《集合与函数概念》优秀教学设计与反思

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《集合与函数概念》优秀教学设计与反思第一篇：《集合与函数概念》优秀教学设计与反思《集合与函数概念》优秀教学设计与反思一、教材分析集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系．函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．25

1二、学情分析1．学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面．通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性．2．学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯．3．在研究例4时，对分类的情况研究的不全面．为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键．三、设计思路本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而25

2是让学生自己进行知识的梳理．一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想．在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．四、教学目标分析(一)知识与技能1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．A：能从集合间的运算分析出集合的基本关系．B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并．2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质．A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系．(二)过程与方法1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化．2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质．(三)情感态度与价值观25

3在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心．在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质．五、重难点分析重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．六．知识梳理(约10分钟)提出问题问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．问题2：一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，你能结合具体实例说明集合的这些基本要求吗？问题3：类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系．类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算，交、并、补．问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．25

4在前一次晚自习上，学生相互展示自己的结果，通过相互讨论，每组提供最佳的方案．在自己的原有方案的基础上进行补充与完善．学生回答问题要点预设如下：1．集合语言可以简洁准确表达数学内容．2．运用集合与对应进一步描述了函数的概念，与初中的函数的定义比较，突出了函数的本质函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．3．函数的表示方法主要有三种，这三种表示方法有各自的适用范围，要根据具体情况选用．4．研究函数的性质时，一般先从几何直观观察图象入手，然后运用自然语言描述函数的图象特征，最后抽象到用数学符号刻画相应的数量特征，也是数学学习和研究中经常使用的方法．设计意图：通过布置任务，让学生充分的认识自己在学习的过程中，哪些知识学习的不透彻．让学生更有针对的进行复习，让复习进行的更有效．让学生体会到知识的横向联系与纵向联系．通过类比初中与高中两种函数的定义，让学生体会到两种函数的定义本质是一样的．第二篇：475-集合与函数概念、基本初等函数Ⅰ25

5教材分析、教学感受与建议1集合与函数概念、基本初等函数Ⅰ――――教材分析、教学感受与建议宁波东方外国语学校（315500）沈海敏2022年8月10日一、纲、标教材比较分析第一章“集合与函数”知识结构第二章“基本初等函数Ⅰ”知识结构1、标、纲教材教学要求变化二、教学感受1、新教材的几大亮点问题性：每节开篇以问题开始；以思考、探究、“问号型”图标提出问题；在小结和复习题中提出拓展性问题。（两章中：22个“思考”、11个“探究”、6个“？”）亲和力：主编寄语、章头图，正文中的观察、探索、旁批等强调数学知识的背景和应用，数学是自然的。应用性：“神舟”五号、炮弹发射、臭氧层空洞面积、恩格尔系数、公共汽车票价、玻意耳定律、烟花、生物体内碳14的衰减、GDP及人口增长率、地震震级、PH值的变化等。思想性：函数思想、几何直观、数形结合、渗透逼近思想、类比、推广、特殊化等。数学知识的背景和应用新课程目标：知识背景：集合――8个实例25

6函数――3个实例单调性、奇偶性――2个图形指数、对数函数――2个问题幂函数――5个实例函数应用：另立一章――第三章思想性新教材强调以下逻辑思考方法：2、主要问题课时比较紧张教学不知深浅部分内容脱节技术条件制约突出函数的中心地位函数作为描述客观世界变化规律的重要模型来学习.强调函数概念的背景和应用.不仅要让学生实实在在name=baidusnap0>感悟到客观世界中大量存在着变量之间的依赖关系。而且要让学生选择和识别函数模型,建立函数模型。函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。注重几何直观集合：Venn图、数轴函数单调性、最值、奇偶性的讨论：指数、对数、幂函数性质的研究：如借助图形直观来了解函数的凹凸性。淡化的知识内容不宜拓展函数的定义域、值域。为了防止教师在集合与函数教学中，在求解定义域、值域等“细枝末节”上对学生进行大量的人为的、繁琐的训练，把二次不等式的内容放到“必修5”，这是一种“釜底抽薪”的办法。把重点放在函数概念的本质的理解上、函数性质的讨论上。但有关函数问题首先考虑“定义域”的认识必须到位．25

7“反函数”只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。“幂函数”只要求通过实例，了解幂函数的概念；掌握五个幂函数的图像和性质。新教材例、习题存在一些问题1、如教师教学用书第39页第7题：设则2、教材第39页习题1.3A组第6题：已知函数是定义在R上的奇函数，当时。画出函数的图像，并求出函数的解析式。1、3-1单调性与最大（小）值教学课时：2第一课时：具体函数图形直观、定量分析→自然语言→形式化定义→利用定义证明单调性。第二课时：仿照上述过程得到函数最大（小）值定义，然后应用单调性求最值。函数单调性是函数最为核心的性质，即从一个变量的变化分析另一个变量的变化情况。主要解决比较数、式的大小、求函数的值域、最值、极值、判别方程根的存在问题等等；另外，对于不同增长的函数模型（如ex、x2、lnx等）进行定性与定量分析。“一步到位”不可能一是知识准备不足。二是教学课时不允许。“一步到位”没必要求函数最值问题将会在“不等式”（必修5）、“导数”（选修）等内容中进一步讨论研究。函数图象的变换高中阶段函数图象的变化方式主要有三种：25

81、平移（上下、左右）2、对称（一个函数即自身、两个函数；点对称和轴对称）3、伸缩（横向、纵向）教学时大致可以分为以下三个阶段实施（借助多媒体）：第一阶段：学习基本初等函数Ⅰ时，介绍一些简单的函数图象平移与对称变换；第二阶段：学习三角函数时，介绍一些函数图象平移、伸缩变换；第三阶段：高考复习幂函数教学设计：旨在培养学生理性思维：以式定形“幂函数”的高考要求．例:（2022年山东卷理科数学第4题）设则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为A．1，3B．-1,1C．-1,3D．-1,1,3关于“反函数”2022年高考情况1、新课程高考（山东、广东、宁夏、海南）都没考。2、浙江、全国卷2、北京、湖南、江苏、重庆、四川、福建也没考。3、全国卷1填空第2题、上海第3题、安徽第1题、湖北填空第1题、江西填空第1题、辽宁第2题、天津第5题、陕西第8题。借助图形直观了解函数的凹凸性例（新教材P.45第一章复习参考题B组第5题）证明：（1）若，则；（2）若，则。25

9从几何上看，若函数图形是下凸的，则连接曲线上任意两点的弦的中点位于曲线上相应点的下面，即曲线在弦的下面。识别函数模型例：在下列函数关系中，近视看作哪类函数模型：A汽车的行驶公里数与耗油量的关系B若我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的变化关系D作为核燃料的某放射元素裂变后所剩的质量随时间的变化关系函数的思想性**映射的概念要求较低，不出现“象、原象”等知识分段函数要求能简单应用函数的表示法作为一种语言来学习；学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言或集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。作为一种模型来学习，强调背景和应用；强调对函数本质的认识和理解；会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）；处理方式上变化：从函数到映射（特殊到一般）。过于繁琐的求定义域和值域技巧训练；不宜涉及抽象函数。函数模型背景和应用的要求函数的概念函数及其表示集合运算的性质及证明集合的基本运算类比数的大小关系,会利用Venn图直观表示集合集合间的基本关系集合中元素“三性”训练（确定性、互异性、无序性）从实例中概括集合的含义;能选择自然语言,集合语言表示集合.集合的含义与表示集合淡化的内容强化的内容25

10新教材必修1例如：函数表示法（P.19）例3、例5、例6、复习题B组中的高斯函数等。例2：2022年（海南、宁夏）理科第22选做题设函数f(x)=│2x＋1│－│x－4│（Ⅰ）解不等式f(x)2；（Ⅱ）求函数y=f(x)的最小值。例3：2022年（浙江）理科第10题设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．分段函数不必在一般的幂函数上作过多的引申和介绍掌握五个幂函数的图象和性质{1，2，3，-1，1／2}幂函数重点:函数的单调性、奇偶性、最值的概念和几何特征。研究函数性质时，经历“三步曲”：①观察图象特征②自然语言描述③形式化的定义；重要载体：二次函数淡化的内容25

11强化的内容新教材必修1强调：通过具体实例，了解三类函数模型的实际背景。如细胞的分裂，考古中所用14C的衰减，药物在人体内的残留量的变化等不必讨论形式化的反函数定义，不要求求已知函数的反函数了解对数的换底公式（化归思想）对数函数有关根式的复杂运算及繁琐的根式化简不必多练体会“用有理数逼近无理数”的思想指数函数基本初等函数（Ⅰ）奇（偶）函数的图象对称性在本节教学时不要求证明奇偶性研究函数性质的例题和训练不宜太难，应局限于具体的函数。重视函数的直观图象，鼓励学生利用计算机作一些复杂函数的图象；给出函数的最值定义；并能利用单调性求出最值。单调性与最大（小）值函数的基本性质阅读材料对数的发明阅读与思考对数的发明信息技术应用探究指数函数阅读与思考函数概念的发展历程阅读材料集合中元素的个数阅读与思考集合中元素的个数34341312222课时133331222211课时2、8对数函数2、2-2对数函数及其性质2、3幂函数2、7对数2、2-1对数与对数运算2、6指数函数25

122、1-2指数函数及其性质2、5指数2、1-1指数与指数幂的运算4、8三角函数的性质（4）1、3-2奇偶性2、3函数的单调性1、3-1单调性与最大（小）值2、2函数的表示法1、2-2函数的表示法2、1函数1、2-1函数的概念1、3交集、并集1、1-3集合的基本运算1、2子集、全集、补集1、1-2集合间的基本关系1、1集合1、1-1集合的含义与表示大纲教材课标教材背景实例数学知识应用当前内容推广类比特殊化类比结论：25

13细读课标―对照意见―研究教材突出函数的中心地位不搞“一步到位”注重几何直观重要的传统知识适当拓广淡化的知识内容不宜拓广重视初高中的衔接要研究、开发例习题三、教学建议不搞“一步到位”内容是螺旋上升的，学习是循序渐进的过程。如“函数”，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。在高中阶段，大致经历三个阶段进行：第一阶段：函数的概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数），包括函数的应用等；第二阶段：三角函数；数列与不等式；第三阶段：（文）选修1―1，（理科）选修2―2中的导数及其应用。例如：“单调性与最大（小）值”如“集合”。随着学习的深入，“集合”中“元素”的不断丰富。在后续内容的学习中是一种重要的工具（如用集合的语言表示函数的定义域和值域、方程和不等式的解、曲线等）。几何直观自然语言形式化定义图象性质对重点的传统知识要适当拓广1、必要性：什么知识点应适当拓广――依据新课程、高考2、可能性：什么时机进行拓广合适――水到渠成防止“越位”如二次函数，它是历年高考的重点内容，是第一章研究函数及其性质的主要载体。如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布；由二次函数构成的复合函数等等。因此拓广和加深二次函数是必25

14要的。又如：函数图象变换，函数图象是函数性质的直观反映，是解决函数问题的有力工具。重视初高中的衔接（以函数为例）知识内容上：初中的函数定义（变量观点y=f(x)），一次、二次函数、反比例函数――高中的函数定义（集合与对应观点y=f(x)），分段函数、指数、对数、幂函数，同类函数、不文档加载中...广告还剩秒第三篇：高一数学集合与函数的概念3eud教育网http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！新人教Ａ版必修一教案系列第一章集合与函数概念一.课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力.函数是高中数学的核心概念，对变量数学的认识.1..25

152.不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3纳的逻辑思维能力.4.5,培养学生从具6..7.能使用.8.学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法.9.了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.10.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11.结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.3eud教育网25

16http://教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！13.通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二.编写意图与教学建议1.教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力.教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，.2.Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念.要充分体现这种直3.贯穿到以后的数学学习中.4.和数学中的广泛运用，.在教学中，一定要循序渐进，从繁到难，5..6.分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念.在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法.25

177.教材将映射作为函数的一种推广，进行了逻辑顺序上的调整，体现了特殊到一般的思维规律，有利于学生对函数概念学习的连续性.8.教材加强了函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单函数动态图象,使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用.9.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍.三.教学内容及课时安排建议本章教学时间约13课时。1.1集合4课时1.2函数及其表示4课时1.3函数的性质3课时实习作业1课时复习1课时第四篇：《集合与函数》教学反思《集合与函数》教学反思25

18新课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，新教材在总体上为学生构建共同基础，提供发展平台，又兼顾个性发展的选择，强调师生互动，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，着眼学生的发展与未来，注重数学应用意识，突出体现数学的文化价值和教学手段的现代化。也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，人教A版已经做出了很好的示范。教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就从8个集合实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。以下是本人通过学习结合平时教学的几点反思。1、把抽象的教学内容生活化,体会数学就在身边。【案例一】“指数函数与对数函数”的引入，课本设计了鱼化石中碳14的残留量。其中一个班讲课时用课本的引入，得到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，当我上另一个班时，我马上把问题改为：“如果你父亲第一个月给你5元零用钱，假设你父亲给的零用钱每月以10%的增长率增加，问多少个月后你父亲给的月零用钱达到500元？”这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。25

19【案例二】初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”；人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广。这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。在教学时，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及与实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。2、合理分配课堂时间，“合作学习”不流于形式25

20作为新课程倡导的学习方式之一，“合作学习”在形式上成为有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，被认为是学生学会交往、合作，培养团队精神、竞争意识和领袖品质的最有效方式。从新一轮基础教育课程改革的角度看，课堂上“合作学习”主要体现在：学生能够从一定的情境出发，通过多向交流与合作，一同讨论、探究、发现，以此得出某种结论，获取某种知识。但是仔细观察我们不难发现，多数合作学习仅仅停留书本上，有些教师为了赶进度“满堂灌”；有些教师为了今后高考增添许多例题在课堂上讲；还有，培养学生自主学习能力的做法也露出不可避免的局限性，它几乎使课堂教学成为每一个学生的个人行为，学生间缺乏交往和合作。而知识技能主要是靠学生的独立思考和自主的笔头训练，才能保证有机会发展他们的各种能力。所以每节课要合理分配时间，在两者之间取平衡。【案例三】在学指数函数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到指数函数的性质。在探究过程中，学生在列表时不少人自变量x取1，2，3，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而有的画了一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴„„由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。3、学生实际水平、教材内容互相整合，做好初高中教学的衔接，使学生思维发展自然流畅。25

21许多教师错误地认为只要是教材中有的就一定有用,一定要学,却不能进行正确的筛选,忘记自己既是教材的实验者,更重要的也是教材的修订者和研究者,教师在这次课改中必须明确一个事实那就是“课程实施并非现成方案的照本宣科,而是微观层面的课程再研制过程”.新教材为教师的发展提供了自由发展的空间,但也存在不同的缺陷,因此教学中如果只是依赖手中的教材那将会对学生的学习造成不利的影响.所以我们要认真学习和研究教材,从学生的实际出发，依据课标,把握方向,找准定位。【案例四】二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图、确定函数解析式和理解函数的基本性质，随着函数概念和性质学习的不断深入，高中教材没有设计独立的章节引导学生学习，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步引向深入，二次函数的“升级”，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过渡期。总之，在教学反思的行动中，我们要永远保持敏感而好奇的心灵，“好奇心”唤起关心，唤起对现在存在或可能存在的东西的关心。正是好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式来看待同一事物。还要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话，使自己的教学水平、教学能力不断地提升。25

22第五篇：正比例函数教学设计与反思正比例函数教学设计与反思一．内容与内容解析正比例函数是在认识了函数.函数的图象基础上进行的。本节课主要学习特殊的一次函数、正比例函数概念、图象和性质。本节内容既是前面知识的深化和应用。又为今后学习一次函数、反比例函数、二次函数的概念图象性质，提供了一般思路和方法。二．发教学目标1.通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念.2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.4.初步体验研究函数的一般思路与方法.三．教学设计（一）概念的引出1.出示教课书上的问题.先出示问题背景,再逐一提出问题①、②、③.2．此类模型在生活中广泛存在.出示教课书上的问题:下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？3．上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么？（二）认识的扩大25

231.画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x(2)y=-2x2．正比例函数的图象是什么图形？3．上面正比例函数图象分别经过了哪些象限？4．经过的象限由解析式中的哪个量决定？５.上面函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？（三）认识的深化１．经过原点与点（１，２）的直线是哪种函数的图象？经过原点与（１，－２）呢？经过原点与（1，k）呢？为什么？２．用你认为最简单的方法画出y=-3x的函数图象。（四）小结归纳1.在本节课中我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？2.在以后的学习中,我们将继续这样的思路来研究各种具体的函数,根据它们共同的结构给它们取名,画出它们的图象与研究它们的性质（五）作业在直角坐标系中画出函数y=-3/2x的图象根据上图回答:正比例函数y=-3/2x的图象是一条经过原点的_________,它的图象经过第___________象限,从左向右__________,即y随x的增大而_________。25

24教学反思：在当前的初中数学教学中，教师除了重视数学知识的传授，越来越多的老师开始关注数学知识和学生的实际生活的联系。使学生对生活中的数学从熟视无睹，缺乏兴趣，慢慢过渡到约束学解决生活中的问题。因此在本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。课后教研组进行了评课，给我提出了很多意见和建议。25