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时间:2018-03-08
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1、1.已知过点(2,﹣3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,设s=a+2b,则s的取值范围是( )A.﹣5≤s≤﹣B.﹣6<s≤﹣C.﹣6≤s≤﹣D.﹣7<s≤﹣2.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正,①(m﹣1)2+(n﹣1)2≥2是否正确?;②m﹣n的取值范围为3.设a为﹣的小数部分,b为﹣的小数部分.则﹣的值为( )A.+﹣1B.﹣+1C.﹣﹣1D.++14.设直线kx+(k+1)y﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+
2、…+S2008= .5.如图,点A的坐标为(﹣1,0),点B在直线y=2x﹣4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是 .6.如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1、A2、…、An在x轴上,点B1、B2、…、Bn在直线y=x上,已知OA1=1,则OA2015的长为 .第26页(共26页)7.如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为 .8.将函数y=﹣6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2
3、,则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为 .9.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(m,3),(3m﹣1,3),若线段AB与直线y=2x+1相交,则m的取值范围为 .10.方程组的解是 .11.已知实数m,n满足m﹣n2=1,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 .12.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0,则△ABC的周长是 .13.已知实数x满足,则= .14.方程x2﹣
4、x
5、﹣1=0的根是 .第26页(共26页)15.已知:a<0,化简= .16.= .17.如果不等式组的解集是1<x<2,求:坐
6、标原点到直线y=ax+b距离.18.用配方法解方程:x2+x﹣2=0.19.已知方程x2+(m﹣1)x+m﹣10=0的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.参考答案与试题解析 一.选择题(共3小题)1.(2014•镇江)已知过点(2,﹣3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,设s=a+2b,则s的取值范围是( )A.﹣5≤s≤﹣B.﹣6<s≤﹣C.﹣6≤s≤﹣D.﹣7<s≤﹣【考点】F7:一次函数图象与系数的关系.菁优网版权所有【分析】根据直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,可知a<0,b≤0,直线y=ax+b(a≠0)过点(2,﹣3),可知2a
7、+b=﹣3,依此即可得到s的取值范围.【解答】解:∵直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,∴a<0,b≤0,∵直线y=ax+b(a≠0)过点(2,﹣3),∴2a+b=﹣3,∴a=,b=﹣2a﹣3,∴s=a+2b=+2b=b﹣≤﹣,s=a+2b=a+2(﹣2a﹣3)=﹣3a﹣6>﹣6,第26页(共26页)即s的取值范围是﹣6<s≤﹣.故选:B.【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限;b>0时,直线与y
8、轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交. 2.(2015•南充)关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正,给出三个结论:①这两个方程的根都负根;②(m﹣1)2+(n﹣1)2≥2;③﹣1≤2m﹣2n≤1,其中正确结论的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】AB:根与系数的关系;AA:根的判别式.菁优网版权所有【专题】16:压轴题.【分析】①根据题意,以及根与系数的关系,可知两个整数根都是负数;②根据根的判别式,以及题意可以得出
9、m2﹣2n≥0以及n2﹣2m≥0,进而得解;③可以采用根与系数关系进行解答,据此即可得解.【解答】解:①两个整数根且乘积为正,两个根同号,由韦达定理有,x1•x2=2n>0,y1•y2=2m>0,y1+y2=﹣2n<0,x1+x2=﹣2m<0,这两个方程的根都为负根,①正确;②由根判别式有:△=b2﹣4ac=4m2﹣8n≥0,△=b2﹣4ac=4n2﹣8m≥0,第26页(共26页)∵4m2﹣8n≥0,4n2﹣8m≥0,∴m2﹣2n≥0,n2﹣2m≥0,m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=m2﹣2n+n2﹣2m+2≥2,(m﹣1)2+(n﹣1)2≥2,②正确;③由根与
10、系数关系可得2m﹣2n=
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