2016考研数学三真题及答案解析

《2016考研数学三真题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案仅供参考一、选择题：1-8小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。（1）设函数yfx()在(,)内连续，其导函数的图形如图所示，则（）A.函数fx()有2个极值点，曲线yfx()有2个拐点B.函数fx()有2个极值点，曲线yfx()有3个拐点C.函数fx()有3个极值点，曲线yfx()有1个拐点D.函数fx()有3个极值点，曲线yfx()有2个拐点xe（2）已知函数fxy(,)，则（）xyA.ff0xyB.ff0xyC.ff

2、fxyD.fffxy（3）设J3xydxdyi(1,2,3)，其中D(,)0xyx1,0y1，k1Di2D2(,)0xyx1,0yxD3(,)0xyx1,xy1则（）A.JJJ123B.JJJ312C.JJJ231D.JJJ21311（4）级数为()sin(nk)（k为常数）（）n1nn1A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关（5）设AB,是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是（）TTA.A与B相似11B.A与B相似TTC.A

3、A与BB相似11D.AA与BB相似222（6）设二次型fxxx(,,)ax(xx)2xx2xx2xx的正负惯性指数分别123123122313为1,2，则（）A.a1B.a2C.2a1D.a1或a2（7）设AB,为两个随机变量，且0PA()1,0PB()1，如果PAB()1，则（）A.PBA()1B.PAB()0C.PA(B)1D.PBA()1（8）设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,2),Y~N(1,4)，则DXY()=（）A.6B.8C.14D.15二、填空题：9-14小题

4、，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。1fx()sin2x1（9）已知函数fx()满足lim2，则lim()fx__________.3xx0e1x0112n（10）极限lim(sin2sinnsin)___________.2nnnnn22（11）设函数fuv(,)可微，zzxy(,)由方程(x1)xyxfxzy(,)确定，则dz

5、__________.(0,1)22y（12）设D{(,)

6、

7、

8、xyxy1,1x1}，则xedxdy___________.D10

9、0010（13）行列式_________.0014321（14）设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回地取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为4的概率为__________.三、解答题：15-23小题，共94分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15）（本题满分10分）14求极限lim(cos2x2sin)xxx。x0（16）（本题满分10分）设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数QQp()，需求弹性p(0)，p为单价（万元）。120p

10、（Ⅰ）求需求函数的表达式；（Ⅱ）求p100万元时的边际效益，并说明其经济意义。（17）（18）（本题满分10分）xxx设函数fx()连续，且满足fxtt()d(xtftte)()d1，求fx()。00（19）（本题满分10分）2n2x求幂级数的收敛域及和函数。n0(n1)(2n1)（20）（本题满分11分）111a0设矩形A10a，1，且方程组AX无解，a11a12a2求：（1）求a的值TT（2）求方程组AAXA的通解.（21）（本题满分11分）0

11、11已知矩阵A23000099（Ⅰ）求A2100（Ⅱ）设3阶矩阵B(,,)满足BBA。记B(,,)，将,,分123123123别表示为,,的线性组合。123（22）（本题满分11分）2设二维随机变量(,)XY在区域D(,)

12、0xyx1,xyx上服从均匀分1,XY.布，令U0,XY.（I）写出(,)XY的概率密度；（II）问U与X是否相互独立？并说明理由；（III）求ZUX的分布函数Fz().（23）（本题满分11分）23x,0x设总体X的概率密度f

13、x(,)3其中(0,)为未知参数，0XX,,X为来自X的简单随机样本，令Tmax(XXX,,).。123123（1）求T的概率密度；（2）确定a，使得EaT