公交车调度的规划数学模型

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第l9卷建模专辑工程数学学报Vol19Supp2002年02月F2002JOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICS文章编号：1005—3085(2002)05—0067—08公交车调度的规划数学模型薄立军，要尉鹏，王艳辉指导老师：刘红卫(西安电子科技太学，西安710071)螭者按：奉文建立丁两种优化模型来研究公室车调度问盾。第一种模型牛使用Fisher聚类算法对客稚分布进行了优化分类．这使得客漉时间段的划分更为合理。第二种模型基于

2、随机眼务系统，主要利用了．GI／M／tt排队系统的平均队长及平均等待时间等基本公式。因城市交通客流是随机的．利用排队理论来研究公室车调度问题更翡刻划问题的实质。但单变通线上的公交车具有串联服务的性质，这与G]／M／n系统不大符合。第二种模型有明显的不足。抽要：车文根据有序样车聚类的Fisher算法．特出一种峰值曲线的优化方法．通过诙方法我们得出了上行客流峰值为5十，其峰值区间为：5：006：∞，6：00—9：蚰，9：00-16：00．16：o0．18：∞，18：00—23：00；下行客流峰值为5十

3、．其峰值区闻为：5：00—7：00．7：00—9：00．9：00—16：00．16：∞一19：∞，19：00—23：00o然后．依据峰值区间建立确定发车间隔的算法I模型和算法Ⅱ模型，对两种算法模型计算结果进行比较分析，得出结论：两十间隔高峰类时间段用算法I进行求解．其泉3十类时间段用算法Ⅱ进行求解。在各十时问段结合处用光滑法进行优化址理．并以址理后的数据为基础制定出两十起点站的发车时蓟表．井求出全线共需要47辆车．乘客对方寨的满意程度为98．2％，公变酱司的{茴意程度为7623％。最后．运用随机服

4、务系统的相关理论建立随机规射模型，给出概率灵镀度和误差分析，进而得出采集运昔数据的鞍好方案。关蕾词：有序样本聚类；客流；峰值；车次；平滑法；随机服务分类号：AMS(2000)90C08中圈分类号：TBll4l文豫标识码：A1问题重述(略)2基本假设1)公交车在该线路行进中以20公里／，』、时的速度匀速运行，即不考虑启动和停车，每～站停车延迟及其他因素的影响2)公交车按发车时刻表顺次发车，准时到达每个站点3)乘客候车时间一般不超过10分钟，早高峰时一般不超过5分钟4)满载率不要超过120％，一般也不

5、应低于50％3符号说明P，：时段内的配车数(时段配车数)(车次)；：i时段内的期望满载率；H：时段内的小时最高断面的通过量(人)；M：i时段内的期望占用量(人)c：车容量(c=车型定员+最大允许站人数)(人)；L：路线长度(km)；维普资讯http://www.cqvip.com68工程数学学报第19卷Q，：i时段内的乘客周转量(人km)8：i时段内乘客的满意率；：乘客的平均满意率；w：i时段内乘客的平均等待时间：公交公司的平均满意率；4问题(1)模型的分析、建立及求解下面我们逐步以两种不同的方法

6、对公交调度方案进行讨论，第一种方法对公交调度峰值曲线进行优化，第二种方法对公交调度发车间隔进行确定，进而制定出公交调度方案。最后．依据制定方案过程中的相关参数的随机特性，抽象出明确完整的随机规划模型。方法I优化公交调度峰值曲线公交调度人员在制定线路配车计划时，最为重要的依据是线路客流的每日时段分布曲线。调度人员进行这样的峰值划分主要依据以下两个原因：①对于客流大小相似而且相邻的时段配置相同的运力；②划分为若干峰值区间，便于进行驾乘人员的班次安排(明确一点：公交调度峰值曲线中峰值代表一个区间，而不是

7、一个点)。公交调度峰值曲线的优化过程实际上是有序样品的聚类问题。所谓有序样品是指，样品按照一定的要求排成序，分类时不能打破这种次序。设，-I，⋯，表示一组有序的样品，则每一类必须呈{，+--，，l(i<)形态。个有序样品分成k类的一切可能的分法有c种，这个数比要小得多。因此在某种损失函数下，有可能求得最优解。费歇(Fisher)发展了一个有序样品的聚类算法，它可保证求得最优解。下面给出费歇(Fisher)聚类算法：①基础算法首先定义D(i，)表示类li，i+1，⋯’l7j的直径。类的直径D(i，，

8、)这里采用该类的值与类均值差的平方和来表示直径的大小。用b表示个样本分成k类的一种分法，即6：{il=1，il+1，⋯，2—1l，{i2，i2+1．其中，i1=1