热轧带钢层流冷却数学模型述评

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1、综述热轧带钢层流冷却数学模型述评彭良贵，于明，王昭东，刘相华（东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁沈阳!!"""#）摘要：从数学模型原理、具体数学模型及特点$方面介绍了国内主要应用的几种热轧宽带钢层流冷却数学模型，同时探讨了层流冷却数学模型存在的问题，最后展望了层流冷却数学模型的发展。关键词：层流冷却；数学模型；热轧带钢中图分类号：%&$$’(’文献标识码：)文章编号：!""$*+++,（-""$）",*""-’*"’!"#$%##"&’&’()*+,()*"$)-(&.,-#&/-)("’)0$&&-"’1#2#*,(%#,."’+&*#*0"3("--./0&1234

2、56572，89:245，;)0&<=3>6?>45，1@9A23456=73（%=BCD3DBEBF13G(>HI>JJ24534?)7D>K3D2>4>H0>LD=B3MDBL4942NBLM2DF，C=B4F345!!"""#，O=243）45#*0)$*：)HBPK3D=BK3D2Q3JK>?BJM>HJ3K243LQ>>J245>H=>DMDL2RK2JJ3LB24DL>?7QB?P=2Q==3NBGBB4MD7?2B?34?343JFSB?3QQ>L?245D>D=BRL24Q2RJBM、Q>4DB4DM34?Q=3L3QDBL2MD2QM(:B34P=2JBM>KBRL

3、>GJBKM>HD=BK3D=BK3D2Q3JK>?BJM3LB?2MQ7MMB?34?2DM?BNBJ>RKB4D2MJ>>EB?H>LP3L?D>>(6,27&0.#：J3K243LQ>>J245；K3D=BK3D2Q3JK>?BJ；=>DL>JJB?MDL2R当前，用户对带钢内部质量的要求越来越?"??"!·!R$（"）（!）高，双相钢、%I@.（形变诱导塑性）钢、超级?#?%?%钢等新钢种的开发，要求有更为精确的冷却控式中，为钢的密度，E5／K$；!为钢的比热，!R制；在热轧带钢层流冷却过程中，卷取目标温度W／（E5·X）；"为导热系数，;／（K·X）；"为带钢是最重要的控制

4、参数，因其影响着带钢最终组织温度，Y；#为时间，M；%为带钢截面温度分布的法和力学性能。为此，世界各国都在不断地改进卷线方向。取温度控制的数学模型和控制策略。我国热轧宽8AB具体模型带钢轧机层流冷却数学模型主要来源于日本、德若考虑到带钢截面温度分布的对称性和边界国、美国和意大利。下面对各种层流冷却数学模条件，假定温度分布沿带厚方向呈抛物线型，在型从数学模型原理、具体数学模型及特点$方面温度变化不大的情况下，上述微分方程的解可转进行介绍和分析［!］。换为下列时间与温度的关系式：8意大利49:4;!<=9!>:?@=4公司开#$!J4（""’"3）（-）&"’"3发的数学模型该公司开发的

5、数学模型在国内主要应用于攀&$#·!-"（$）!(#-［-］!·)R·*钢热轧厂。$·*（#）8A8数学模型原理#$,")0C)1UV公司的数学模型是基于传热学中$水$+,"(-TT,（!","’"）,-"($’（’）3R的常物性、无内热源的一维非稳态导热微分方程$--）空$.Q(%·&·（"E("E3）·（"E("E3（或傅立叶微分方程）：（,）收稿日期：-""$*"!*!,作者简介：彭良贵（!+T’*），男（汉族），四川宣汉人，博士研究生。万方数据·-’·HIJ#"’·5I#G6DAAJKIJJ01E7A!#"’’9#!"#$%#（$%$）’#"%（(）射，其具体形式如下：!"&

6、式中，&为冷却时间，)；$’为初始带钢温度*；’&""&?/（&$%&?）AB.（%’0$）（$’）为比例因子；$&为介质（空气或水）温度，*；$为式中，’为模型自学习修正系数；0为时间常数。终了带钢温度，*；(为带钢厚度，+；!为综合换时间常数由下式确定：热系数，,／（+"·-）；)为自学习因子；*为单&.1·2"（$$）0""位水流量，/／（+"·+01）；!为对流热交换系数，(!,／（+"·-）；"为史蒂芬—波尔兹曼常数，式中，1为带钢的导温系数；2为局部频率，由一,／（+"·-2）；#为带钢热辐射系数；$为带钢绝超越方程确定：3"对温度，-；$为介质绝对温度，-。2%（(／(

7、）·!$·!"3&!DE2"（$"）2·（(／(）·（!$/!"）!"#数学模型特点式中，(为带钢的导热系数；!为带钢的上表面4564/78公司的空冷模型和水冷模型非常$类似，不同之处在于应用不同的综合换热系数。换热系数；!"为带钢的下表面换热系数。其特点是模型较简单，但是对流热交换系数确定一般0可按下式确定：较粗糙，因为对流换热系数除与温度有关外，还10"（$9）$(和带钢运行速度、带钢厚度等参数有关，因此卷［（!）3/］((’"$/!"’$(取温度控制