2023届高三物理复习重难点特训 专题08 力的合成与分解（解析版）

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2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题08力的合成与分解特训目标特训内容目标1力的合成法则和基本规律（1T—4T）目标2特殊角度下的两力的合成（5T—8T）目标3力的分解法则和基本规律（9T—12T）目标4生活和科技中的力的合成与分解（13T—18T）目标5力的合成与分解的极值和多解问题（19T—22T）【特训典例】一、力的合成法则和基本规律1．如图所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力F1与OO′成θ＝30°的角。右边四图中能正确描述该物体获得加速度方向的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【详解】根据平行四边形法则作图求出合力如图所示，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向相同，B正确，ACD错误。故选B。

12．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为（）A．F2B．2F2C．3F2D．4F2【答案】C【详解】以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，则合力F13=2F2，故F1、F2、F3的合力F=3F2，所以C正确；故选C.3．一个质量为的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为和的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（　　）A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是【答案】C【详解】物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在5N~35N之间，根据牛顿第二定律F=ma其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。故选C。4．如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机。物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动。当物体P静止时（　　）A．滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向B．滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力C．当只将滑轮A向外移动时，A的轴所受压力变大D．当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大【答案】C

2【详解】AB．滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P重力的合力，这两个力大小相等，设两力方向的夹角为θ，其变化范围为90°<θ<180°根据力的合成法则可知，滑轮A的轴所受压力不可能沿水平方向，θ的大小不确定，滑轮A的轴所受压力可能大于物体P的重力，也可能小于或等于物体P的重力，故AB错误；C．当只将滑轮A向外移动时，θ变小，合力变大，A的轴所受压力变大，故C正确；D．当只将滑轮B向上移动时，θ变大，合力变小，A的轴所受压力变小，故D错误。故选C。一、特殊角度下的两力的合成5．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是(　　)A．合力大小的变化范围是0≤F≤14NB．合力大小的变化范围是2N≤F≤10NC．这两个分力的大小分别为6N和8ND．这两个分力的大小分别为2N和8N【答案】C【详解】AB.当两个力方向相同时，合力等于两个力之和14N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差2N，由此可见：合力大小的变化范围是2N≤F≤14N，故A、B错误．CD.由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10N．则这两个力的大小分别为6N、8N，故C正确，D错误．6．如图甲所示,在广州亚运会射箭女子个人决赛中,中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时,若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为120N,其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos53°=0.6)（       ）A．53°B．127°C．143°D．106°【答案】D【详解】由图知；解得故选D。

37．在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P上，一根轻绳绕过滑轮，端固定在墙上，端下面挂一个质量为的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为、、、，则以下判断正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【详解】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即由夹角关系可得故B正确，ACD错误。故选B。8．粗糙水平面上、、、四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。之间、之间以及之间的弹簧长度相同且等于之间弹簧长度的一半。之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半。若受到的摩擦力大小为，则（　　）A．之间的弹簧一定是压缩的B．受到的摩擦力大小为C．受到的摩擦力大小为D．受到的摩擦力大小为【答案】ABC【详解】A．设弹簧的原长为，之间弹簧的长度为，则之间弹簧长度为，因为之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半，所以有即有，之间、之间以及之间的弹簧一定是压缩的，选项A正确；B．由对称性可知受到的摩擦力和受到的摩擦力大小相同，等于，选项B正确；CD．对进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于间弹簧和间弹簧的合力大小，由于之间、之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对的弹力大小都为。受到两个弹簧的弹力，大小分别为、，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于，由三力平衡条件可知受到的摩擦力大小为，同理

4受到的摩擦力大小也为，选项C正确，D错误。故选ABC。一、力的分解法则和基本规律9．如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（　　）A．B．C．D．【答案】A【详解】将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示故，滑动摩擦力为f=μ(F1+F2)解得木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为故选A。10．将大小为100N的力F沿如图所示的x、y方向分解，若F在x轴上的投影大小为50N，而沿x方向的分力大小为，则F在y轴上的投影为（　　）A．50NB．100NC．50ND．0N【答案】D

5【详解】设F与x方向的夹角为，有解得，由题意知F沿x方向的分力大小，由余弦定理得F沿y方向的分力大小代入数据可得根据矢量三角形三边的长度关系可知F2与F的方向垂直，所以F在y轴上的投影为0。故D正确，ABC错误。故选D。11．张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝120°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。则（　　）A．CO杆所受的压力大小为mgB．CO杆所受的压力大小为2mgC．AO绳所受的拉力大小为mgD．BO绳所受的拉力大小为mg【答案】BC【详解】设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示根据平衡条件得；将F分解，如图

6设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB＝120°，根据几何知识得所以绳AO和BO所受到的拉力F1为，而杆OC所受到的压力大小等于F2为2mg故选BC。12．如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）A．c受到地面的摩擦力向右B．a、b两物体的受力个数一定相同C．斜面对a、b两物体的支持力一定相同D．逐渐增大拉力F，b物体先滑动【答案】AC【详解】A．以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，A正确；B．a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，B错误；C．对a、b分别受力分析，如下图所示，正交分解N=mgcosα-Tsinθ支持力相等，C正确；

7D．对a沿斜面方向有Tcosθ＋mgsinθ=fa对b沿斜面方向有Tcosθ-mgsinθ=fb正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，D错误。故选AC。一、生活和科技中的力的合成与分解13．有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角。一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则（　　）A．角越大，梯子对水平地面的作用力越大B．角越大，梯子对水平地面的作用力越小C．角越大，绳子的拉力越大D．角越大，人对梯子的压力越大【答案】C【详解】AB．对人和梯子整体，进行分析，有根据牛顿第三定律，可知梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大，与角无关，故AB错误；CD．对一侧的梯子受力分析，人给的沿梯子向下的压力，地面给的竖直向上的支持力(不变)，绳子给的水平方向的拉力，如图；可知角越大，绳子的拉力越大，故C正确；

8D．对人做受力分析，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与无关，故D错误。故选C。14．某同学练习倒立，双臂对称分开，身体保持竖直，靠在墙上，如图所示若该同学增大双臂分开的角度，但仍保持竖直靠在墙上，则下列有关该同学受力的说法正确的是（　　）A．地面对该同学双手的支持力增大B．地面对该同学双手的支持力减小C．地面对该同学单只手的摩擦力增大D．地面对该同学单只手的摩擦力减小【答案】C【详解】AB．根据人受力平衡，可知：无论双臂张开的角度多大，竖直方向地面对双手的支持力大小总是等于该同学的重力，故AB错误；CD．张开角度越大，双臂在沿水平方向的分力越大，故摩擦力越大，故C正确，D错误。故选C。15．古人云：“逆风行舟，不进则退”。帆板运行中，如遇逆风，可以调节船的航向以及帆与风向的夹角，使船仍前进。实践证明，当帆面恰好在风向与船运动方向所成夹角的平分线上时，行驶获得的逆风推力最大。如图所示，如果风对帆的作用力为R，帆面满足逆风行驶中最大推力的夹角设为q，风与帆的摩擦力因对船的运动影响不大，可忽略，风对船的横向推力可与水的阻力相抵消，则因R引起的使船沿S方向运动的最大推力F为（　　）A．Rsin2qB．RsinqC．RsinqcosqD．【答案】A【详解】风力沿垂直于帆面方向的作用力是Rsinθ，将该力分解为沿船前进方向的分力以及垂直于船前进方向的分力，则由题意可知f=Rsinθcosθ；F=Rsinθsinθ=Rsin2θ故选A。16．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小F1为100

9N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为（　　）A．50N　50NB．50N　50NC．50N　25ND．50N　50N【答案】B【详解】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30°＝100×N＝50N．F2＝F1sin30°＝100×N＝50N．故选项B正确．17．如图所示为门锁关门时的示意图，锁舌尖角为，此时锁壳挤压锁舌的力为40N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，则关门时弹簧对锁舌的作用力为（，）（　　）A．24N，拉力B．24N，推力C．32N，拉力D．32N，推力【答案】B【详解】此时锁壳挤压锁舌的力为40N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，则关门时锁壳挤压锁舌的力沿弹簧方向的分力为方向向右，则弹簧对锁舌的作用力为24N，为推力作用。故选B。18．一个硬质轻圆环平放在水平桌面上，环中有一个竖直固定柱。圆环被甲、乙、丙三人用力拉住，紧压着固定柱而静止，受三人拉力的俯视图如图所示，α＜β。不计一切摩擦。若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，则下列描述正确的是（　　）

10A．仅增加甲、乙两个力的大小，且甲力的大小增加较多B．仅增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多C．仅增加乙、丙两个力的大小，且乙力的大小增加较多D．仅增加乙、丙两个力的大小，且丙力的大小增加较多【答案】B【详解】根据题意可知，圆环受甲、乙、丙三个力以及固定柱的弹力作用，处于平衡状态，甲、乙、丙三个力的合力与固定柱对圆环的弹力等大反向，该弹力的方向沿圆环半径方向向外，则这几个力构成了一个封闭的多边形，如图若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，如图所示当时，甲、乙、丙三个力构成一个封闭的三角形，则应增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多，ACD错误，B正确。故选B。一、力的合成与分解的极值和多解问题19．用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示．若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为105N．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．那么，下列不正确的说法是(　　)A．当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力小B．当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力大

11C．当重物的重力为175N时，AC不断、BC刚好断D．当重物的重力为200N时，AC断、BC不断【答案】ACD【详解】A、B项：取C点为研究对象进行受力分析如图所示：当重物的重力为150N时，AC拉力为：T1=mgcos37°=120N＜150NBC拉力为：T2=mgcos53°=90N＜105N即当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，且AC拉力比BC拉力大，故A错误，B正确；C项：当重力为175N时，假设绳子不断时，AC拉力为：T1=mgcos37°=140NBC拉力为：T2=mgcos53°=175×0.6N=105N，所以BC绳刚好先断，BC断后AC要承担的拉力为175N会断，故C错误；D项：由前面分析可知当重物的重力为200N时，BC一定会断，BC断后AC要承担的拉力为200N最终也会断，故D错误．20．已知一个力F=N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°（如图所示），F2的大小为10N，则F1的大小可能是A．NB．NC．10ND．20N【答案】CD【详解】已知合力F=10N，F1方向与F夹角为30°，F2的大小为10N，以F的箭头处为圆心，以F2的大小为半径做圆，则该圆与F1的交点即F1的大小，如图，所以F1的长度为OA时：所以：∠OAF=120°则：∠OFA=180°-30°-120°=30°所以：F1=F2=10NF1的长度为OB时：所以：∠OBF=60°则：∠OFA=180°-30°-60°=90°

12所以：,故选CD。21．如图所示，物体的质量m=6kg，用与水平方向成=37°角的推力F作用在物块上，物体与地面的动摩擦因数为μ=0.75（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=），下列判断正确的是（　　）A．如果F=50N，不能把物块推动B．如果F=50N，可以把物块推动C．如果=60°只要不断增大F滑块一定会推动D．如果=60°，则无论F为多大，该滑块均无法被推动【答案】AD【详解】AB．物块受力如下图所示如果F=50N，由滑动摩擦力公式得力F在水平方向的分力为由计算和分析可知，水平推力小于最大静摩擦力，不能把物块推动，A正确，B错误CD．最大静摩擦力为水平方向的推力为设因为k>1，所以Ff>F1，因此如果，则无论F多大，该滑块均无法被推动，C错误，D正确。故选AD。22．如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（）

13A．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间必无挤压C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为D．恒力F的最小值为【答案】BCD【详解】A．根据题意，小圆环在直杆上运动的时间最短，则加速度最大，即力F的方向沿杆的方向，A错误；B．由于小圆环在直杆上运动的时间最短，即加速度方向沿杆的方向，而恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向，即为杆的方向，小圆环与直杆间必无挤压，B正确；C．当恒力F的方向水平向右，如图所示的受力则有，C正确；D．合力与mg、F三力可构成矢量三角形，如下图所示：由图可知，当F与垂直时，即与斜面垂直时，F有最小，则有D正确。故选D。