数与形说课稿

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数与形说课稿我今天说课的内容是2013新人教版六年级上册107—108页数学广角《数与形》。一、说教材（一)。教学内容本节课是人教版六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容,考虑到学生的实际接受能力,本课只讲解例11、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观而且易于寻找解题途径，并能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中显得更优越,因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础.2、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果,在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。3、从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维,从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。(二）学情

1小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想.进入高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展,为了使学生更直观的理解知识,同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。基于以上对教材和学情分析，我确定了本节课的教学目标及重难点如下。（三）教学目标1。知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。2.过程与方法：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数"之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题.3。情感态度价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。（四）．教学重点，难点:教学重点：借助“形”与“数”之间的关系，解决实际问题。

2教学难点：如何用形来表示数，培养学生用“数形结合"的思想解决问题。二、说教法和学法。(一)教法:为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用课件生动形象的演示功能，强化理解，突出重点、突破难点并调动学生的学习积极性.（二）学法：1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供了学具——小正方形，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后,教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题,通过具体形象学具的支撑帮助学生发现规律。2。利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。3。利用小组合作学习交流的形式,鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学互帮互助共同启发直至发现规律解决问题.

3三、说教学程序(一）创设情境，激情促思。师：同学们，我们走过了小学五年的数学之旅,在学习中，我们常常会利用数形结合的思想，用画图的方法，来帮助我们解题.例如：在学习“倍"的问题时，我们利用线段图来理解倍数关系、在解决植树问题的时候，我们也通过作图来区分植树问题的3种情况。（二)、合作探究、解决问题.1。出示题目：1+3+5+7+…+99=50个这里有一道经典的题目,你能很快说出结果吗？我能.老师的秘密就是请小正方形来帮忙。你也想学会这种快速解题的方法吗?2。小组合作探究:1+31+3+5师：好,我们首先来看看这类算式有什么特点？1.这类算式有什么特点？（从1开始、连续奇数相加2.复杂的问题，我们一般从简单的例子入手研究。我们就以前两个算式为研究对象，一起来探究其中的奥秘。3。根据算式中的加数有序地拿出若干个小正方形,拼成大的正方形，你会怎么拼?（1）.1，用一个正方形表示.（2）。1+3=1+3+5=怎样用图形来表示，并思考以下2个问题思考（1）加数个数与图形每边个数有什么关系(2）图形总个数与加数个数有什么关系？3。请观察上面的算式和下面的图形,结合这两个问题你有什么发现？在小组内说说

44。汇报发现。发现一：加数的个数与对应的大正方形中每边个数相同;发现二：加数有几个和就是几的平方。5.根据你的发现，能够将这几道算式补充完整。1=(）21+3=(）21+3+5=（）2并说说你的理由？如1+3这里有2个加数拼成了每边个数是2的正方形，和就是2的平方6.猜一猜：如果用小正方形继续摆下去，至少还需要添上几个小正方形才能拼成一个大的正方形呢？(7个）是这样的吗？求图中小正方形的个数，算式列为?7.你能用一句话总结出求这类算式得数的规律吗？这条规律我们是借助什么得到的呢?（图形)的确，图形能够帮助更加直观地理解数的问题。（三）、巩固应用，总结提升1.运用规律解决问题。（1）．1＋3＋5＋7＝(）2（2)．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2（4）．从1开始的连续n个奇数相加的和＿＿。2寻找图形中蕴藏的算式的规律.通过刚才的研究，我们知道了，有很多数的问题是借助图形来思考的，那么图形里面会不会也蕴藏着数的规律呢？

5下面几个图形中，各有几个红色的和蓝色的小正方形？(填出来）先看红色，有什么规律？每次加1；再看蓝色，有什么规律?每次加2。你是怎么知道每次加2的？（每增加1个红色，就会增加两个蓝色,课件演示，）是这样吗？照这样下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？你是怎么想的?第10个图形呢？有没有更好的办法？（课件展示第二种)（鼓励多角度思考）那么第100个图形中,有多少个蓝色呢？算式怎么列？［设计意图]图形中蕴藏着数的规律,数形结合能让这些规律变得浅显易懂第四环节：知识梳理，归纳总结同学们回忆一下，通过这节课的学习你有哪些收获？[设计意图］对本节课的学习做一个回顾整理,形成基本的知识网络。四说板书设计数学广角—数与形1＝（)²1＋3=（）²1＋3＋5＝（)²1＋3＋5+7＝()²1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）²从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。【设计意图】条理清晰，重点突出,有助学生建构知识系统