2022-2023学年新高一物理冲刺练习 浮力分班考冲刺2（解析版）

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浮力分班考冲刺练习2【同步练习-解析】一、单选题1.边长为4cm、密度为2×103kg/m3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏，成一只小船时，便能漂浮在水面上，并能承载重物，如图所示。下列说法正确的是（　　）A．橡皮泥小船未承载重物漂浮时比橡皮泥块沉底时排开的水多一些B．橡皮泥小船承载重物前后受到的浮力不变C．橡皮泥块沉入水底时受到的浮力是1.28ND．橡皮泥小船未承载重物漂浮时排开水的体积是1.28×10﹣3m3【答案】A【解析】A．根据浮沉条件可知，橡皮泥小船未承载重物漂浮时，受到的浮力等于它的重力；橡皮泥块沉底时，受到的浮力小于它的重力，橡皮泥的重力不变，故漂浮时的浮力大于沉底时的浮力，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，故漂浮时排开的水多一些，故A正确；B．橡皮泥小船漂浮时，浮力等于重力，橡皮泥小船承载重物前后，总重重力变大，受到的浮力变大，故B错误；C．橡皮泥块沉入水底时受到的浮力是故C错误；D．橡皮泥小船未承载重物所受的浮力为橡皮泥小船未承载重物漂浮时排开水的体积是故D错误。学科网（北京）股份有限公司

12．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平｡下列判断正确的是（   ）A．物体受到的浮力B．物体下表面受到液体的压力C．液体对容器底的压强D．容器对桌面的压力【答案】B【解析】AB．根据图示可知，甲中物体悬浮，乙、丙中物体漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，即F甲浮=F乙浮=F丙浮根据浮力产生的原因，物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲中物体下表面受到的压力大于甲中物体受到的浮力；乙、丙中物体上表面受到的压力为零，因此乙、丙下中物体表面受到液体的压力等于乙中物体受到的浮力，即故A错误，B正确；C．由图可知，物体排开的液体的体积关系为V甲＞V乙＞V丙由于F甲浮=F乙浮=F丙浮根据阿基米德原理可知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙因为丙中液体的密度最大，并且液体的深度相同，因此由p=ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙故C错误；D．容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力及长方体A的重力之和。根据图示可知，三个容器中液面的高度相同，甲中物体排开液体的体积最大，丙中物体排开液体的体积最小，所以丙中液体体积最大，由C知丙中液体的密度最大，由m=ρV知，丙中液体的质量最大，丙中液体的重力最大，甲容器中的液体重力最小，且三个物体和容器相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力大小关系为学科网（北京）股份有限公司

2F甲＜F乙＜F丙故D错误。3．如图甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深且不考虑水面上升），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象（g取10N/kg）。由图象可知（       ）A．该金属圆柱体的高度是12cmB．该金属圆柱体的横截面积是60cm2C．该金属圆柱体的体积是2103m3D．该金属圆柱体的密度是4103kg/m3【答案】B【解析】A．由图乙知，h为10cm时，圆柱体所受弹簧测力计的示数保持不变，即所受浮力的大小保持不变，说明圆柱体此时刚好浸没在水中，所以其高度为10cm，故A不符合题意；BC．由图乙知，圆柱体浸入前，测力计的示数为8N，那么圆柱体的重力为8N，浸没在水中后，受到的浮力F浮=G-F=8N-2N=6N据阿基米德原理知，浸没后，排开水的体积即圆柱体的体积那么圆柱体的底面积故B符合题意，C不符合题意；D．圆柱体的质量它的密度故D不符合题意。4．如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙学科网（北京）股份有限公司

3，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（　　）A．F甲F乙　p甲>p乙C．F甲=F乙　p甲

4④分析球的受力情况可知，绳子对球的拉力大小等于球的重力与球所受浮力的差，剪断绳子后，球落到容器底部，分析受力情况，球受到的重力和浮力不变，因此容器底部对球的支持力也等于球的重力与球所受浮力之差，故④错误。纵上可知，②③正确，①④错误，故B正确，ACD错误。6．如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后。容器中水面的位置将（　　）A．上升B．下降C．保持不变D．无法确定【答案】A【解析】已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，冰熔化前，根据力的平衡F浮+F支＝G冰根据阿基米德原理和物体的浮沉条件有F浮＝ρ水V排g＜G冰……①质量是物体的一种属性，不随状态的变化而变化，故冰化水后G冰＝G水……②即ρ冰V冰g＝ρ水V水g……③由①②③可得ρ水V排g＜ρ水V水g即V排＜V水可得出：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，故冰熔化后，水面将上升。故A符合题意，BCD不符合题意。7．如图，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它重为10N，底面积为250cm2，溢水口距杯底25cm，现在溢水杯内装水的深度为23cm。将一体积为1000cm3，质量为800g的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度。下列说法正确的是（　　）A．木块的密度是0.8kg/m3B．.将木块放入前，水对溢水杯底的压力为67.5N学科网（北京）股份有限公司

5C．将木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强为2900PaD．将木块放入水中静止后，从溢水杯中溢出来水的重力为2N【答案】C【解析】A．木块体积V=1000cm3，质量m=800g，可知木块的密度为故A错误；B．容器内水的形状为圆柱形，此时水对容器底部的压力等于水的重力，水柱的底面积S=250cm2，高度h=23cm，可知水的重力G=mg=ρ水V水g=ρ水Shg=1.0´103kg/m3´0.025m2´0.23m´10N/kg=57.5N即水对溢水杯底的压力为57.5N，故B错误；CD．木块的质量m=800g=0.8kg可知木块的重力G木=mg=0.8kg´10N/kg=8N木块放入水中静止后会漂浮在水面上，此时由二力平衡可知浮力等于重力，此时木块排开水的体积为V排，则有F浮=G木=ρ水gV排可知       放入木块前液面与溢水口之间的空间为V0=250cm2´(25cm-23cm)=500cm3水从溢水口溢出的体积为V溢=800cm3-500cm3=300cm3此时容器内木块和水的总质量减少了m溢=ρ水V溢=1.0g/cm3´300cm3=300g=0.3kg则溢出的水的重力为G溢=m溢g=0.3kg´10N/kg=3N此时溢水杯对桌面的压力为F=G+G杯+G木-G溢=57.5N+10N+8N-3N=72.5N则对桌面的压强为       故C正确，D错误。8．如图甲所示，重0.5N、底面积为的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器内盛有2kg的水，用弹簧测力计将浸没在水中的长方体物块A从容器底部缓慢向上竖直提起，弹簧测力计的示数F学科网（北京）股份有限公司

6与物块A下表面离容器底部的距离h的关系如图乙所示。下列说法错误的是（　　）A．物块A浸没在水中受到的浮力为2NB．物块A的密度为C．物块A出水前后，水对容器底部压强的变化量为200PaD．当物体有一半体积露出水面时，容器对桌面的压强为2410Pa【答案】D【解析】A．由图乙知，物块A在未露出水面前弹簧测力计的示数为F1=3.6N物块A露出水面后弹簧测力计的拉力为F2=5.6N则物块A的重力为G=F2=5.6N物块A浸没在水中受到的浮力F浮=G-F1=5.6N-3.6N=2N故A正确，不符合题意；B．物体浸没时，物体A的体积为物体A的质量为物体A的密度为故B正确，不符合题意；C．物体A出水后，液面下降的高度为物块A出水前后，水对容器底部压强的变化量为学科网（北京）股份有限公司

7故C正确，不符合题意；D．当物体有一半体积露出水面时，物块A排开水的体积此时物块A受到的浮力为F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N容器的重力G容=0.5N，水的重力为G水=m水g=2kg×10N/kg=20N物块A对水的压力等于物块A受到的浮力，故容器对桌面的压力F=G容+G水+F浮=0.5N+20N+1N=21.5N容器对桌面的压强为故D错误，符合题意。9．如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强改变了460Pa，容器的底面积为100cm2，铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg。下列判断正确的是（　　）A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8NB．铝块的体积100cm3C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6ND．液体的密度是0.8×103kg/m3【答案】D【解析】A．图乙比图甲中对桌面增加的压力学科网（北京）股份有限公司

8因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝块受到的浮力和铝块对水的压力是一对相互作用力，由阿基米德原理可知，浸没一半铝块受到的浮力为0.8N，所以铝块浸没在液体中时所受浮力是1.6N，故A错误；BC．铝块浸没时受到的浮力1.6N，将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强图丙比图甲中对桌面增加的压力则铝块的重力铝块沉底时对容器底部的压力F铝=G铝-F浮=5.4N-1.6N=3.8N铝块的体积故BC错误；D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρgV排可得，液体的密度故D正确。10．如图所示，水平面上有一个装满水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（铁＞水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（　　）A．容器中水面会下降一些B．容器对桌面的压强变小C．容器底受到水的压强不变D．烧杯下表面受到水的压强不变【答案】A【解析】AC．铁球在烧杯中时，整体漂浮在水面上，所以总浮力学科网（北京）股份有限公司

9F浮总=G烧杯+G球铁球拿出后，烧杯仍漂浮在水面上，则F浮杯=G烧杯，而铁球沉底，则F浮球＜G球，铁球拿出后的总浮力F浮总′=F浮杯+F浮球=G烧杯+F浮球＜G烧杯+G球所以F浮总′＜F浮总，即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据F浮=ρgV排可知，铁球拿出后排开水的总体积会减小，容器中水面会下降，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强变小，故A正确，C错误；B．容器对桌面的压力等于容器、烧杯、水、小铁球的总重力，将小铁球从烧杯中取出放入水中，水没有溢出，则容器、烧杯、水、小球的总重力不变，容器对桌面的压力不变，容器的底面积不变，根据，容器对桌面的压强不变，故B错误；D．将小铁球从烧杯中取出放入水中后，烧杯受到的浮力减小，烧杯排开水的体积减小，则烧杯将上浮一些，其浸入水中的深度变小，所以烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。11．某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤和高度为、底面积为的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物P，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为。外筒是足够高的、底面积为的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，水的密度为，下列说法中正确的是（　　）A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h是B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面，该物体的质量是C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程【答案】C【解析】A．当秤盘上不放物体时，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮0=G0=m0g由阿基米德原理可得F浮0=G排0=ρ水gSh学科网（北京）股份有限公司

10则浮体的圆柱体浸入水中的深度故A错误；B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，则浮体的圆柱体浸入水中的深度h1=100cm-37.5cm=62.5cm=0.625m此时浮筒受到的浮力F浮1=ρ水gSh1由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮1=G1=（m0+m1）g则该物体的质量m1=ρ水Sh1-m0=1.0×103kg/m3×20×10-4m2×0.625m-0.25kg=1kg故B错误；C．当此“浮力秤“能够达到最大称量值且恰好漂浮时，加入水的质量最少，则此时加水的体积V水=（S容-S）h=（25cm2-20cm2）×100cm=500cm3加水的最少质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg故C正确；D．浮体的圆柱体最大排开液体的体积一定，由F浮=ρgV排可知，改用盐水后浮力秤受到的最大浮力增大，由物体漂浮条件可知，浮力秤的总重力增大，则称量物体的最大质量变大，增大了“浮力秤”的量程，故D错误。12．在水平桌面上有一个盛有水的容器，将木块用细线系住没入水中时，情景如图甲所示；将细绳剪断，木块最终漂浮在水面上，且有五分之二的体积露出水面，如图乙所示。下列有关说法不正确的是（　　）A．在图甲和图乙中，木块受到的浮力之比是5∶3B．在图甲中，容器对水平桌面的压力小于图乙中容器对水平桌面的压力C．在图甲中，细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比为2∶5D．在图甲和图乙中，水对容器底部的压强大小不相等【答案】B学科网（北京）股份有限公司

11【解析】A．甲图中乙图中则故A正确，A不符合题意；B．以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，而容器、水和木块的总重不变，所以容器对水平桌面的压力等于图乙中容器对水平桌面的压力，故B错误，B符合题意；C．由乙图知，木块的重力甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则则故C正确，C不符合题意；D．由于将细绳剪断木块最终漂浮在水面上，木块排开的水的体积减小，则乙图水面下降，水的深度变小，由于得，甲图水对容器底的压强大于乙图水对容器底的压强，故D正确，D不符合题意。13．如图所示，在装有一定深度水的玻璃水槽中放入一正方体木块，再在水槽口下方安装固定的水平金属网（水能倒入但木块不能穿过）。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升直至与水槽口相平。下列能正确表示注水过程中木块所受浮力大小与注水时间的关系图象是（　　）A．B．C．D．【答案】D学科网（北京）股份有限公司

12【解析】在注水过程中，经历了三个过程：在木块没有接触金属网之前，木块处于漂浮状态，受到的浮力等于木块重力，大小不变；木块接触到金属网后到水面刚到金属网，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，随着倒水，木块排开水的体积变大，由可知，木块受到的浮力变大；水面从金属网到水槽口，木块浸没水中，排开水的体积不变，由可知，木块受到的浮力不变。可见，在注水过程中木块所受到的浮力先不变、接着增大、最后又不变，只有D选项图符合题意。14．如图所示，容器中装有一定质量的水，首先分别按甲、乙图所示的两种方式将物体和小玻璃杯漂浮在水面上，再将乙图所示方式中的细线剪断，物体和小玻璃杯的最终状态如图丙所示，设甲、乙、丙图中物体和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲、F乙和F丙，水对容器底的压强分别为p甲、p乙和p丙，则（　　）A．F甲p乙>p丙B．F甲=F乙>F丙，p甲=P乙>p丙C．F甲=F乙=F丙，p甲=p乙=P丙D．F甲=F乙

13则即由于容器的底面积一定，所以甲丙两图中，水面的升高值因此甲丙两图中，水对液面的压强关系为综上可得故B正确，ACD错误。15．如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，水面高度的大小关系相比较，正确的是（　　）A．h甲＝h乙＝h丙B．h甲＝h乙＞h丙C．h甲＞h乙＝h丙D．h甲＞h乙＞h丙【答案】B【解析】由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，图丙中木块A处于漂浮状态，所以A、B两物体受到的浮力F甲AB＝GA+GBF乙AB＝GA+GBF丙AB＝GA+FB浮因为金属块B在水中会下沉，所以GB＞FB浮所以F甲AB＝F乙AB＞F丙AB根据阿基米德原理可知学科网（北京）股份有限公司

14则V甲AB＝V乙AB＞V丙AB则水面上升的高度关系为h甲升＝h乙升＞h丙升在三个相同的容器中装有质量相同的水，原来水面高度相同，故待A、B静止时，水面高度的大小关系为h甲＝h乙＞h丙16．如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块A所受浮力和水对容器底部的压强相比较，正确的是（　　）A．F甲=F乙=F丙p甲=p乙=p丙B．F甲p丙C．F甲>F乙>F丙p甲=p乙=p丙D．F甲>F乙>F丙p甲=p乙>p丙【答案】D【解析】由图示知，在甲容器中，木块A和金属块B叠放后，漂浮在水中，此时A受到的浮力F甲=GA+GB在乙容器中，A和B用细线连接后，两者受到的总浮力F浮=F乙+F浮B=GA+GB而金属块浸没后，受到的浮力小于其重力，即F浮BF乙>GA在丙容器中，A单独漂浮在水中，则受到的浮力F丙=GA所以三个容器中木块A所受的浮力F甲>F乙>F丙在甲乙两个容器中，A、B静止时受到的总浮力相同，据阿基米德原理知，排开的水的体积相同，则甲乙两个容器中水的液面深度相同，那么p甲=p乙学科网（北京）股份有限公司

15在乙丙两个容器中，B浸没在水中排开水的体积相同，A所受的浮力F乙>F丙即乙中，A排开的水的体积大，那么乙中水的液面深度大于丙中水的液面深度，所以p乙>p丙即p甲=p乙>p丙故ABC错误，D正确。17．A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3）　（　　）A．1∶1B．8∶5C．2A∶水D．2酒精∶B【答案】D【解析】由题目我们可以推出,mA＝mB，A∶B＝，则VA＝VB＝A∶B＝2∶1。我们可以选择以下几种状态进行分析：①A、B均漂浮，A＜酒精，B＜水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A选项可能．②设A、B都沉底，＝＝×＝，B选项可能．③设A漂浮，B沉底，这时A＜酒精，B＜水，＝＝＝，C选项可能．④设A沉底，B漂浮，A应＜酒精，∵　B＝2A应有B＞酒精＞水，B不可能漂浮．上述状态不可能，而这时的＝＝．D选项不可能．18．如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中，静止时木块有1/4的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比增大了150Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，且木块没接触容器底部．以下说法正确的是学科网（北京）股份有限公司

16A．木块的密度为0.4g/cm3B．则铁块的重力与木块重力之比是1：4C．则铁块的重力与木块重力之比是1：5D．这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了200Pa【答案】D【解析】设木块的体积为V；木块重力为G1，铁块的重力为G2，水的密度为ρ． 由得，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力：因为木块漂浮，木块受到的重力等于浮力，即，所以木块密度为，A错误；当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时，此时的木块和铁块整体处于漂浮，排开的水的体积等于木块的体积V，所以整体受到的浮力等于木块和铁块总重力，即，所以则铁块的重力与木块重力之比为：，BC错误；当时，压强增大了150Pa，则当时压强的增加量为，D正确．19．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为12.5cm、横截面积为100cm2的柱形物块，将物块放入底面积为500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块浸入水中深度为2cm，弹簧测力计的示数为8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为5N时停止加水，已知弹簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为1N时弹簧伸长1cm。则下列说法中正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司

17A．柱形物块所受重力大小为8NB．停止加水时水的深度为15cmC．在此过程中向容器中加入水的质量为2.7kgD．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力【答案】C【解析】A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N圆柱体受到竖直向上8N的拉力．圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以G=F浮+F拉=2N+8N=10N故A错误；B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力，此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力F=G-F拉'=10N-5N=5N倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm，原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa，则原来的水深h===0.12m=12cm停止加水时水的深度为12cm6cm=18cm故B错误；C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了5cm-2cm=3cm所以增加水的体积为V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3所以增加水的质量为m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg学科网（北京）股份有限公司

18故C正确；D．加水过程中水对容器底部增加的压强为△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg0.06m=600Pa水对容器底部增加的压力△F=△pS=600Pa2×100×10-4m2=12N柱形物块变化的浮力△F浮=5N2N=3N故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。20．如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（　　）A．物体的密度为B．绳子的最大拉力为1NC．杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800PaD．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa【答案】B【解析】A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度h1=h′-L=25cm-15cm=10cm圆柱体排开水的体积V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3则圆柱体的重力由G=mg可得，圆柱体的质量学科网（北京）股份有限公司

19圆柱体的体积V圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3圆柱体的密度故A错误；B．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力绳子的最大拉力故B正确；C．杯中注有400g的水时，总重力为G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为故C错误；D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3容器内水的深度液体对容器底部的压强故D错误。21．如图甲所示，水平地面上有一底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为1kg的水。现将一个质量分布均匀，底面积为60cm2，体积为300cm3的物块（不吸水）放入容器中物块漂浮在水面上，物块露出水面的体积为30cm3。下列说法中不正确的是（）A．物块受到的浮力大小2.7NB．物块的密度900kg/m3学科网（北京）股份有限公司

20C．用力F向下压物块使其恰好完全漫没在水中（水未溢出）如图乙，物体重力做功为0.0135JD．用力F向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，此时水对容器底的压强为1300Pa【答案】C【解析】A．物块排开水的体积为V排=V-V露=300cm3-30cm3=270cm3=2.7×10-4m3则物块所受浮力为故A正确，不符合题意；B．因物块漂浮时受到的浮力等于自身重力，则物块的重力为2.7N，由G=mg可求质量为则物块密度为故B正确，不符合题意；C．1kg水的体积为物块漂浮时水的深度物块漂浮时露出水面的高度用力F向下压物块使其恰好完全浸没在水中时，假设水面深度不变，则物块重心下降高度为0.5cm，而实际上，物块下沉时会引起水面上升，则上身高度为所以物块重心下降高度为物体重力做功为故C错误，符合题意；D．此时水的深度为h=h1+h3=12.7cm+0.3cm=13cm=0.13m此时水对容器底的压强为学科网（北京）股份有限公司

21故D正确，不符合题意。22．一个质量为3kg、底面积为100cm2、装有20cm深的水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器的厚度忽略不计．A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知A物块的体积是B物块体积的2倍．当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图所示，现剪断细线，稳定后水对容器底的压强变化了50Pa，物块A有1/4体积露出水面．下列说法正确的是A．A物体体积为50cm3B．B物体密度为3×103kg/m3C．物体A、B放入后，容器对桌面的压强为5.3×103PaD．细线剪断待B静止后，B对容器底的压力为1.4N【答案】C【解析】A．由p=ρgh可得，细线被剪断后水面高度的减小量：，此时物块A有体积露出水面,则A露出水面的体积和容器内减少的体积相等，即，则物体A的体积：VA=4S容△h=4×100cm2×0.5cm=200cm3，故A错误；B．细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则V排A=VA，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以由F浮=ρgV排和G=mg=ρVg可得：ρ水gV排A=ρAVAg，则已知A物块的体积是B物块体积的2倍，即VA=2VB，剪断细线前AB两物块恰好悬浮，则根据F浮=ρgV排、G=mg和ρ=mV可得：ρ水g(VA+VB)=ρAVAg+ρBVBg，B物体的密度：，故B错误；C．圆柱形容器内水的体积：V水=S容h水=100cm2×20cm=2000cm3，学科网（北京）股份有限公司

22由可得，水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×2000cm3=2000g=2kg，容器对水平桌面的压力：F容=G总=(m容+m水)g=(3kg+2kg)×10N/kg=50N，物块A和B的重力之和为：A物块的体积是B物块体积的2倍，则VB=VA=×200cm3=100cm3，A物块的重力为：GA=mAg=ρAVAg=0.75×103kg/m3×200×10−6m3×10N/kg=1.5NB物块的重力：GB=mBg=ρBVBg=1.5×103kg/m3×100×10−6m3×10N/kg=1.5N，所以GA+GB=3N;容器对水平桌面的压强：，故C正确；D．因为B物块的重力为1.5N，B浸没在水中，则V排B=VB=100cm3，B物块受到的浮力：F浮B=ρ水gV排B=1×103kg/m3×10N/kg×100×10−6m3=1N，所以B对容器底的压力为：F压=GB−F浮B=1.5N−1N=0.5N,故D错误．23．如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（   ）A．B．C．D．【答案】C【解析】设棒的横截面积为S，水中的棒长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n＋1）L，由可得，棒的质量m棒＝ρ棒V棒＝ρ棒S（n＋1）L棒的重力G棒＝m棒g＝ρ棒S（n＋1）Lg棒受到的浮力F浮＝ρgV排＝ρgSL如图，是棒所受重力和浮力的示意图，其中点A为重力的作用点，为棒的几何中心位置，CE为重力的力臂；其中点B为浮力的作用点，是浸在水中部分的几何中心位置，CD为浮力的力臂。学科网（北京）股份有限公司

23由相似三角形对应边成比例可得以C为支点，由杠杆的平衡条件可得G棒×CE＝F浮×CD即ρ棒S（n＋1）Lg×CE=ρgSL×CD则24．如图所示，两个底面积相同的薄壁容器甲乙分别装有密度为ρa，ρb的液体，放置在水平桌面上，现将同一物块（密度为ρ）分别放入两容器中，物块静止时两容器中液面等高。下列说法正确的是（　　）A．液体密度与物体密度的关系为ρa<ρb<ρB．放入物块前，甲容器底受到液体的压强较大C．放入物块后，甲容器对桌面的压强增加量较大D．放入物块后与放入前相比，甲容器底受到液体的压力增加量较大【答案】D【解析】A．由图示知，物体悬浮在a液体中，则有ρa=ρ物体漂浮在b液体中，则有学科网（北京）股份有限公司

24ρb>ρ即ρb>ρa=ρ故A错误；B．同一物块在甲中悬浮，在乙中漂浮，则物块排开甲液体的体积大，排开乙液体的体积小，现在液面相平，因两容器的底面积相同，且乙容器上粗下细，所以放入物块前，乙的液面高，且b液体的密度大，根据p=ρ液gh知，乙容器底受到液体的压强较大，故B错误；C．放入物块后，容器对桌面的压强增加量两个容器的底面积相等，物块的重力相等，所以两个容器对桌面压强的增加量相等，故C错误；D．由图示知，放入物块后与放入前相比，甲容器底受到液体的压力增加量∆F甲=G物，乙容器底受到液体的压力增加量∆F乙

25塑料块排开水的体积则容器的横截面积故A错误；B．由于当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，说明塑料块的重力是G=4N体积所以，塑料块的密度故B错误；C．由图象知道，当所加水的体积至1400厘米3时弹簧秤示数恰为零F浮=4N塑料块浸入水中的高度塑料块下面新加入水的深度当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，即塑料块下新加入水的深度h3=3cm塑料块受的浮力此时塑料块浸入水中的高度此时水面升高的高度故C正确；D．由图象知道，加水400cm3时，水面升高的高度学科网（北京）股份有限公司

26400cm3水的深度塑料块受到的浮力故D错误。26．如图所示，物体M是一个边长为L的正方体，其受到的重力为G，放入水中处于漂浮状态，M的下表面距液面的高度为h，露出水面的体积为物体体积的，若用一个竖直向下的力F1压物体M，使其浸没在水中静止后，物体M受到的水竖直向上的力为F2，则下列说法中正确的是（）A．F1与F2是一对平衡力B．物体的密度ρ物与水的密度ρ水之比为1：5C．竖直向下的压力F1和物体M的重力GM之比为1：4D．物体M漂浮时，受到的浮力为ρ水gL326．C【解析】试题分析：（1）明确使物体M浸没在水中静止后受到的水的竖直向上的力F2，就是此时物体M的浮力，如何对物体M受力分析，即受到三个力的作用：重力G、浮力F2、竖直向下的压力F1，根据物体静止在水中，可以得到压力与重力、浮力的等量关系，最后把压力F1和浮力F2进行比较；（2）据漂浮条件和阿基米德原理分析即可判断；（3）物体M浸没在水中时是静止的，根据所受合力为零即可判断，水对它作用力的合力（即物体所受的浮力）与重力的大小关系；（4）物体M漂浮时，受到的浮力F漂根据阿基米德原理计算即可；解：A、物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F2，就是此时物体M的浮力，因为物体M受到三个力的作用：竖直向上的浮力F2、竖直向下重力G和压力F1，所以物体静止在水中，所受合力为零，所以F2=G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①学科网（北京）股份有限公司

27故F1与F2不是一对平衡力，故此选项错误，A不符合题意；B、因为漂浮，所以F浮=G物；即F浮=ρ水gV；G物=ρ物gV；故ρ水gV=ρ物gV；故可得：ρ物：ρ水=4：5；故B不符合题意；C、物体漂浮在水中时，露出水面的体积为物体体积的，所以GM=F漂=G排=ρ水gV排=ρ水g（VM﹣VM）=ρ水g×L3，物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F2=ρ水gVM=ρ水gL3，由①式得：F1=F2﹣GM=ρ水gL3﹣ρ水g×L3=ρ水gL3，所以竖直向下的压力F1和物体M的重力GM之比为：F1：GM=ρ水gL3：ρ水gL3=1：4．此选项正确，C符合题意；D、物体漂浮在水中时，因为V排=L2h=L3，所以根据阿基米德原理得：所受浮力F漂=G排=ρ水gV排=ρ水gL3，故D不符合题意；二、多选题27．一底面积为S0的轻质圆柱形容器置于水平桌面上，容器内盛有适量的某种液体，如图甲所示，此时容器对桌面的压强为p1；用细线系一密度为ρ0的金属球，将金属球浸没在液体中（不碰容器底和侧壁），如图乙所示，静止时容器对桌面的压强为p2；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，静止时容器对桌面的压强为p3。下列判断正确的是（　　）A．金属球的重力为B．金属球的体积为C．液体的密度为学科网（北京）股份有限公司

28D．图丙中金属球对容器底部的压力为【答案】BC【解析】A．图甲中容器对桌面的压强为p1，则容器和液体的总重力图丙中容器对桌面的压强为p3，则容器、液体和金属球的总重力则金属球的重力故A错误；B．金属球的密度为，则金属球的体积为故B正确；C．图乙中金属球受到的浮力为由可知故C正确；D．图丙中金属球受到重力、浮力和支持力，容器底对金属球的支持力等于金属球对容器底的压力，则压力为故D错误。28．用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，此时球对盒底的压力为30N，图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有体积浸在水中，如图乙所示；则下列说法正确的是（     ）学科网（北京）股份有限公司

29A．盒内最多能装重的水B．这种合金的密度为C．图乙中细绳对球的拉力为D．图乙中若剪断细绳，盒静止时有一半体积露出水面【答案】BD【解析】设金属盒的体积为V盒，金属球的体积为V球，二者的质量为m（二者质量相等）A．图甲中，金属球的重力G球=F压=30N则G盒=G球=30N由图甲可知F浮=G总=2G球=2×30N=60N根据F浮=ρ水gV排可得根据图甲可知，盒与球处于悬浮，则浮力等于盒和球的总重力；由图乙可知，盒与球处于漂浮，则浮力等于盒和球的总重力，因此两种情况下盒与球受到的浮力相等；由F浮=ρ水gV排可知，两次排开水的体积相同，即所以由于用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，则金属盒上金属的实际体积则金属盒的容积学科网（北京）股份有限公司

30盒内最多能装的水重为故A错误；B．由于是实心金属球，则故B正确；C．图乙中金属球受到的浮力为由于金属球处于静止状态，则根据受力平衡可知：细绳对球的拉力为故C错误；D．当绳子剪断后，金属盒处于漂浮根据F浮=ρ水gV排可得，金属盒浸没的体积则金属盒露出水面的体积由于V露=V排1，所以金属盒静止时有一半体积露出水面，故D正确。29．如图甲，边长为a的正方体A。漂浮于底面积为S的烧杯中，浸入水中的深度为h；如图乙，将物体B叠放在A上，此时A恰好没于水面之下。下列判断正确的是（　　）A．物体A的重力是GA＝ρ水a2hgB．物体B的质量是mB＝ρ水a2（a－h）C．物体A的密度是ρA＝D．将叠放在A上的B取下放到水里，A、B均静止后水对容器底的压力减小学科网（北京）股份有限公司

31【答案】AB【解析】A．因为A漂浮在水中，所以A所受的重力等于浮力即GA=F浮=ρ水V排g=ρ水a2hg故A正确；B．将物体B叠放在A上，此时A恰好没于水面之下，对于A和B组成的整体也是漂浮在水中，所以A和B的总重力等于此时的浮力即GA+GB=ρ水a3gGB=ρ水a3g-GA=ρ水a3g-ρ水a2hg=ρ水a2g（a－h）mB=ρ水a2（a－h）故B正确；C．由A分析可知GA=ρ水a2hgρAa3g=ρ水a2hgρA=故C错误；D．将叠放在A上的B取下放到水里，由于物体B的体积未知，所以无法判断物体B在水中的浮沉状态，因此A、B均静止后水对容器底的压力变化无法确定，故D错误。30．如图甲所示，底面积为200cm2的薄壁柱形容器足够高容器内，重为12N的柱形物体A与一正方体物体B通过一体积不计的轻质弹簧连接，弹簧伸长量与所受拉力成正比。现缓慢向容器中注水至将B浸没，注水过程中，A对容器底部的压力与注水深度变化关系如图乙所示（A、B不吸水），则下列说法中错误的是（     ）A．物块B的重力为13NB．物块A的密度为0.8g/cm3C．弹簧所受拉力变化1N，其伸长量变化0.5cmD．若将A、B位置互换，当A刚好浸没时，水对容器底部压强为2700Pa学科网（北京）股份有限公司

32【答案】D【解析】A．读图乙可知，在未注水时，A、B两物体对容器底部的压力为25N，这个压力等于两个物体的总重。物体A重12N，则物体B重13N。A选项正确，不符合题意；B．读图乙可以知道，当水恰好将A浸没时，两个物体对容器底部的压力变为10N，则物体A受到的浮力为根据阿基米德原理可以计算出结合A重12N，根据可以计算出A的密度为B选项正确，不符合题意C．读图乙可以知道，当深度为10cm时，A物体刚刚浸没，则A的边长为LA＝10cm，当深度从10cm到12cm压力不变，说明此时弹簧长度为L1＝12cm﹣10cm＝2cm当深度为12cm时，B物体刚刚开始浸入水中；从B开始接触水到B浸没，容器底部受到的压力变化了10N，说明B受到的向上的浮力为10N，则B对弹簧的压力变化了10N，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：由于B是正方体，则B的边长为则B浸没时，弹簧的长度为L2＝27cm﹣LA﹣LB＝27cm﹣10cm﹣10cm＝7cm所以，弹簧长度的变化量为△L＝L2﹣L1＝7cm﹣2cm＝5cm则当弹簧所受拉力变化1N，其伸长量变化为＝0.5cm故C正确，不符合题意；学科网（北京）股份有限公司

33D．B在上方时，B重13N，B浸没时容器底部受到的压力减小了10N，则B浸没时受到的浮力为10N，此时B对弹簧有向下的压力。将A、B互换位置后，A在上方，A重12N，A浸没时受到浮力为15N，此是A对弹簧有向上的拉力。A、B互换前后且二者浸没时，上方物体对弹簧的力的方向发生了变化。因此，A、B互换前后，二者全部浸没时弹簧的长度是不同的（A在下方时，弹簧被压缩；A在上方时，弹簧被拉伸），而A、B的高度不变，故A、B互换前后，二者全部浸没时，水深是不同的。A在下方时，水深27cm，根据液体内部压强公式计算出此时水对容器底部的压强为2700Pa，则互换后，水对容器底部的压强不会等于2700Pa。故D选项错误，符合题意。31．一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），内装高度为h1密度为ρ0的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（h1>h3>h2），下列说法中正确的是（　　）A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力B．玻璃瓶底的面积为C．未知液体的密度为D．玻璃瓶在水中受到的浮力为【答案】BD【解析】A．玻璃瓶在水中和未知液体中都是漂浮，则所受的浮力都等于其本身的总重力，故A错误；B．图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，即F浮水=G瓶+G水ρ0gS(h1+h2)=G瓶+ρ0gSh1ρ0gSh2=G瓶=mg那么玻璃瓶底面积故B正确；C．设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受到的浮力相等，那么ρ0gS(h1+h2)=ρ液gS(h1+h3)所以学科网（北京）股份有限公司

34故C错误；D．玻璃瓶在水中受到的浮力F浮水=G水+G瓶=m水g+mg根据和V=Sh得，F浮水=ρ0gSh1+mg而，所以故D正确。故选BD。三、计算题32．水平地面有一底面积为，装有大量水的圆柱形容器（容器壁厚度不计）。将物块A、B置于盛水容器中，物块A为底面积、高10cm的柱体，物块B为边长10cm、密度的正方体。待稳定后，A有的体积露出水面，B沉底，如图甲。小李现对A物块施加竖直向下的压力F直至A刚好浸没入水中，再用轻质细绳（绳子伸长忽略不计）连接A、B，绳子恰好拉直，如图乙。再缓慢减小压力F，直至F为0。求：（1）如图甲，A漂浮时，水对A下表面的压强；（2）当B刚好离开容器底部时，小李对物块A施加的压力F；（3）从施加F开始至F减小为0的整个过程中，物块B竖直上升的距离。【答案】（1）600Pa；（2）3N；（3）1.25cm【解析】解：（1）A下表面浸入水中的深度水对A下表面的压强学科网（北京）股份有限公司

35（2）A的体积B的体积物块A漂浮时，根据漂浮条件和阿基米德原理可知当B刚好离开容器底部时，物体A、B在浮力、重力和压力的作用下一起处于平衡状态，则所以（3）由于物块A刚好浸没入水中时，连接A、B的绳子恰好拉直，所以，当物块B离开容器底部后，才开始升高，当F减小为0时，物块AB处于漂浮状态，则所以由阿基米德原理可得液面下降高度所以物块B竖直上升的距离答：（1）图甲A漂浮时水对A下表面的压强是600Pa；（2）当B刚好离开容器底部时，小李对物块A施加的压力是3N；（3）从施加F开始至F减小为0的整个过程中，物块B竖直上升的距离是1.25cm。33．有一个质量为m、密度为ρ、高为h、不吸水的圆柱体A，其顶部系有一根轻质细线。(1)将A竖直放入薄壁柱形容器中，求A对容器底的压强；学科网（北京）股份有限公司

36(2)向容器中缓慢加入某种液体直至加满，液体体积V与液体深度h的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升（＜0.5h）时，细线的拉力为F，求液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态）（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）【答案】(1)ρgh；(2)或【解析】解：(1)根据柱体压强公式可得(2)由可得，A体积为A底面积为设容器底面积S容，结合情景图和图象信息可知方程解得①若ρA＞ρ液，物体A受力如图为浮力为F浮＝GA﹣F拉＝mg﹣F根据阿基米德原理液体密度为学科网（北京）股份有限公司

37②若ρA＜ρ液，设液面下降的高度为，A提升后在液体中的深度为h1可得方程解得所以物体A漂浮时F浮1＝GAA被细绳拉起时F浮2+F拉＝GA浮力变化量所以所以密度为答：(1)压强为ρgh；(2)密度为或。34．底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重为12N的木块A漂浮在水面上，露出水面的体积为总体积的，如图甲所示：现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好浸没在水中(水未溢出)，如图乙所示。求：(=1.0×103kg/m3)(1)木块A的密度；学科网（北京）股份有限公司

38(2)合金块B的密度；(3)图乙中，若将合金块B取下直接放人水中，当材料A和金块B静止后，水对容器底的压强变化了多少?【答案】(1)；(2)3.2×103kg/m3；(3)550Pa【解析】(1)图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力F浮A=GA=12N由得因为露出水面的体积为总体积的，所以木块浸在水中的体积为总体积的,木块A的体积木块A的密度(2)合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此时排开水的体积此时整体受到的浮力B的重力合金块B的密度(3)将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，因ρB＞ρ水，所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，此时合金B受到的浮力木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力F浮A=GA=12N学科网（北京）股份有限公司

39A和B受到浮力的减少量F浮＝F’浮−F浮A−F浮B＝20N−12N−2.5N＝5.5N排开水体积的减少量水深度的变化量液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.055m=550Pa答：(1)木块A的密度；(2)合金块B的密度为3.2×103kg/m3；(3)将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了550Pa。35．如图所示，将圆柱体A和柱形容器B置于水平地面上，其底面积之比为SA∶SB=1∶2，圆柱体A的密度为，体积为；容器B内盛有0.2m深的某种液体，液体对容器底部的压强为，求：（1）圆柱体A对地面的压力；（2）容器B中液体的密度；（3）若A的底面积SA=10-2m2，现将A水平切去一部分，并将切去部分竖直放置在B容器中（液体未溢出），能否实现A的剩余部分对地面的压力与A浸在液体中的浮力相等，若可以通过计算算出A切去部分的高度；若不能，请说明理由（g=10N/kg）。【答案】（1）96N；（2）0.8×103kg/m3；（3）0.3m【解析】(1)物体A的质量物体A对地面的压力(2)液体的密度由,可得B中液体密度为学科网（北京）股份有限公司

40(3)物体A的高度假设A切去部分在B中没有浸没，则B中液体的高度为则所以A切去部分在B中一定浸没状态，设切去部分的高度为，A剩余部分对地面的压力等于A浸在液体中的浮力，即解得此时液面的高度为0.35m＞0.3m假设成立。答：(1)圆柱体A对地面的压力为96N；(2)容器B中液体的密度0.8×103kg/m3；(3)现将A水平切去0.3m高，并将切去部分竖直放置在B容器中（液体未溢出），A的剩余部分对地面的压力与A浸在液体中的浮力相等。36．在一底面积为1.5×10-2米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×10-2米2、高度为0.08米的柱形木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1米：(1)求水对容器底部的压强p水；(2)求木块浸入水的体积与木块体积之比V浸：V木；(3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度h。学科网（北京）股份有限公司

41【答案】(1)980Pa；(2)3：4；(3)0.03m【解析】(1)水对容器底的压强为p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa(2)柱状木块的体积为V木=Sh=1×10-2m2×0.08m=8×10-4m3∵木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，∴根据阿基米德原理可得F浮=G木=m木g=ρ水gV排所以木块排开水的体积为∵V浸=V排=6×10-4m3∴木块浸入水的体积和木块体积之比为V浸：V木=6×10-4m3：8×10-4m3=3：4(3)将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块的质量和体积减半，但剩余部分仍漂浮，根据F浮=G木=m木g=ρ水gV排可知，剩余木块排开水的体积减半，即V’排=3×10-4m3，故木块排开水的体积减小量为ΔV排=V排-V’排=3×10-4m3水面相对于地面下降的高度为由于木块截去一半之后密度不变，截去之后木块露出水面的高度占后来总高度的，可知木块上表面相对于水面下降的高度为h2=0.01m；故木块上表面相对于地面下降的高度为Δh=h水面+h上=0.02m+0.01m=0.03m答：(1)求水对容器底部的压强为980Pa；(2)求木块浸入水的体积与木块体积之比为3：4；(3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块上表面下降的高度为0.03m。37．如图甲所示，将边长为10cm的立方体木块A放入水中，有的体积露出水面，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为2cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示（g取10N/kg）。求：学科网（北京）股份有限公司

42(1)木块在图甲中受到的浮力；(2)图甲中木块底部受到的压强；(3)金属块的密度。【答案】(1)4N；(2)400Pa；(3)【解析】(1)立方体木块A的边长为10cm＝0.1m木块A的体积VA=(0.1m)3=1×10−3m3甲图中木块有的体积露出水面，则有的体积浸没在水中，所以木块排开水的体积则甲图中木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10−4m3=4N(2)由题可知，甲图中木块浸入水中的深度则甲图中木块底部所受的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa(3)木块A的底面积SA=(0.1m)2=1×10−2m2图乙中木块浸入水中的体积V1=SAh1=1×10−2m2×(0.1m−0.02m)=8×10−4m3图丙中木块浸入水中的体积V2=SAh2=1×10−2m2×(0.1m−0.03m)=7×10−4m3乙、丙两图中，A和B的整体都处于漂浮状态，总浮力等于总重力，总重力不变，所以，两物体所受的总浮力相同，排开水的总体积相等，即V1＝V2＋VB则金属块B的体积学科网（北京）股份有限公司

43VB=V1−V2=8×10−4m3−7×10−4m3=1×10−4m3甲图中木块漂浮，所以木块的重力GA=F浮=4N乙图中正方体木块A和金属块B受到的总浮力F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10−4m3=8N由于A和B的整体处于漂浮状态，所以GA＋GB＝F浮′则金属块B的重力GB=F浮′−GA=8N−4N=4N金属块B的质量所以金属块B的密度答：(1)木块在图甲中受到的浮力是4N；(2)图甲中木块底部受到的压强400Pa；(3)金属块的密度。38．如图所示，水平地面上有一底面积为的圆柱形容器，现容器中装有等体积的水和食用油，液体共深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一根长为15cm细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。（已知水的密度为，油的密度为，）求：(1)此时容器底受到液体的压强和压力。(2)此时物块受到的浮力和物块的质量。(3)细线剪断后，物块静止时浮出的体积。【答案】(1)3600Pa；54N；(2)9N；0.5kg；(3)【解析】(1)从图中可以看到，这时容器底部受到液体的压强是由得容器底部受到液体的压力是(2)物块排开水的体积是学科网（北京）股份有限公司

44物块排开油的体积是物块受到水的浮力是物块受到油的浮力是则物块受到液体的浮力是物块竖直方向上受力平衡，可知由可得(3)剪断细线后漂浮时，设物块所受的浮力是，那么由可得那么可得到露出油面的体积是答：(1)此时容器底受到液体的压强是3600Pa，压力是54N；(2)此时物块受到的浮力是9N，物块的质量是0.5kg；(3)细线剪断后，物块静止时浮出的体积是。学科网（北京）股份有限公司