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《浅谈数学知识在生活中的应用_抽签与顺序的关系_张云峰》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、交流平台JIAOLIUPINGTAI123浅谈数学知识在生活中的应用———抽签与顺序的关系●张云峰(河南省舞阳县职业高级中学462415)在实施素质教育的今天,要求教师在开发学生智力、培里我们可以看到,在抽签过程中,先抽的人与后抽的人享有养能力的过程中,既应做到教学活动的实效性强、保证教学某张电影票的机会是相等的,换句话说,抽签的结果与抽签质量,又应克服贪多求全的心理,彻底挣脱“题海”的束缚.的顺序是无关的.培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重又如,我校去年举行国庆诗歌大赛,各班派出10名
2、代要目的和一条基本原则,在教学中要激发学生学习数学的表参加,为使人人参与,学校规定全校同学都作准备,赛前好奇心,不断追求新知,要启发学生能够发现问题和提出问由各班用抽签方法决定参赛的人选,很多同学们对抽签之题,善于独立思考,要学会分析问题和创造性地解决问题,事展开讨论,有的同学说先抽的人抽到的机会比较大,也有使数学教学成为再创造、再发现的教学.同学持不同意见,那么,抽签有先有后(后抽人不知先抽人生活中,我们经常要用抽签的方法来决定一件事情,有抽出的结果),对各人真的公平吗?的人认为先抽到的几率大,那么抽
3、签与顺序是否有关呢?下面还用概率的知识来说明抽签次序是否影响抽签结下面就这一问题为例来谈谈数学知识在生活中的应用.果.不失一般性,我们先考察5个签中有1个彩签的情况,例如:某个班级有40名学生.现有40张电影票,其中对第1个抽签者来说,他从5个签中任抽1个,得到彩签的一张座位号是20排2座.电影票的分配采用轮流抽签的方1概率P1=,为了求得第2个抽签者抽到彩签的概率,把前法,现在要问:第一个人和第二个人抽到20排2座这张电5影票的可能性哪个大?面两人抽签的情况作一整体分析,从5个签中先后抽出2对那些在抽
4、签中争先恐后、斤斤计较的人来说,他们会个,可以看成从5个元素中抽出2个进行排列,它的种数是21很快作出回答:“第一个人抽到这张票子的可能性比第二个A5,而其中第2人抽到彩签的情况有A4,因此,第1人未抽1人大.”在他们看来,第一个人抽的时候,这张票子还在,那A41到彩签,而第2人抽到彩签的概率为P2=2=,通过类么,第二个人无论如何是抽不到了.这样的分析听起来似乎A55有点道理,但若仔细考虑一下,就会发现上面的分析过程中A214只看到第一个人可能抽到的一面,而忽略了第一个人可能似的分析,可知第3个抽签的
5、概率为P3=3=5,第4个、A5抽不到的一面.事实上,第一个人要在40张票子中抽到指34A41A41定的一张的可能性是很小的,并且只有在这可能性成为事第5个分别为P4=4=5,P5=5=5.一般地,如果在nA5A5实时,第二个人才有希望抽到;另一方面,第一个人在40张个签中有1个彩签,n个人依次从中各抽1个,且后抽人不票子中抽到其余39张票子中的任何一张的可能性是相当知先抽人抽出的结果,那么第i个抽签者(i=1,2,…,n)抽大的,如果发生了这种情况,第二个人不但有可能抽到,而i-1An-11且抽到的可
6、能性比第一个人还要大.很明显,在39张票子到彩签的概率为Pi=i=,即每个抽签者抽到彩签的An中抽到指定的一张的可能性比在40张票子中抽到指定的n1一张的可能性要大一点.概率都是,也就是说,抽到彩签的概率与抽签的顺序无n为了证明这个猜想是正确的,需要用概率的知识.我们关.通过对上述简单问题的分析,我们看到在抽签时顺序虽先来建立一个“摸球模型”.然有先有后,但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果,那一个袋中有a只黑球和b只白球,从袋中把球一只只摸出么各个抽签者中签的概率是相等的,也就是说,并未因为抽来,求第
7、k次(1≤k≤a+b)摸出的一只球是黑球的概率?签的顺序不同而影响到其公平性.我们把a只黑球和b只白球都认为是有区别的.如果通过以上的探究我们可以得出结论:抽签与顺序无关.把摸出的球依次放在排列成一直线的a+b个元素进行全同时切身体会到生活中数学无处不在,数学不是没有用,而排列,总数为(a+b)!种不同的摸法,第k次摸出一个球是是我们往往不清楚它怎么用.只要我们积极思考,用数学的黑球的所有不同种摸法相当于第k个位置上是放黑球的所眼光去看问题,做到学以致用去思考问题,就会发现:生活有不同种放法,其总数为a
8、(a+b-1)!.因此所求概率为a(a+b-1)!a中处处有数学,数学就在我们的身边!用好数学,能帮助我P==,从等式我们可以明显地看出,这k(a+b)!a+b们作出英明的决策,让我们的生活更加多姿多彩!个结果与k无关.如果把这里的“黑球”“白球”换成“甲物”在新课程改革实验中,我们应该始终坚持将数学知识的学“乙物”等,我们就可以用这个模型来处理各种问题.所以这习置于学生生活的大课堂中,无论是课前,还是课中,乃至课后个“摸球模型”具有典型意
