当的

7、方法解方程（1）3x2+7x﹣10=0（2）（x+1）（x+3）=15（3）（y﹣3）2+3（y﹣3）+2=0　　五、实际应用拓展题（共22分）15．（7分）（2012春•颍上县校级期中）在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），剩下的部分建成面积为570m2花坛，问小路的宽应是多少？　16．（7分）（2012秋•元谋县校级期中）某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多卖5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？　17

8、．（8分）（2013春•宣州区校级月考）已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0无实根（m为实数），证明关于x的方程x2+2mx+1+2（m2﹣1）（x2+1）=0也无实根．　　第10页（共10页）2012-2013学年安徽省宣城四中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）（2009春•安徽期中）下列方程中属于一元二次方程的是（　　）A．2（x+1）2=x+1B．C．ax2+bx+c=0D．x2+3x=x2﹣2【考点】一元二次方程的定义．菁优网版权所有【分析】一元二

9、次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．【解答】解：A、是整式方程，化简后是2x2+3x+1=0，是一元二次方程，故2（x+1）2=x+1属于一元二次方程；B、不是整式方程；C、中a可能是0；D、化简后是3x+2=0，是一元一次方程．故选A．【点评】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．　2．（4分）（2009春•丽水期末）下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．【考

10、点】算术平方根．菁优网版权所有【分析】A、根据平方根定义化简即可判定；B、根据平方根的定义化简即可判定C、根据算术平方根的定义化简即可判定D、根据平方根的意义即可判定．【解答】解：A、=2，故选项错误；B、（﹣）2=2，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=×，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2第10页（共10页）=a（a≥0