水文及水力学数学模型

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1、水文及水力学数学模型摘要：在二维水流数学模型的基础上，研究开发了将模型区内的陆面区和水面区的产汇流与模型区入流洪水演进有机结合的水文水力学模型。该模型采用全区水域智能自动跟踪识别技术，解决了模型区内交替出现的陆域与水域的区分问题顺此基础上考虑了模型区内水面区与陆面区的产、汇流特征，提出了处理模型区产汇流问题一种行之有效的方法，提高了模拟计算的精度。通过对南水北调中线总干渠左岸区域洪水的数值模拟，结果表明，计算值与实测调查值吻合较好，具有较高的计算精度。关键词：产流；汇流；洪水；水文水力学模型　　二维水流数学模型在水利水电工程的规划、设

2、计及管理中，作为复演、再现和预测洪水传播和洪水演进的历史、现状和将来是目前极为重要的技术手段。但是以往的二维水流数学模型仅考虑了洪水演进，模拟计算时不但将目标位置的洪水过程直接移至模型上边界作为模型的入流，人为把模型区内降雨所产生的洪水提到了模型区以上，使目标位置的洪水过程发生了变化，更重要的是它忽略了模型区的产流和汇流因素。对于平原区的洪水演进，特别是模型区相对于整个流域面积比重较大且有频繁交替的陆面区和水面区时，模拟计算的结果就很难反映客观实际。在南水北调中线总干渠左岸防洪水位课题研究中，研究开发了将模型区域的产汇流与河沟洪水演进

3、有机结合的水文、水力学模型。　　1　区域工程情况　　南水北调中线工程属于特大型长距离调水工程，途径河北省太行山前的平原区，各交叉河道的防洪水位不仅是建筑物设计的依据，也是总干渠左岸堤顶防洪设计的依据。在南水北调交叉河流中，部分小型河沟发育较差，遇大洪水就漫溢出槽，呈坡面流状态，有时数条河流串在一起，洪水期河流的界限不清，各河水流相互影响，形成典型的洪水串流区，特别是南水北调总干渠建成后，总干渠对左岸的坡面流形成阻挡作用，使左岸洪水的淹没范围和水深有所增加，进一步加剧了该区河流洪水的串流情势。在这种情况下一维水流数学模型很难满足设计需要

4、，而必须借助于二维水流数学模型。　　南水北调总干渠通过地区局部串流的区域较多，区域内多为流域面积相对较小的中、小河沟。因此，各河沟模型区的面积占总汇流面积的比重相对较大。表1为牛尾河片串流区各河沟总干渠以上流域特征值及模型区面积的基本情况。　　从表1中可以看出，6条河沟中有4条河沟模型区面积所占总面积的比重大于50％。会宁西沟整个汇流面积都在模型区内。这种情况下如果忽略模型区的产、汇流问题，不但不能真实地反映流场的流势、流态，也将给计算结果带来很大的误差。为此，对模型区各河沟产、汇流规律进行了系统分析，在二维水流数学模型的基础上，分析

5、研究了模型区的产、汇流问题，建立了串流区水文、水力学模型。现以南水北调总干渠左岸牛尾河片串流区为例，将模型区和水文、水力学模型结构以及模型区产、汇流处理方法等介绍如下。　　2　水文与水力学数学模型　　2.1　模型的结构　　在总体框架结构上，水文、水力学模型是以平面二维水动力学模型为基础，将计算区域上边界以上产生的洪水过程与区间的产、汇流过程，分别按上开边界条件和面源，以沿程旁侧入汇形式结合起来融入二维水动力学模型。通过计算区域内水域动边界的自动跟踪、调整、合理分配，解决各子区间内的产、汇流问题，并通过适宜的穿渠建筑物泄流曲线或泄

6、流公式控制中边界过水问题。全面、准确地模拟计算区域内在不同标准、不同工程规模情况下洪水的纵、横向传播及串流状况。　　2.2　区域产汇流模型　　计算区域及边界条件确定后，根据地形部分资料和有关参数可从上游至下游进行水流模型计算。参与计算的水量有两部分，一是上游入流，即将模型区以上各河沟看作独立事件，计算其洪水过程，并作为上边界的入流过程；二是模型区内降雨产流。在计算中，把模型区的产、汇流和上游流域的入流过程分别考虑，即入流过程直接通过上开边界进入流场；模型区内降雨产流，按水面区和陆面区两种情况分别对待。　　模拟开始时刻只在河沟内行洪，

7、随着洪水流量的增加，各河沟之间开始互相串流，水面面积不断扩大，陆地面积逐渐减小。洪峰过后处于退水阶段，陆面面积在扩大，水面面积则减少。因此，模型区内始终存在着两个不同条件的产、汇流区域，即水面区和陆面区。但在采用了水域全区自动跟踪、识别和复杂开边界过流处理技术后，即可全区自动跟踪边界、识别计算区域内的水面区与陆面区。因此，将计算区域内的产、汇流问题，按以下两种情况分别加以考虑。　　(1)受串流淹没影响的水面区(如河沟面积、坡面淹没区)。按降雨直接产生径流处理，再扣除稳渗量，做为面源嵌入水文、水力学模型中。　　(2)未受淹没影响的陆面区

8、。根据河沟及地形状况分成多个子区，每个子区又分若干个网格，将扣除初损、后损的净雨过程放入每个网格，即得到每个网格的产流过程；由于各个网格面积很小，汇流过程按坡面汇流考虑。其坡面汇流的水力学方程如下：　　v--坡面流速