初中九年级数学中考专项训练九圆(含答案)WORD

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初中九年级数学中考专项训练九圆(含答案)WORD专项训练九圆一、选择题1．(2021·寿光市期末)下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个2．(2021·涪城区模拟)如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC＝25°，则∠BAD的度数为()A．65°B．50°C．25°D．12.5°第2题图第3题图第4题图第5题图3．(2021·河南模拟)如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝120°，则∠ABC的度数是()A．100°B．120°C．140°D．110°4．(2021·徐州模拟)如图，⊙O的弦AB＝8，P是劣弧AB中点，连接OP交AB于C，PC＝2，则⊙O的半径为()A．8B．4C．5D．105．如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为()A．12cmB．7cmC．6cmD．随直线MN的变化而变化6．(2021·连云港中考)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A．22＜r＜17B.17＜r＜32C.17＜r＜5D．5＜r＜29第6题图第7题图第8题图7．(2021·安徽中考)如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为()5/5

112133813A.B．2C.D.213138．★(达州中考)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC，下列结论中：①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD：S△BOC-1-＝AD2：AO2；④OD：OC＝DE：EC；⑤OD2＝DE·CD，正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题9．(2021·青岛中考)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD＝28°，则∠ABD＝________．第9题图第10题图10．(2021·安徽中考)如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一︵条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC＝30°，则BC的长为________．11．(2021·丹阳市校级模拟)若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为________，内切圆半径为________．12．(2021·苏州中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A＝∠D，CD＝3，则图中阴影部分的面积为________．第12题图第13题图第14题图13．(2021·邹平县一模)如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A，D两点．已知∠OBA＝30°，点D的坐标为(0，23)，则点C的坐标为________．14．★(2021·灵璧县一模)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，－3)，AB为半圆直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为__________．三、解答题15．(2021·天津中考)在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．(1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；︵5/5

2(2)如图②，D为AC上一点，OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．-2-︵16．(2021·绵阳中考)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是BC的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F.(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若OF＝4，求AC的长度．17．★★(2021·南京中考)如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F，G两点，与AB，AC分别相切于点D，E，DE∥BC，连接DF，EG.(1)求证：AB＝AC；(2)已知AB＝10，BC＝12，求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．-3-参考答案与解析1．C2.C3.B4.C5.B6．B解析：如图，∵AD＝22，AE＝AF＝17，AB＝32，∴AB＞AE＞AD，∴当17＜r＜32时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内．故选B.5/5

37．B解析：∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠PBC＝90°.∵∠PAB＝∠PBC，∴∠BAP＋∠ABP＝90°，∴∠APB＝90°，∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此1时CP的值最小．在Rt△BCO中，BC＝4，OB＝AB＝3，∴OC＝BO2＋BC2＝5，∴CP＝2OC－OP＝5－3＝2，∴线段CP长的最小值为2.故选B.8．C解析：连接OE.∵AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，∴∠DAO＝∠DEO＝∠OBC＝90°，∴DA＝DE，CE＝CB，AD∥BC，∴CD＝DE＋EC＝AD＋BC，选??OD＝OD，?项②正确；在Rt△ADO和Rt△EDO中，∴Rt△ADO≌Rt△EDO(HL)，∴∠AOD?DA＝DE，?＝∠EOD.同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC＝∠BOC.又∵∠AOD＋∠DOE＋∠EOC＋∠COB＝180°，∴2(∠DOE＋∠EOC)＝180°，即∠DOC＝90°，选项①正确；∵∠DOC＝ODDE∠DEO＝90°，又∵∠EDO＝∠ODC，∴△EDO∽△ODC，∴＝，即OD2＝DC·DE，CDOD选项⑤正确；∵∠AOD＋∠COB＝∠AOD＋∠ADO＝90°，∴∠ODA＝∠COB.又∵∠A＝∠BS△AOD?AD?2?AD?2AD2＝90°，∴△AOD∽△BCO，∴＝＝?AO?＝，选项③正确；同理AO2S△BOC?BO?ODDE△ODE∽△COE，∴＝，选项④错误．故选C.COOE33－π4π9．62°10.11.5212.3213．(－1，3)解析：连接AD，过点C作CE⊥OA，CF⊥OD于点F，则OE＝AE-4-5/5

411＝OA，OF＝DF＝OD.∵∠AOD＝90°，∴AD为⊙C的直径．∵∠OBA＝30°，∴∠ADO22＝30°.∵点D的坐标为(0，23)，∴OD＝23，∴OF＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝2，∴OE＝1.∴点C的坐标为(－1，3)．5/5