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1、西北水资源与水工程第三卷1992年第四期aterResourees&aterEoginecringWW坡地水文数学模型研究述评、,晋沈冰沈(陕西机械学院西安水资源研究所)提要本文对坡地水文过程的数学模型、实验检脸、数值解方法以及简化途径等各环节研究作了分析评述.在指出可以肯定结论的同时,分析了存在的间翅.在此基础上讨论了产流机制和坡地水文研究有待进一步探讨的问题.:关镇词:坡地降雨入渗坡面漫流土城水分运动“如翔妞,‘当前坡地水文数学模型研究的主要目标仍在于揭示径流形成的机理同林坡地径流模似和预测对于提高坡耕地农作物产量以及防治水土流失都具有实甩意义.本文试图对这方面的研究作一简要,.回顾在指出
2、某些可以肯定结论的同时分析研究中存在的问题一、坡地水文数学模型研究在产流理论分析中的意义在一次降雨产流过,.程中地表产流率的发展主要受雨强与入渗率关系的制约壤中流的形成则受到垂向及侧向土壤水分运动关系的制约.目前,国内外多数流域水文模型采用,,的是单点产流模型即用一维入渗方程进行产流量计算所能描述的仅仅是垂向水分运动.流域降雨产流过程不仅有垂向而且有侧向水分运动,二者之间相互影响,从而构成了.a,·,产流的多种形态zaslavsky和sini(1981)川在研究地表水文现象时曾以草屋顶,,:为例说明单点产流观念的欠缺依据现行方法测定出稻草的入渗剿良高而推断它不宜作屋顶.说明一维人渗模型难以解释
3、这类现象.彻底解决问题的途径是以水动力学为基,.,础对流域降雨径流形成过程作三维动态分析虽然这种设想从科学上看完善可行但近期尚难办到.这不仅因为三维分析在数学上极其复杂又缺乏充分实测资料验证,而且因为声对流域的物理作用也尚未全面了解.们在探讨流域产流机理的进程中,当前许多研究者将重点放在中间尺度系统一坡地七1所示.忽略垂直于此剖面的河道水流运动,则可用二维座标系分析这州系统的如图.,.、动态过程应用这一系统可以模拟降雨过程中垂向及侧向水分运动状况研究地表壤,、土壤水力特性与层理中和地下径流的相互联系和影响分析地面坡度以及植被等因素的作,‘-用对于揭示产流机制具有理论意义⋯一1一图1坡地水文系统
4、示意图二、坡地水文数学模型我们所希望了解与模拟的是坡面漫流、壤中流以及地下径流的形成过程.模型的输入、是与时空分布有关的降雨;输出是向河道的出流过程以及土壤含水量分布地下水水位等系统内部的时空状态.理想的模型应能反映各类径流成分的相互作用,并能重视野外观测到的各种水文现象.’一坡地动力水文数学模型由一维瞬态坡面降雨漫流方程与二维瞬态饱和非饱和土壤水‘2分运动方程联立构成气(一)坡面降雨漫流子模型坡地降雨漫流一般在图2所示的简化条件下进行研究.将坡面降雨漫流概化为有侧向入流条件下的薄层水流沿坡面运动,则可用一维浅水方程描述其过程,即.oq:。Oy州卜~l一l(la)口一X—OtQV.会V.Oyv
5、(i一0卜十十“。一s户一(lb)丽猛锰gtsy’,式中q单宽流量护犷-‘水深;沪一流一,一,卜书龙工Q‘‘臼暇产、nx沿心《x《LL一水流方向的距离为坡g;i、卜.;重力加速度一一雨强及入渗率—.sr-一-坡面比降及摩阻比降当雨水在长而陡的粗糙坡面上流动时,通常可,满足运动波流数K>10的条件K的定义为图2坡地降雨漫流概化示意图LSK二一,,.‘、/y大Z,::,0。LF=v/(L5坡长及坡度式中弗汝德数gh)-一,这时可应用运动波模型即动力方程简化为50=Sr(3),.式中st-一摩阻比降一2一摩阻比降与层流或紊流有关。对,流速可由下述方程计算于两种流态950层流一丽y(4(4.ab一CS
6、‘’y‘/2紊流;(谢才套式)一(公.)去犷尹。(4e),.式中g重力加速度;拜水的动粘滞系数;n曼宁糙率系数we,——无论层流或紊流单宽流量q均可表示为q=“ym当降雨强度i、人渗率f均随时空变化时,净雨率r也是时间和位置的函数,,,r(xt)=i(xt)一f(xt)运动波方程可写为oy,、.0,_.、r叹X,一i)一t匡y)=(7)—QI—gX上述方程,.的初始条件为坡面无水流运动边界条件为坡顶无入流(二)土壤水分运动子模型,水看作,把土壤看作刚性等温介质不可压缩流体则可用Richards方程描述降雨条件下坡地土壤水分运动.由于要同时处理饱和及非饱和两种形态的水分运动,采用以毛管势沙为自
7、变量的方程较方便[4]。其二维形式为,,,,,c(*X·)一声,):二(*X·)(+,)二(*卜赘蠢癸鑫豁,,,。式中土壤水容量C(哟=d沙/d00为土壤含水量;K土壤的导水率一,—概化如图3时各边界条件分别为。z=一沿不透水边界GH:沙/1:(9b)(9d)(9a)(9c)(9c)在设定的垂直边界AH和EG上沙/舰=O在河道底部边界ABc上:沙=ze一zO:。。。沿上部渗透边界DE上五X11=人
