江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中调研测试数学Word版含答案

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2021～2022学年度高一第二学期期中调研测试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．本卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，若，则（）A.45°B.C.D.【1题答案】【答案】C2.若，且，则的值为（）A.B.C.D.【2题答案】【答案】B3.已知等腰三角形的一个底角为，顶角为，且，则的值为（）A.B.C.D.【3题答案】【答案】A4.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为350N，则该学生的体重（单位：kg）约为（）学科网（北京）股份有限公司

1（参考数据：取重力加速度大小为m/s2，）A.55B.61C.66D.71【4题答案】【答案】B5.已知，，若，，则的值为（）A.B.C.D.【5题答案】【答案】D6.复数（为虚数单位），则（）A.1B.C.D.【6题答案】【答案】A7.在菱形中，，，是的中点，是上一点，且，则（）A.B.C.D.【7题答案】【答案】B8.月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约m，则该月牙泉的面积约为（）（参考数据：学科网（北京）股份有限公司

2）A.572m2B.1448m2C.m2D.2028m2【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列命题中，正确的是（）A.若，则或B.若，则C.若，则D.若，则【9题答案】【答案】C10.下列等式成立的是（）A.B.C.D.【10题答案】【答案】AB11.（，i是虚数单位，e是自然对数的底）称为欧拉公式，被称为世界上最完美的公式，在复分析领域内占重要地位，它将三角函数与复数指数函数相关联．根据欧拉公式，下列说法正确的是（）A.对任意的，B.在复平面内对应的点在第一象限C.学科网（北京）股份有限公司

3D.【11题答案】【答案】ABD12.对于，有如下命题，其中正确的是（）A.若，则是等腰三角形B.在中，是为锐角三角形的充要条件C.若，则为钝角三角形D.若，则为钝角三角形【12题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.菱形中，，则实数的值为___________【13题答案】【答案】或##或414.在中，已知，则_________【14题答案】【答案】15.设复数满足，则的最大值是_______.【15题答案】【答案】616.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100m，则山高MN＝________m．【16题答案】【答案】150学科网（北京）股份有限公司

4四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数（，为虚数单位）．（1）若为纯虚数，求复数；（2）若，且复数所对应的点位于第一象限，求的范围．【17题答案】【答案】（1）（2）19.已知，且．（1）求实数的值；（2）求在上的投影向量（用坐标表示）．【19题答案】【答案】（1）；（2）.21.如图，三个全等的矩形相接，且．（1）若，求的值；（2）已知，求的值．【21题答案】【答案】（1）2（2）123.如图，在扇形中，半径，圆心角，B是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形．其中CD在半径OQ上，记．学科网（北京）股份有限公司

5（1）若，求阴影部分（曲边三角形）的面积；（2）若，求的值．【23题答案】【答案】（1）（2）25.如图，在等腰梯形中，，（1）若与共线，求k的值；（2）若P为边上的动点，求的最大值．【25题答案】【答案】（1）；（2）12．26.在中，角，，所对的边分别为，，，已知．学科网（北京）股份有限公司

6（1）求角的大小；（2）求取值范围；（3）如图所示，当取得最大值时，在所在平面内取一点（与在两侧），使得线段，，求面积的最大值．【26题答案】【答案】（1）（2）（3）学科网（北京）股份有限公司