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1、总复习赵燕芬Email:wangzhaoyanfen@gmail.com武汉大学数学与统计学院2011年1月7日赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日1/88行列式1、行列式的定义;赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日2/88行列式1、行列式的定义;2、行列式的性质;赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日2/88行列式1、行列式的定义;2、行列式的性质;3、计算行列式的一般方法：化上三角行列式法;降阶法;升阶法(加边法);赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日2/88行列式1、行列式的
2、定义;2、行列式的性质;3、计算行列式的一般方法：化上三角行列式法;降阶法;升阶法(加边法);4、重要结论：(对角行列式、上下三角行列式、范德蒙行列式、准三角行列式、奇数阶反对称行列式)赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日2/88行列式1、行列式的定义;2、行列式的性质;3、计算行列式的一般方法：化上三角行列式法;降阶法;升阶法(加边法);4、重要结论：(对角行列式、上下三角行列式、范德蒙行列式、准三角行列式、奇数阶反对称行列式)赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日2/88行列式的计算例1.
3、设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
4、?1,?2,?3,?1
5、=?,
6、?1,?2,?2,?3
7、=?,求四阶行列式
8、?3,?2,?1,?1+?2
9、.赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
10、?1,?2,?3,?1
11、=?,
12、?1,?2,?2,?3
13、=?,求四阶行列式
14、?3,?2,?1,?1+?2
15、.解:
16、?3,?2,?1,?1+?2
17、赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.
18、设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
19、?1,?2,?3,?1
20、=?,
21、?1,?2,?2,?3
22、=?,求四阶行列式
23、?3,?2,?1,?1+?2
24、.解:
25、?3,?2,?1,?1+?2
26、=
27、?3,?2,?1,?1
28、+赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
29、?1,?2,?3,?1
30、=?,
31、?1,?2,?2,?3
32、=?,求四阶行列式
33、?3,?2,?1,?1+?2
34、.解:
35、?3,?2,?1,?1+?2
36、=
37、
38、?3,?2,?1,?1
39、+
40、?3,?2,?1,?2
41、赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
42、?1,?2,?3,?1
43、=?,
44、?1,?2,?2,?3
45、=?,求四阶行列式
46、?3,?2,?1,?1+?2
47、.解:
48、?3,?2,?1,?1+?2
49、=
50、?3,?2,?1,?1
51、+
52、?3,?2,?1,?2
53、=−
54、?1,?2,?3,?1
55、赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.设?1,?2,?3,?1,?
56、2都是四维列向量,且四阶行列式
57、?1,?2,?3,?1
58、=?,
59、?1,?2,?2,?3
60、=?,求四阶行列式
61、?3,?2,?1,?1+?2
62、.解:
63、?3,?2,?1,?1+?2
64、=
65、?3,?2,?1,?1
66、+
67、?3,?2,?1,?2
68、=−
69、?1,?2,?3,?1
70、+
71、?1,?2,?2,?3
72、赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
73、?1,?2,?3,?1
74、=?,
75、?1,?2,?2,?3
76、=?,求四阶行列式
77、?3,?2,?
78、1,?1+?2
79、.解:
80、?3,?2,?1,?1+?2
81、=
82、?3,?2,?1,?1
83、+
84、?3,?2,?1,?2
85、=−
86、?1,?2,?3,?1
87、+
88、?1,?2,?2,?3
89、=?−?.赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
90、?1,?2,?3,?1
91、=?,
92、?1,?2,?2,?3
93、=?,求四阶行列式
94、?3,?2,?1,?1+?2
95、.解:
96、?3,?2,?1,?1+?2
97、=
98、?3,?2,?1,?1
99、+
100、?3,?2,?1,?2
101、=
102、−
103、?1,?2,?3,?1
104、+
105、?1,?2,?2,?3
106、=?−?.本题考点:赵燕芬(武汉大学)总复习2011年1月7日3/88行列式的计算例1.设?1,?2,?3,?1,?2都是四维列向量,且四阶行列式
107、?1,?2,?3,?1
108、=?,
109、?1,?2,?2,?3
110、=?,求四阶行列式
111、?3,?2,?1,?1+?2
112、.解:
113、?3,?2,?1,?1+?2
114、=
115、?3,?2,?1,?1
116、+
117、?3,?2,?1,?2
118、=−
119、?1,?2,?3,?1
120、+
121、?1,
