抵押及资产担保债券的定价

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1、13抵押及资产担保债券的定价在前面，多次用到按面值的百分比对债券价格进行描述。根据债券预期现金流与债券到期收益率或类似收益率间的关系可知，除了以面值百分比表示价格外，还可以债券的到期收益率或类似的收益率作为债券价格的表示方法。类似地，为了比较不同债券间价格的差异，也是一样，除了直接比较债券的绝对价格外，也可比较其收益率。为了表明债券价格间差异的大小，经常以其收益率差异，即收益差或有时称为利差来表示。本章就是按这种思路对抵押及资产担保债券进行定价的。13.1现金流收益分析现金流收益率（CashFlowYield）指

2、使资产担保或抵押债券的预期现金流的贴现值与其当前的市场价格和累计利息相等时的贴现率。计算债券和资产担保债券的现金流收益最大的困难在于，不知道这类债券的提前偿付率。要对现金流收益加以估计，就必须对债券的提前偿付率，以及违约率和回收率加以估计或做出假定。资产担保及抵押债券的现金流收益率通常是按月计算，为了与国债的收益具有可比性，现金流收益率也采用债券相当收益率（Bond-EquivalentYield）。但由于资产担保和抵押债券的现金流收益率是按月计算的，各月所得到的利息有更多的机会获得再投资收益，所以与前面介绍的将

3、半年期利率直接乘以2得到全年的收益率不同，将月现金流收益率转化为年债券相当收益率的公式为：（12-13-1）例如某资产担保债券的现金流收益率为0.005，即0.5％，则其年债券相当收益率为：12.1.1现金流收益率的缺陷从定义可以看出，现金流收益率计算的是债券的到期收益率，所以现金流收益率也不可避免地带有与到期收益率相同的缺陷，就是假定了息票收益的再投资收益率与债券的到期收益率相同，而且假定了债券会被一直持有到期。由于资产担保债券和抵押债券的期限通常比较长、而且息票收益是按月支付的，即息票收入的再投资频率也较高，

4、这类再投资收益有时会占债券全部收益的80％以上，所以息票收入的再投资收益率对债券的实际收益的高低非常关键。如果债券面临较大的再投资风险时，用现金流收益率衡量债券的实际收益就可能出现较大的偏差。当然，这种衡量方法还有其它不足，比如对债券现金流、提前偿付可能性、违约风险及回收率的假定本身也可能存在极大的不确定性。虽然现金流收益率与债券的到期收益率在计算原理上是一致的，但到期收益率却无法替代现金流收益率。最主要的原因是抵押及资产担保债券的提前偿付率很不确定，因此债券未来的现金流和具体的到期时间也都不确定。这与在典型的附

5、息票债券中计算到期收益率时，未来现金流和到期时间都完全可预期是显然不同的，而且对于抵押和资产担保债券，对于不同的提前偿付率的假设，将得到很不相同的现金流收益率，如果按照到期收益率表示，将出现同一种债券有多个“到期收益率”的情形，与常用的到期收益率概念有较大出入，容易导致误解。12.1.1名义利差解决现金流收益率上述缺陷的方法之一，就是将现金流收益率与期限和资产担保债券及抵押债券的平均到期时间相当的国债收益率进行比较，二者之差，称为名义利差（NominalSpread）。名义利差实际上就是对资产担保债券或抵押债券相

6、对于国债所承担的提前偿付风险、违约风险等的补偿。比如，在抵押担保债券CMOs中，支持组份（SupportingTranche）的名义利差就比优先组份更高，因为支持组份面临的提前偿付风险比优先组份要大得多。名义利差是以假定一定的提前偿付风险、违约风险等为基础的，为了更好地与国债收益进行比较，有时也将提前偿付风险看成一种期权，从而将名义利差调整为期权调整后利差（Option-AdjustedSpread）。除此以外，对不同组份债券收益进行比较的另一种方法，是计算零波动利差。13.2零波动利差用名义利差衡量债券收益的方

7、法是不严格的，因为资产担保债券、抵押债券等的现金流与国债的现金流在时间上、数量上等都可能存在较大的差异；而且在对资产担保债券现金流进行贴现时应当使用国债的即期利率，并使现金流的贴现值与国债组合的现值相等时的比较才符合进行比较的要求。零波动利差（Zero-VolatilitySpread），是以资产担保债券或抵押债券整个期限内的国债即期利率曲线（利率期限结构）为基础，而不是以某一个时点上与国债利率间的利率差，即以国债即期利率曲线上不同时间的即期利率为基础，加上一定的利差对资产担保债券或抵押债券的现金流贴现，当贴现的

8、现值与相当的国债的等价时的利差，就是零波动利差。一般情况下，债券期限越短，零波动利差与名义利差间的差异越小、反之亦然。国债即期利率曲线的形状也与此有关，曲线越陡峭、零波动利差与名义利差间的差异就越大，反之，则越小。例如，假定某CMO的优先组份，在剩余一年内的现金流估计如下，且各月的国债即期利率如表中所列，且该组份当前的市场价格为105.80，则可以计算出，债券的零波动利差