数与形说课稿

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1、《数与形》说课稿　一、说教材　　今天我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角的内容——《数与形》，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮学生建立数形结合的思想，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途经的目的。　　二、说教学目标　　1.在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算能力。　　2.运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。　

2、　3.通过以数想数的直观主动性，体现数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。　　三、说教学重难点　　教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律进行计算。　　教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。四、说教法　　为了在教学过程中体现学生的主体性地位和教师的引导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结合作的科学精神。　　五、说学法　　通过引导让学生自己发现规律，通过合作交流得到结论。　　六、说教学过程　　（一）、创设情境、复习引入比赛：

3、老师说算式，学生迅速说得数，比比谁的反应最快。11+3=1+3+5=1+3+5+7=···（越说越快，让学生体会到寻找规律的必要性。）（二）、探究新知，整体感知1、出示例1、有人喜欢用数图形来帮助我们解决数学问题。课件出示一个小正方形，说说你看到了什么？1个正方形数形（真有数学眼光，既看到了数字，又看到了形状）师：那么怎样摆图形表示1+3呢？下面请四人小组之间交流一下：要怎样摆才能使别人一眼便看出有多少个小正方形？请同学上台展示。1=1*1（1行1列）1+3=2*2（2行2列）师：“1在哪儿？3

4、在哪儿？摆成了几行几列？”接着摆1+3+5=3*3（3行3列）猜猜下面加几？1+3+5+7=4*4（4行4列）师：观察算式的左边，你有什么发现？生：都是奇数。师：怎样的奇数？（连续的）师：谁打头的？（1）师：观察算式右边的数，你有什么发现？可以看成1²、2²、3²······师：当你看到1²、2²、3²······你想到了哪个图形？像1²、2²、3²······这样的数，我们叫它做“正方形数”或者“平方数”。小组讨论：等号右边的数与左边的数有什么关系？你有什么发现？生：几个连续奇数和就是几的平方

5、。师：这儿的几个可以是哪些数？咱们用字母n来表示：1+3+5+7+···=n²n个从1开始，n个连续奇数相加的和等于n的平方。师：这句话里什么最重要？2、揭示课题：师：这么巧妙的方法，咱们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。这就是今天咱们要研究的“数与形”的知识。（三）、运用知识1、我是小法官：运用规律判一判：5＋7＋9＋11＋13＝5×5=5²（）2.你能利用规律直接写一写吗？（1）1＋3＋5＋7＋9＋11

6、＋13＝（）你能想到一个什么图形？（2）=9²（3）1＋3＋5＋7＋11＋13＝（）（4）1＋3＋5＋···+99＝（）怎样知道有多少个数呢？（50个奇数）（5）1+3+5+7+5+3+1=分成两个部分：1＋3＋5＋7＝（）²5＋3＋1＝（）²（）²＋（）²＝25其实，这是一个我们初中要学习的重要定理，叫“勾股定理”。还可以怎样想呢？1+3+5+7+5+3+1=259523、师：我们的家乡赤水是国家级风景名胜区，但这儿不仅有美景，而且还有美食。这不，今年端午节，大同古镇就举行了“蒸笼鲊”长桌宴活

7、动。（出示课件）100张这样的桌子拼在一起，一共可以坐多少名游客？204名游客，一共需要多少张桌子？（同桌合作交流完成）（四）、课堂总结想一想：在我们的数学学习过程中，还有哪些地方遇到过用数形结合来解决问题的情况呢？（课件展示）数和形各有优点，他们一一对应，而且可以相互转化，互为补充。对于数形结合，我国著名数学家华罗庚先生曾说过：数无形时少直觉，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。（五）、作业：（拓展）运用今天所学的数学知识，你能借助图形直接算出结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋·

8、··＋50＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。七、说板书设计数与形1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²1+3+5+7+···=n²n个从1开始，n个连续奇数相加的和等于n的平方。