高考物理专题复习：力的合成与分解

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1、专题2.2力的合成与分解【高频考点解读】1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．【热点题型】题型一力的合成问题例1．如图233所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，求这5个力的合力大小(　　)图233A．50N　　　　　　　B．30NC．20ND．10N【提分秘籍】1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线

2、的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图231所示)。图231(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类　型作　图合力的计算①互相垂直F＝tanθ＝16②两力等大，夹角为θF＝2F1cosF与F1夹角为③两力等大且夹角120°合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图232甲、乙所示。图2322．合力的大小范围(1)两个共点力的合成

3、F1－F2

4、≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变

5、时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为

6、F1－F2

7、，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。【举一反三】如图234所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮

8、条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　)图234A．kLB．2kLC．kLD．kL16解析：选D　发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sinθ＝＝，cosθ＝＝。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcosθ。F＝kx＝kL，故F合＝2kL·＝kL，D正确。题型二力的分解问题例2、如图236，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩

9、码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为(　　)图236A．　　　　　　　　　B．2C．D．16衡得m1gcosθ＝m2g；由几何关系得cosθ＝，联立解得＝。答案：C【提分秘籍】1．按作用效果分解力的一般思路2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。图235(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相

10、互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝合力方向：与x轴夹角设为θ，则tanθ＝。【举一反三】(多选)如图237所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则(　　)图23716A．F1∶F2＝cosθ∶1　　　　B．F

11、1∶F2＝sinθ∶1C．N1∶N2＝cos2θ∶1D．N1∶N2＝sin2θ∶1解析：选AC　将物块A的重力沿半径和切面方向分解，可得：F1＝mgsinθ，N1＝mgcosθ，将F2沿半径方向和切面方向分解，由平衡条件可得：F2cosθ＝mgsinθ，F2sinθ＋mgcosθ＝N2，解得：F2＝mgtanθN2＝故有：F1∶F2＝cosθ∶1N1∶N2＝cos2θ∶1，A、C正确。题型三对称法解决非共面力问题例3、如图2310所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的

12、压力大小为(　　)图2310A．mgB．mgC．mgD．mg【提分秘籍】在力的合成与分解的实际问题中，经常遇